新編線性代數(shù)

前言

　　為了更好地適應(yīng)當(dāng)前我國(guó)高等教育跨越式發(fā)展需要，滿足我國(guó)高校從精英教育向大眾化教育的重大轉(zhuǎn)移階段中社會(huì)對(duì)高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的各類要求，探索和建立我國(guó)高等學(xué)校應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系，全國(guó)高等學(xué)校教學(xué)研究中心（以下簡(jiǎn)稱“教研中心”）在承擔(dān)全國(guó)教育科學(xué)“十五”國(guó)家規(guī)劃課題——“21世紀(jì)中國(guó)高等教育人才培養(yǎng)體系的創(chuàng)新與實(shí)踐”研究工作的基礎(chǔ)上，組織全國(guó)100余所以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為主的高等院校，進(jìn)行其子項(xiàng)目課題——“21世紀(jì)中國(guó)高等學(xué)校應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系的創(chuàng)新與實(shí)踐”的研究與探索，在高等院校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的教學(xué)內(nèi)容、課程體系研究等方面取得了標(biāo)志性成果，并在高等教育出版社的支持和配合下，推出了一批適應(yīng)應(yīng)用型人才培養(yǎng)需要的立體化教材，冠以“教育科學(xué)‘十五’國(guó)家規(guī)劃課題研究成果”。　　2002年11月，教研中心在南京工程學(xué)院組織召開了“21世紀(jì)中國(guó)高等學(xué)校應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系的創(chuàng)新與實(shí)踐”課題立項(xiàng)研討會(huì)。會(huì)議確定由教研中心組織國(guó)家級(jí)課題立項(xiàng)，為參加立項(xiàng)研究的高等院校搭建高起點(diǎn)的研究平臺(tái)，整體設(shè)計(jì)立項(xiàng)研究計(jì)劃，明確目標(biāo)。課題立項(xiàng)采用整體規(guī)劃、分步實(shí)施、滾動(dòng)立項(xiàng)的方式，分期分批啟動(dòng)立項(xiàng)研究計(jì)劃。為了確保課題立項(xiàng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，組建了“21世紀(jì)中國(guó)高等學(xué)校應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系的創(chuàng)新與實(shí)踐”課題領(lǐng)導(dǎo)小組（亦為高校應(yīng)用型人才立體化教材建設(shè)領(lǐng)導(dǎo)小組）。會(huì)后，教研中心組織了首批課題立項(xiàng)申報(bào)，有63所高校申報(bào)了近450項(xiàng)課題。2003年1月，在黑龍江工程學(xué)院進(jìn)行了項(xiàng)目評(píng)審，經(jīng)過課題領(lǐng)導(dǎo)小組嚴(yán)格的把關(guān)，確定了首批9項(xiàng)子課題的牽頭學(xué)校、主持學(xué)校和參加學(xué)校。2003年3月至4月，各子課題相繼召開了工作會(huì)議，交流了各校教學(xué)改革的情況和面臨的具體問題，確定了項(xiàng)目分工，并全面開始研究工作。計(jì)劃先集中力量，用兩年時(shí)間形成一批有關(guān)人才培養(yǎng)模式、培養(yǎng)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和課程體系等理論研究成果報(bào)告和在研究報(bào)告基礎(chǔ)上同步組織建設(shè)的反映應(yīng)用型人才培養(yǎng)特色的立體化系列教材。

內(nèi)容概要

　　《新編線性代數(shù)》是依據(jù)最新制定的工科類本科“線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求”編寫的，它以科學(xué)性、知識(shí)性和實(shí)用性為原則，對(duì)該課程的內(nèi)容、體系進(jìn)行了些改革。全書內(nèi)容包括矩陣及其運(yùn)算、解線性方程組；向量組的秩、矩陣的秩、實(shí)數(shù)域上的向量空間初步、線性方程組解的結(jié)構(gòu)；行列式及其應(yīng)用；相似矩陣及二次型?！　　缎戮幘€性代數(shù)》以矩陣的初等變換為主線貫穿始終，在矩陣論中回避了行列（子）式的概念，保持了理論的嚴(yán)謹(jǐn)性與完整性?！缎戮幘€性代數(shù)》力求簡(jiǎn)潔、直觀、形象，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，易教、易學(xué)，可供培養(yǎng)應(yīng)用型人才的高等學(xué)校理工類、管理類本科學(xué)生使用，也可供科技人員參考。

書籍目錄

第一章 矩陣第一節(jié) 矩陣一、引例二、矩陣的概念三、特殊矩陣舉例思考題1-1習(xí)題1-1第二節(jié) 矩陣的運(yùn)算一、矩陣加法二、數(shù)與矩陣相乘三、矩陣與矩陣相乘四、方陣的冪五、矩陣的轉(zhuǎn)置六、矩陣的分塊思考題1-2習(xí)題1-2第三節(jié) 矩陣的初等變換與解線性方程組一、高斯（Gauss）消元法二、矩陣的初等變換三、階梯形矩陣四、解線性方程組思考題1-3習(xí)題1-3第四節(jié) 初等矩陣與方陣的逆一、初等矩陣二、方陣的逆矩陣三、矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形分解四、方陣求逆思考題1-4習(xí)題1-4第二章 向量空間第一節(jié) n維向量及其運(yùn)算一、n維向量的概念二、向量的運(yùn)算三、向量的內(nèi)積思考題2-1習(xí)題2-1第二節(jié) 向量組的線性相關(guān)性一、向量之間的關(guān)系二、向量組的線性相關(guān)性思考題2-2習(xí)題2-2第三節(jié) 向量組的秩.一、向量組的極大無關(guān)組二、向量組的秩思考題2-3習(xí)題2-3第四節(jié) 矩陣的秩一、矩陣的行秩與列秩二、矩陣的秩思考題2-4習(xí)題2-4第五節(jié) 實(shí)數(shù)域上的向量空間初步一、線性空間的定義二、線性空間的子空間三、向量空間的基四、線性變換、基變換與坐標(biāo)變換思考題2-5習(xí)題2-5第六節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)一、齊次線性方程組的解空間二、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)思考題2-6習(xí)題2-6第三章 行列式第一節(jié) 二階與三階行列式一、二元線性方程組與二階行列式二、三階行列式思考題3-1習(xí)題3-1第二節(jié) n階行列式的定義與性質(zhì)一、n階行列式的定義二、行列式的性質(zhì)思考題3-2習(xí)題3-2第三節(jié) n階行列式的計(jì)算思考題3-3習(xí)題3-3第四節(jié) 行列式的應(yīng)用一、伴隨矩陣與逆陣公式二、克拉默（cramer）法則三、再論矩陣的秩思考題3-4習(xí)題3-4第四章 相似矩陣及二次型第一節(jié) 特征值與特征向量一、預(yù)備知識(shí)向量組的正交化二、方陣的特征值與特征向量思考題4-1習(xí)題4-1第二節(jié) 相似矩陣一、振動(dòng)問題的解決二、相似變換三、實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化思考題4-2習(xí)題4-2第三節(jié) 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形一、二次型二、矩陣的合同三、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形思考題4-3習(xí)題4-3第四節(jié) 正定二次型一、慣性定理二、正定二次型及其判定三、多元函數(shù)無條件極值問題思考題4-4習(xí)題4-4習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

圖書封面

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