實分析

前言

　　本書是程民德院士，鄧東皋教授和龍瑞麟教授合作的一部力著，自1993年出版以來，備受讀者歡迎，多所大學選它為數(shù)學相關專業(yè)的研究生課程的教科書，1995年還榮獲國家教委優(yōu)秀教材一等獎，本書早已脫銷，高等教育出版社組織再版，這對新一代的讀者而言是一件幸事，現(xiàn)在三位作者已經先后離世，作為他們在“文革”之后培養(yǎng)的第一代學生，我很榮幸寫這個第二版序。　　本書的第一位作者程民德先生于1940年在浙江大學本科畢業(yè)，轉而跟隨著名的分析學家陳建功教授學習三角級數(shù)理論，1942年研究生畢業(yè)，作為一名職業(yè)數(shù)學家走向社會，1946年，當時北京大學數(shù)學系主任江澤涵教授賞識程民德的才能，聘請他到北京大學數(shù)學系任教，并推薦他投考赴美攻讀博士學位的李氏獎學金，1947年程民德進入美國普林斯頓大學數(shù)學系，在著名數(shù)學家博赫納(s，Bochner?)教授指導下，研究當時剛剛顯露強大生命力的多元調和分析，兩年后取得博士學位，1950年1月他與華羅庚先生同船回國，參加社會主義建設，在清華大學任副教授、教授，1952年院系調整，轉到北京大學任教，1980年他組建了北京大學數(shù)學研究所，并且擔任第一任所長，同年當選為中國科學院學部委員(現(xiàn)改稱為院士)，1982至1986年擔任北京市數(shù)學會理事長，1984至1988年擔任中國數(shù)學會副理事長，在著名數(shù)學雜志DukeMath，發(fā)表論文8篇，世界頂級數(shù)學雜志Ann，Of Math，發(fā)表論文3篇，到目前為止中國數(shù)學家中尚無出其右者，1998年去世?！　”緯牡诙蛔髡哙嚃|皋先生1957年畢業(yè)于北京大學數(shù)學力學系，后留校任教，因他的才華受到程民德先生的賞識，經組織同意，成為程民德先生的學生，學習調和分析和函數(shù)論，1980—90年代升為教授，博士導師，并出任數(shù)學系副主任，主任，數(shù)學研究所副所長等職。

內容概要

本書是以實變函數(shù)與泛函分析課程內容為先導的介紹近代實分析的引論性著作。除必要的基礎知識外，一些最活躍的研究領域，如Calderon-Zygmund奇異積分算子，Hp空間的實變理論，算子的加權模不等式等，在書中都得到了充分反映。全書通過對實變量函數(shù)所構成的各種函數(shù)空間(如Lebesgue空間、連續(xù)函數(shù)空間、Hardy空間、BMO空間等)和它們之間的算子作用以及Fourier分析、算子與空間內插等重要方法的描述，對20世紀50年代以來逐步形成與發(fā)展的處理n維歐氏空間上各種分析問題的實變方法與技巧做了系統(tǒng)、深入、簡明的介紹。本書內容豐富、近代、敘述嚴謹、簡明，是實分析方面一本可讀性很強的教科書與參考書。    本書前4章可供本科高年級學生選修，全書可作基礎與應用數(shù)學、計算數(shù)學等許多方面的研究生的公共學位課教材，為從事調和分析、偏微分方程、非線性分析、數(shù)值分析、乃至數(shù)學物理等方面的研究與應用的讀者提供必要的實分析基礎訓練。

書籍目錄

符號第一章  Lebesgue空間與連續(xù)函數(shù)空間  §1.LeI)esgue空間Lp(0  §2.Lp(1≤p

圖書封面

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