幾何學(xué)在文明中所扮演的角色

前言

整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展史是和人類(lèi)物質(zhì)文明和精神文明的發(fā)展史交融在一起的。數(shù)學(xué)不僅是一種精確的語(yǔ)言和工具、一門(mén)博大精深并應(yīng)用廣泛的科學(xué)，而且更是一種先進(jìn)的文化。它在人類(lèi)文明的進(jìn)程中一直起著積極的推動(dòng)作用，是人類(lèi)文明的一個(gè)重要支柱。要學(xué)好數(shù)學(xué)，不等于拼命做習(xí)題、背公式，而是要著重領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，了解數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明發(fā)展中所起的關(guān)鍵作用，自覺(jué)地接受數(shù)學(xué)文化的熏陶。只有這樣，才能從根本上體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，并為全民族思想文化素質(zhì)的提高夯實(shí)基礎(chǔ)。鑒于目前充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)的人還不多，更遠(yuǎn)未引起各方面足夠的重視，很有必要在較大的范圍內(nèi)大力進(jìn)行宣傳、引導(dǎo)工作。本叢書(shū)正是在這樣的背景下，本著弘揚(yáng)和普及數(shù)學(xué)文化的宗旨而編輯出版的。

內(nèi)容概要

幾何學(xué)是貫穿人類(lèi)文明古今之核心部分。本書(shū)先對(duì)中國(guó)和希臘的幾何作簡(jiǎn)單介紹與比較，然后分別以幾何學(xué)與天文學(xué)，對(duì)稱(chēng)性與最小作用原理，從勾股弦到狹義相對(duì)論，大域幾何、纖維叢與近代物理為主題簡(jiǎn)述其梗概，藉以初步體現(xiàn)幾何學(xué)在理性文明中所扮演的角色。

作者簡(jiǎn)介

項(xiàng)武義，幾何學(xué)家。加州大學(xué)(伯克利)資深教授。

書(shū)籍目錄

一、幾何學(xué)在古文明中所扮演的角色二、中國(guó)和希臘古文明的定量平面幾何　中國(guó)古算中的幾何公式　希臘定量平面幾何　中國(guó)和希臘平面幾何的比較分析三、幾何學(xué)與天文學(xué)　圓錐曲線(xiàn)的故事　由Kepler定律到Newton萬(wàn)有引力定律四、對(duì)稱(chēng)性與最小作用原理　歐氏、球面與雙曲幾何的統(tǒng)一理論　Lagrange最小作用原理和Jacobi幾何化五、從勾股弦到狹義相對(duì)論　廣義勾股定理，向量?jī)?nèi)積和垂直投影　勾股定理的高維推廣和格氏代數(shù)　多元積分，外微分和Stokes定理　電磁學(xué)的數(shù)理分析，Maxwell理論　狹義相對(duì)論六、大域幾何、纖維叢與近代物理　de Rham上同調(diào)與同調(diào)論簡(jiǎn)介　纖維叢及其示性類(lèi)理論簡(jiǎn)介　大域幾何與近代物理的相互關(guān)聯(lián)參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：一、 幾何學(xué)在古文明中所扮演的角色人生幾何，是曹孟德對(duì)于人生苦短的感嘆，而幾何人生，則是陳省身先生的人生之概括。他畢生致力于幾何學(xué)的教研工作，承前啟后，繼往開(kāi)來(lái)，博大精深，功業(yè)永在，乃是一個(gè)輝煌的幾何人生！若要解說(shuō)“幾何人生”的真實(shí)意義何在，自然就得從“幾何學(xué)在文明中所扮演的角色”探求之，也唯有如此，才能充分體現(xiàn)其中的真諦。有鑒于此，今天就以此為題，和大家一起來(lái)紀(jì)念陳省身先生的輝煌幾何人生。但是此題太大，縱貫整個(gè)文明歷程，實(shí)乃無(wú)比廣泛深遠(yuǎn)，今天限于時(shí)間，只能長(zhǎng)話(huà)短說(shuō)，簡(jiǎn)述其梗概之一二。假如將世界上諸多古文明所知的幾何認(rèn)知作一比較分析，就會(huì)發(fā)現(xiàn)可以把它們大體上歸為兩類(lèi)，即有圓文明和無(wú)圓文明。如古中國(guó)文明、古希臘文明等屬于前者，而瑪雅(Maya)文明、印加(Inca)文明等屬于后者。前者發(fā)明了輪子的諸多妙用，在建筑上使用拱門(mén)，由此逐步走上工業(yè)化而昌盛至今。后者則始終沒(méi)有發(fā)明輪子或拱門(mén)而終歸寂滅，到如今僅僅留下殘墟斷壁，令人感嘆、神傷。如今反思，為什么古文明之“有圓”、“無(wú)圓”在他們的盛、衰上會(huì)有如此天壤之別呢？

編輯推薦

《幾何學(xué)在文明中所扮演的角色:紀(jì)念陳省身先生的輝煌幾何人生》是由高等教育出版社出版?！稊?shù)學(xué)文化小叢書(shū)》精選對(duì)人類(lèi)文明發(fā)展起過(guò)重要作用、在深化人類(lèi)對(duì)世界的認(rèn)識(shí)或推動(dòng)人類(lèi)對(duì)世界的改造方面有某種里程碑意義的主題。深入淺出地介紹數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵、數(shù)學(xué)發(fā)展史中的一些重要篇章以及一些著名數(shù)學(xué)家的歷史功績(jī)和優(yōu)秀品質(zhì)等內(nèi)容，適于包括中學(xué)生在內(nèi)的讀者閱讀。 《幾何學(xué)在文明中所扮演的角色:紀(jì)念陳省身先生的輝煌幾何人生》為叢書(shū)的其中一冊(cè)?！稁缀螌W(xué)在文明中所扮演的角色:紀(jì)念陳省身先生的輝煌幾何人生》先對(duì)中國(guó)和希臘的幾何作簡(jiǎn)單介紹與比較，然后分別以幾何學(xué)與天文學(xué)，對(duì)稱(chēng)性與最小作用原理，從勾股弦到狹義相對(duì)論，大域幾何、纖維叢與近代物理為主題簡(jiǎn)述其梗概，藉以初步體現(xiàn)幾何學(xué)在理性文明中所扮演的角色。

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