高等數(shù)學（下冊）

內容概要

　　本書分上、下兩冊出版，上冊6章，內容為函數(shù)與極限，一元函數(shù)微積分，微分方程；下冊4章，內容為向量代數(shù)與空問解析幾何，多元函數(shù)微積分，無窮級數(shù)，本書按照適當降低理論深度，突出微積分中實用的分析和運算方法，著重基本技能的訓練而不過分追求技巧的原則，對第二版作了修訂，內容上作了一些增刪；結構上作了適當調整；刪去了某些要求過高的習題，增加了突出基本訓練的題目，增加丫便于階段復習的章復習題。使之更適應本書的使用要求，本書可作為本科少學時專業(yè)和?？频母叩葦?shù)學教材或參考書。

書籍目錄

第七章  向量代數(shù)與空間解析幾何
  第一節(jié)  向量及其線性運算
    一、向量概念
    二、向量的加減法
    三、向量與數(shù)的乘法
  習題7-1
  第二節(jié)  點的坐標與向量的坐標
    一、空間直角坐標系
    二、利用坐標作向量的線性運算
    三、向量的模、兩點間的距離
    四、向量的方向角與方向余弦
    五、向量在軸上的投影
  習題7-2
  第三節(jié)  數(shù)量積·向量積·*混合積
    一、兩向量的數(shù)量積
    二、兩向量的向量租
    *三、向量的混合積
  習題7-3
  第四節(jié)  平面及其方程
    一、點的軌跡方程的概念
    二、平面的點法式方程
    三、平面的一般方程
    四、兩平面的夾角
  習題7-4
  第五節(jié)  空間直線及其方程
    一、空間直線的一般方程
    二、空間直線的點向式方程與參數(shù)方程
    三、兩直線的夾角
    四、直線與平面的夾角
    五、雜例
  習題7-5
  第六節(jié)  旋轉曲面和二次曲面
    一、旋轉曲面
    二、二次曲面
  習題7-6
  第七節(jié)  空間曲線及其方程
    一、空間曲線的一般方程
    二、空間曲線的參數(shù)方程
    三、空間曲線在坐標面上的投影
  習題7-7
  第七章復習題
第八章  多元函數(shù)微分法及其應用
  第一節(jié)  多元函數(shù)的基本概念
    一、多元函數(shù)概念區(qū)域
    二、多元函數(shù)的極限
    三、多元函數(shù)的連續(xù)性
  習題8-1
  第二節(jié)偏導數(shù)
    一、偏導數(shù)的定義及其計算法
    二、高階偏導數(shù)
  習題8-2
  第三節(jié)全微分
  習越8-3
  第四節(jié)  多元復合函數(shù)的求導法則
  習題8-4
  第五節(jié)  隱函數(shù)的求導公式
  習題8-5
  第六節(jié)  多元函數(shù)微分法的幾何應用舉例
    一、空間曲線的切線與法平面
    二、曲面的切平面與法線
  習題8-6
  第七節(jié)  多元函數(shù)的板值及其求法
    一、多元函數(shù)的極值及最大值、最小值
    二、條件極值
  習題8-7
  第八章復習題
第九章  重積分及曲線積分
  第一節(jié)  二重積分的概念與性質
    一、曲頂柱體的體積與二重積分
    二、二重積分的性質
  習題9-1
  第二節(jié)  二重積分尊計算法
    一、利用直角坐標計算二重積分
    二、利用極坐標計算二重積分
  習題9-2
  第三節(jié)  二重積分的應用
    一、曲面的面積
    二、平面薄片的質心
    三、平面薄片的轉動慣量
  習題9-3
  *第四節(jié)  三重積分
    一、三重積分的概念
    二、三重積分的計算法
    三、三重積分的應用
  *習題9-4
  *第五節(jié)  對孤長的曲線積分
    一、對弧長的曲線積分的概念
    二、對弧長的曲線積分的計算法
  *習題9-5
  *第六節(jié)  對坐標的曲線積分
    一、對坐標的曲線積分的概念
    二、對坐標的曲線積分的計算法
  *習題9-6
  第七節(jié)  格林公式及其應用
    一、格林公式
    二、平面上曲線積分與路徑無關的條件
  *習題9-7
  第九章復習題
第十章  無窮級數(shù)
  第一節(jié)  常數(shù)項級數(shù)的概念與性質
    一、常數(shù)項級數(shù)的定義
    二、級數(shù)的性質
  習題10-1
  第二節(jié)  常數(shù)項級數(shù)的審斂法
    一、正項級數(shù)及其審斂法
    二、交錯級數(shù)及其審斂法
    三、絕對收斂與條件收斂
  習題10-2
  第三節(jié)  冪級數(shù)
    一、函數(shù)項級數(shù)的一般概念
    二、冪級數(shù)及其收斂區(qū)間
    三、冪級數(shù)的運算
  習題10-3
  第四節(jié)  函數(shù)展開成冪級數(shù)
  習題10-4
  第五節(jié)  冪級數(shù)在近似計算中的應用
  習題10-5
  第十章復習題
習題答案

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《高等數(shù)學(本科少學時類型)(第3版)下冊》：普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材,2007年度普通高等教育精品教材

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