高等代數(shù)

內(nèi)容概要

本書(shū)注重基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)基本的概念、知識(shí)、理論和方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，突出高等代數(shù)的思想方法。較同類(lèi)教材有所不同，主要體現(xiàn)于：在內(nèi)容安排上按照先易后難、由淺入深的思路，先講授行列式后講多項(xiàng)式；關(guān)于消元法的介紹，采取先強(qiáng)化方法后總結(jié)理論的做法。全書(shū)內(nèi)容翔實(shí)易懂，易教易學(xué)?！　”敬涡抻?，刪去了原第一章“基本概念”和第十二章“群、環(huán)、域初步 ”，將原附錄一作為正文歸入“歐氏空間”一章，將原附錄二“入一矩陣” 作為正文單獨(dú)成章?！　”緯?shū)可作為普通高等學(xué)校數(shù)學(xué)類(lèi)各專(zhuān)業(yè)的高等代數(shù)課程教材，也可供相關(guān)教師和學(xué)生參考。

書(shū)籍目錄

第一章 行列式  §1 n元排列  §2 n階行列式定義  §3 行列式的基本性質(zhì)  §4 行列式依行、依列展開(kāi)  §5 行列式的計(jì)算  §6 拉普拉斯定理、行列式相乘規(guī)則  §7 克拉默法則第二章 矩陣  §1 矩陣的運(yùn)算  §2 矩陣的秩  §3 逆方陣  §4 初等方陣  §5 分塊矩陣及其應(yīng)用第三章 線(xiàn)性方程組  §1 n元向量  §2 向量的線(xiàn)性相關(guān)性  §3 矩陣的行秩與列秩  §4 線(xiàn)性方程組基本定理     §5 基礎(chǔ)解系第四章 一元多項(xiàng)式  §1 數(shù)環(huán)和數(shù)域  §2 多項(xiàng)式的運(yùn)算  §3 多項(xiàng)式的整除性  §4 最大公因式  §5 不可約多項(xiàng)式  §6 重因式  §7 多項(xiàng)式的根第五章 復(fù)數(shù)域、實(shí)數(shù)域和有理數(shù)域上的多項(xiàng)式  §1 n次單位根  §2 復(fù)數(shù)域上的多項(xiàng)式  §3 實(shí)數(shù)域上的多項(xiàng)式  §4 有理數(shù)域上的多項(xiàng)式  §5 艾森斯坦判別法第六章 多元多項(xiàng)式  §1 一般概念  §2 對(duì)稱(chēng)多項(xiàng)式  §3 對(duì)稱(chēng)多項(xiàng)式與一元多項(xiàng)式的根第七章 二次型  §1 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形  §2 二次型的矩陣表示  §3 用初等變換求標(biāo)準(zhǔn)形  §4 慣性定理  §5 正定二次型第八章 線(xiàn)性空間第九章 線(xiàn)性變換第十章 λ-矩陣第十一章 歐氏空間習(xí)題提示與答案名詞索引參考文獻(xiàn)

編輯推薦

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