經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材，是在第一版（普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材）的基礎(chǔ)上修訂而成的，是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)首門國家級精品課程的使用教材。
本書的主要內(nèi)容有：線性方程組的消元法和矩陣的初等變換，行列式、克拉默法則，矩陣的運算，線性方程組的理論，特征值和特征向量、矩陣的對角化，二次型，應(yīng)用問題。全書習(xí)題分節(jié)配置，除第七章外，每章后配有總習(xí)題。
本書以線性方程組和實二次型化成標(biāo)準(zhǔn)形為兩條主線展開討論，注重將數(shù)學(xué)建模思想滲透到教學(xué)內(nèi)容中，突出“矩陣方法”，強(qiáng)調(diào)矩陣初等變換的應(yīng)用，由淺人深，由具體到抽象，循序漸進(jìn)，化難為易，便于教學(xué)。
本書結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯清晰，敘述清楚，說明到位，行文流暢，例題豐富，可讀性強(qiáng)，可作為經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的教材或教學(xué)參考書，也可供工科專業(yè)參考使用。

書籍目錄

第1章  線性方程組的消元法和矩陣的初等變換
  第一節(jié)  線性方程組的消元法
    一、線性方程組的基本概念
    二、線性方程組的消元法
    習(xí)題1—1
  第二節(jié)  矩陣的初等變換
    一、矩陣及其初等變換
    二、用矩陣的初等變換化矩陣為標(biāo)準(zhǔn)形
    習(xí)題1—2
  第一章總習(xí)題
第2章  行列式克拉默法則
  第一節(jié)  二階和三階行列式
    一、二階行列式
    二、三階行列式
    習(xí)題2—1
  第二節(jié)  排列
    習(xí)題2—2
  第三節(jié)  n階行列式的定義和性質(zhì)
    一、n階行列式的定義
    二、行列式的性質(zhì)
    習(xí)題2—3
  第四節(jié)  行列式的展開和計算
    一、行列式按行（列）展開
    二、行列式的計算
    習(xí)題2—4
  第五節(jié)  克拉默法則
    習(xí)題2—5
  第二章總習(xí)題
第3章  矩陣的運算
  第一節(jié)  矩陣的概念及運算
    一、矩陣的概念
    二、矩陣的線性運算
    三、矩陣的乘法
    習(xí)題3—1
  第二節(jié)  特殊矩陣方陣乘積的行列式
    一、特殊矩陣
    二、方陣乘積的行列式
    習(xí)題3—2
  第三節(jié)  逆矩陣
    習(xí)題3—3
  第四節(jié)  分塊矩陣
    一、分塊矩陣的概念
    二、分塊矩陣的運算
    三、矩陣按行分塊和按列分塊
    習(xí)題3—4
  第五節(jié)  初等矩陣
    一、初等矩陣
    二、利用初等變換求逆矩陣
    習(xí)題3—5
  第六節(jié)  矩陣的秩
    一、矩陣的秩
    二、利用初等變換求矩陣的秩
    習(xí)題3—6
  第三章總習(xí)題
第4章  線性方程組的理論
  第一節(jié)  線性方程組有解的條件
    習(xí)題4—1
  第二節(jié)  n維向量及其線性運算
    習(xí)題4—2
  第三節(jié)  向量組的線性相關(guān)性
    一、向量組的線性組合
    二、向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)
    習(xí)題4—3
  第四節(jié)  向量組的秩
    一、向量組的等價
    二、向量組的秩
    三、矩陣的秩與向量組的秩的關(guān)系
    習(xí)題4—4
  第五節(jié)  線性方程組解的結(jié)構(gòu)
    一、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
    二、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
    習(xí)題4—5
  第六節(jié)  向量空間
    習(xí)題4—6
  第四章總習(xí)題
第5章  特征值和特征向量矩陣的對角化
  第一節(jié)  預(yù)備知識
    一、向量的內(nèi)積
    二、施密特正交化方法
    三、正交矩陣
    習(xí)題5—1
  第二節(jié)  特征值和特征向量
    一、引例——發(fā)展與環(huán)保問題
    二、特征值和特征向量的概念
    三、特征值和特征向量的求法
    四、特征值和特征向量的性質(zhì)
    五、應(yīng)用
    習(xí)題5—2
  第三節(jié)  相似矩陣
    一、概念與性質(zhì)
    二、矩陣可對角化的條件
    習(xí)題5—3
  第四節(jié)  實對稱矩陣的相似矩陣
    一、實對稱矩陣特征值的性質(zhì)
    二、實對稱矩陣的相似理論
    三、實對稱矩陣對角化方法
    習(xí)題5—4
  第五章總習(xí)題
第6章  二次型
  第一節(jié)  二次型及其矩陣表示矩陣合同
    一、二次型定義及其矩陣表示
    二、矩陣的合同
    習(xí)題6—1
  第二節(jié)  化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
    一、正交變換法
    二、配方法
    三、初等變換法
    習(xí)題6—2
  第三節(jié)  慣性定理和二次型的正定性
    一、慣性定理和規(guī)范形
    二、二次型的正定性
    習(xí)題6—3
  第六章總習(xí)題
第7章  應(yīng)用問題
  第一節(jié)  二次曲面方程化標(biāo)準(zhǔn)形
    一、二次圓錐曲線方程化標(biāo)準(zhǔn)形
    二、二次曲面方程化標(biāo)準(zhǔn)形
    習(xí)題7—1
  第二節(jié)  遞歸關(guān)系式的矩陣解法
    習(xí)題7—2
  第三節(jié)  投人產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型
    一、價值型投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型
    二、直接消耗系數(shù)
    三、投入產(chǎn)出分析
    四、投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用
    習(xí)題7—3
  第四節(jié)  基于二次型理論的最優(yōu)化問題
    一、多變量的目標(biāo)函數(shù)的極值
    二、具有約束方程的最優(yōu)化問題
    習(xí)題7—4
部分習(xí)題答案

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：

編輯推薦

《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué):線性代數(shù)(第2版)》為普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材之一。

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