概率論與數(shù)理統(tǒng)計

前言

　　本書初版作為普通高等教育“九五”國家教委重點教材、面向21世紀課程教材于2002年出版。這些年來，本書的編寫指導思想及教材內容的選取與處理方面的特點（見第一版前言）逐步得到不少師生及同行們的認可，收到了很好的反響，同時編者也在實踐編寫指導思想中積累了新的經(jīng)驗。借本書被列入普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材的機會，我們對原書作了修訂，力求使本書能更好地符合大學工科、經(jīng)濟、管理等專業(yè)對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學需要?！　「怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計作為高等學校本科數(shù)學基礎課程中的一門重要的必修課，是進一步學習許多相關的重要應用數(shù)學分支（如隨機過程、多元統(tǒng)計、抽樣技術等）的必備基礎。因此，作為一門30-50學時左右的基礎課而言，一方面，希望能較好體現(xiàn)該課程的教學基本要求，保持教學內容的穩(wěn)定；另一方面，希望能夠反映發(fā)展，體現(xiàn)學科的生動面與廣泛應用，以適應高等教育大眾化及時代發(fā)展帶來的新要求。這次的修訂版試圖把握好這一平衡，吸收與借鑒國內外教材編寫的成功經(jīng)驗，根據(jù)實際情況和需要，按照學生的認識規(guī)律，從滿足應用的角度來介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計，力求獲得較寬的適用面。修訂版在基本保持原書體系、格局下，對特別是原第4章后的內容作了較多增補、調整與刪節(jié)，使全書的教學內容更為充實，結構更趨合理，力求能更好體現(xiàn)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的教學要求，以期通過使用本教材進行教學能更好地培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的思想與方法。教材繼續(xù)保持數(shù)學概念、理論的嚴密，注意提高數(shù)學素養(yǎng)，力求與橫向的數(shù)學必修課高等數(shù)學、線性代數(shù)建立一些結合點，一起構筑好大部分學生的數(shù)學基礎。

內容概要

本書是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材，是大學本科（非數(shù)學類）各專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教材，內容包括基本概念、基本定理、離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量、多維隨機變量、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、統(tǒng)計推斷的基本問題等7章，并附有習題解答。全書取材的深廣度合適，注重聯(lián)系應用，強調數(shù)學建模思想的融入，符合大學本科教學對本門課程的教學要求與實際需要。本書的起點較低、知識系統(tǒng)、詳略得當、舉例豐富、講解透徹、難度適宜，內容展開的思路清晰，易教易學，有利于培養(yǎng)學生用概率統(tǒng)計的思想方法去分析問題、解決問題，并注意激發(fā)學生學習的興趣和主動性。    本書可作為普通高等學校非數(shù)學類專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教材使用。

作者簡介

郝志峰教授，博士導師，曾應邀赴美國Rutgers大學任高級訪問學者。現(xiàn)為廣東省“千百十”工程省級人選、學校優(yōu)秀中青年學術骨干、美國數(shù)學會會員，獲國家政府特殊津貼。其研究方向：大學數(shù)學教學研究、代數(shù)學及其應用、組合優(yōu)化與算法研究、仿生算法的數(shù)學基礎研究。主持過國家“新世紀人才支持計劃”、國家自然科學基金、教師教育部優(yōu)秀青年教師基金、教育部霍英東基金、廣東省自然科學基金、廣東省“千百十人才”基金等省部級以上項目20項，在《中國科學》、《JPAM》、《數(shù)學學報》（中、英文版）等國內外重要刊物上發(fā)表論文逾六十篇。先后赴美國、英國、德國、日本、泰國和香港等地區(qū)訪問講學。曾獲得廣東省“五四”青年獎章、丁穎科技獎、國家優(yōu)秀教學成果獎二等獎、教育部自然科學獎二等獎、教育部（原國家教委）霍英東青年教師獎、廣東省自然科學優(yōu)秀論文獎等省部級獎勵。

書籍目錄

第1章  基本概念  1.1  隨機試驗  1.2  隨機事件    1.2.1  樣本空間    1.2.2  隨機事件    1.2.3  事件的關系和運算  1.3  事件的概率    1.3.1  概率是什么    1.3.2  概率的直接計算    1.3.3  再論概率是什么  習題1第2章  基本定理  2.1  加法定理  2.2  乘法定理    2.2.1  條件概率    2.2.2  乘法定理    2.2.3  獨立事件  2.3  貝葉斯公式    2.3.1  全概率公式    2.3.2  貝葉斯公式  習題2第3章  離散型隨機變量  3.1  隨機變量    3.1.1  隨機變量概念    3.1.2  離散型隨機變量及其概率分布  3.2  重要的離散型隨機變量    3.2.1  獨立試驗序列    3.2.2  二項分布    3.2.3  泊松定理與泊松分布    3.2.4  其他重要離散型隨機變量  3.3  數(shù)字特征    3.3.1  隨機變量的數(shù)學期望    3.3.2  隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望    3.3.3  方差  習題3第4章  連續(xù)型隨機變量  4.1  連續(xù)型隨機變量的概念    4.1.1  隨機變量的分布函數(shù)    4.1.2  連續(xù)型隨機變量    4.1.3  數(shù)學期望  4.2  重要的連續(xù)型隨機變量    4.2.1  均勻分布    4.2.2  正態(tài)分布    4.2.3  指數(shù)分布  習題4第5章  多維隨機變量  5.1  二維隨機變量的概念    5.1.1  二維離散型隨機變量的聯(lián)合概率分布律    5.1.2  聯(lián)合分布函數(shù)    5.1.3  二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度  5.2  邊緣分布、條件分布    5.2.1  邊緣分布的概念    5.2.2  條件分布  5.3  隨機變量的獨立性  5.4  數(shù)字特征    5.4.1  數(shù)學期望    5.4.2  二維隨機變量的協(xié)方差  5.5  二維隨機變量函數(shù)的概率分布    5.5.1  和的分布    5.5.2  商的分布    5.5.3  其他的例  5.6  極限定理簡介    5.6.1  中心極限定理    5.6.2  大數(shù)定律  習題5第6章  數(shù)理統(tǒng)計的基本概念  6.1  總體與樣本    6.1.1  總體與個體    6.1.2  樣本    6.1.3  經(jīng)驗分布函數(shù)  6.2  統(tǒng)計量    6.2.1  基本概念    6.2.2  性質    6.2.3  ξ與S2的計算  6.3  抽樣分布    6.3.1  三個常用分布    6.3.2  上側分位點    6.3.3  抽樣分布  習題6第7章  統(tǒng)計推斷的基本問題  7.1  點估計    7.1.1  點估計概念    7.1.2  點估計方法    7.1.3  點估計的優(yōu)良性  7.2  區(qū)間估計    7.2.1  基本概念    7.2.2  正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計    7.2.3  兩個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計  7.3  假設檢驗    7.3.1  假設檢驗的一般概念    7.3.2  單個正態(tài)總體的參數(shù)假設檢驗    7.3.3  兩個正態(tài)總體的參數(shù)假設檢驗    7.3.4  總體分布的假設檢驗  習題7參考書目習題答案附表

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《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(修訂版)》為面向21世紀課程教材之一。

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