應(yīng)用偏微分方程講義

內(nèi)容概要

為了幫助應(yīng)用數(shù)學(xué)，計(jì)算數(shù)學(xué)，運(yùn)籌控制等專業(yè)的教師、研究生和高年級(jí)大學(xué)生以及其他非數(shù)學(xué)專業(yè)的教學(xué)與研究人員和他們的研究生熟練地運(yùn)用偏微分方程方法去解決科學(xué)技術(shù)和實(shí)際問(wèn)題，本書把注意力集中在把一些常用方法(Green函數(shù)法、分離變量法、變分方法、特征線法以及量綱分析方法等)講得盡可能透徹一些，把一些常見(jiàn)的物理和力學(xué)模型(非線性波、流體、氣體和固體的運(yùn)動(dòng)模型等)推導(dǎo)得盡可能簡(jiǎn)明一些，把一些近代數(shù)學(xué)概念(Hilbert空間，Sobolev空間，廣義函數(shù)，間斷解等)闡述得盡可能淺近一些．要求讀者只要具有數(shù)學(xué)分析，線性代數(shù)，常微分方程和初等數(shù)學(xué)物理方程等基礎(chǔ)知識(shí)，就可順利閱讀此書，并有所裨益。    本書可以作為上述各數(shù)學(xué)專業(yè)和相關(guān)的物理、力學(xué)專業(yè)的研究生教學(xué)用書，以及大學(xué)數(shù)學(xué)物理方程課程的教學(xué)參考書．并希望能成為在實(shí)際工作中使用偏微分方程方法的學(xué)者和專家的參考書．

書籍目錄

序言 第一章 Green函數(shù)   1.一維問(wèn)題   2.位勢(shì)方程   3.Green函數(shù)的求法   4.熱傳導(dǎo)方程 第二章 變分方法  1.Hibert空間與Sobelew空間  2.變分原理  3.變分問(wèn)題的幾種近似解法  4.發(fā)展方程的變分方法第三章  分離變量法  1.方法概述  2.Sturm-Liouvile問(wèn)題  3.Sturm-Liouville問(wèn)題的推廣  4.應(yīng)用實(shí)例第四章  特征線方法  1.概述  2.單個(gè)方程  3.雙曲型方程組  4.初邊值問(wèn)題第五章  非線性波  1.擬線性雙曲守恒律方程組  2.間斷解  3.非線性波  4.非線性波第六章  連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的數(shù)學(xué)模型  1.預(yù)備知識(shí)  2.應(yīng)變矩陣  3.應(yīng)力矩陣  4.守恒律  ……第七章  氣體動(dòng)力學(xué)方程組名詞索引

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