高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）

內(nèi)容概要

　　本書分上、下兩冊(cè)出版，上冊(cè)6章，內(nèi)容為函數(shù)與極限，一元函數(shù)微積分，微分方程；下冊(cè)4章，內(nèi)容為向量代數(shù)與空問(wèn)解析幾何，多元函數(shù)微積分，無(wú)窮級(jí)數(shù)，本書按照適當(dāng)降低理論深度，突出微積分中實(shí)用的分析和運(yùn)算方法，著重基本技能的訓(xùn)練而不過(guò)分追求技巧的原則，對(duì)第二版作了修訂，內(nèi)容上作了一些增刪；結(jié)構(gòu)上作了適當(dāng)調(diào)整；刪去了某些要求過(guò)高的習(xí)題，增加了突出基本訓(xùn)練的題目，增加丫便于階段復(fù)習(xí)的章復(fù)習(xí)題。使之更適應(yīng)本書的使用要求，本書可作為本科少學(xué)時(shí)專業(yè)和?？频母叩葦?shù)學(xué)教材或參考書。

書籍目錄

第七章  向量代數(shù)與空間解析幾何
  第一節(jié)  向量及其線性運(yùn)算
    一、向量概念
    二、向量的加減法
    三、向量與數(shù)的乘法
  習(xí)題7-1
  第二節(jié)  點(diǎn)的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)
    一、空間直角坐標(biāo)系
    二、利用坐標(biāo)作向量的線性運(yùn)算
    三、向量的模、兩點(diǎn)間的距離
    四、向量的方向角與方向余弦
    五、向量在軸上的投影
  習(xí)題7-2
  第三節(jié)  數(shù)量積·向量積·*混合積
    一、兩向量的數(shù)量積
    二、兩向量的向量租
    *三、向量的混合積
  習(xí)題7-3
  第四節(jié)  平面及其方程
    一、點(diǎn)的軌跡方程的概念
    二、平面的點(diǎn)法式方程
    三、平面的一般方程
    四、兩平面的夾角
  習(xí)題7-4
  第五節(jié)  空間直線及其方程
    一、空間直線的一般方程
    二、空間直線的點(diǎn)向式方程與參數(shù)方程
    三、兩直線的夾角
    四、直線與平面的夾角
    五、雜例
  習(xí)題7-5
  第六節(jié)  旋轉(zhuǎn)曲面和二次曲面
    一、旋轉(zhuǎn)曲面
    二、二次曲面
  習(xí)題7-6
  第七節(jié)  空間曲線及其方程
    一、空間曲線的一般方程
    二、空間曲線的參數(shù)方程
    三、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
  習(xí)題7-7
  第七章復(fù)習(xí)題
第八章  多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
  第一節(jié)  多元函數(shù)的基本概念
    一、多元函數(shù)概念區(qū)域
    二、多元函數(shù)的極限
    三、多元函數(shù)的連續(xù)性
  習(xí)題8-1
  第二節(jié)偏導(dǎo)數(shù)
    一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算法
    二、高階偏導(dǎo)數(shù)
  習(xí)題8-2
  第三節(jié)全微分
  習(xí)越8-3
  第四節(jié)  多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
  習(xí)題8-4
  第五節(jié)  隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
  習(xí)題8-5
  第六節(jié)  多元函數(shù)微分法的幾何應(yīng)用舉例
    一、空間曲線的切線與法平面
    二、曲面的切平面與法線
  習(xí)題8-6
  第七節(jié)  多元函數(shù)的板值及其求法
    一、多元函數(shù)的極值及最大值、最小值
    二、條件極值
  習(xí)題8-7
  第八章復(fù)習(xí)題
第九章  重積分及曲線積分
  第一節(jié)  二重積分的概念與性質(zhì)
    一、曲頂柱體的體積與二重積分
    二、二重積分的性質(zhì)
  習(xí)題9-1
  第二節(jié)  二重積分尊計(jì)算法
    一、利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分
    二、利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分
  習(xí)題9-2
  第三節(jié)  二重積分的應(yīng)用
    一、曲面的面積
    二、平面薄片的質(zhì)心
    三、平面薄片的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
  習(xí)題9-3
  *第四節(jié)  三重積分
    一、三重積分的概念
    二、三重積分的計(jì)算法
    三、三重積分的應(yīng)用
  *習(xí)題9-4
  *第五節(jié)  對(duì)孤長(zhǎng)的曲線積分
    一、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念
    二、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算法
  *習(xí)題9-5
  *第六節(jié)  對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
    一、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念
    二、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算法
  *習(xí)題9-6
  第七節(jié)  格林公式及其應(yīng)用
    一、格林公式
    二、平面上曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件
  *習(xí)題9-7
  第九章復(fù)習(xí)題
第十章  無(wú)窮級(jí)數(shù)
  第一節(jié)  常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
    一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的定義
    二、級(jí)數(shù)的性質(zhì)
  習(xí)題10-1
  第二節(jié)  常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
    一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
    二、交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法
    三、絕對(duì)收斂與條件收斂
  習(xí)題10-2
  第三節(jié)  冪級(jí)數(shù)
    一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一般概念
    二、冪級(jí)數(shù)及其收斂區(qū)間
    三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
  習(xí)題10-3
  第四節(jié)  函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)
  習(xí)題10-4
  第五節(jié)  冪級(jí)數(shù)在近似計(jì)算中的應(yīng)用
  習(xí)題10-5
  第十章復(fù)習(xí)題
習(xí)題答案

章節(jié)摘錄

插圖：

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《高等數(shù)學(xué)(本科少學(xué)時(shí)類型)(第3版)下冊(cè)》：普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材,2007年度普通高等教育精品教材

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