線性代數(shù)

內(nèi)容概要

　　《大學(xué)數(shù)學(xué)系列教材：線性代數(shù)》以一般本科院校及獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生易于接受的方式，科學(xué)系統(tǒng)地介紹了線性代數(shù)課程的基本內(nèi)容，具有結(jié)構(gòu)清晰、概念準(zhǔn)確、深入淺出、可讀性強(qiáng)、便于學(xué)生自學(xué)等特點(diǎn)。　　《大學(xué)數(shù)學(xué)系列教材：線性代數(shù)》共分六章，包括行列式及其應(yīng)用、矩陣及其運(yùn)算、線性方程組與向最組的線性相關(guān)性、特征值和特征向量及矩陣的相似對(duì)角化、二次型、向量空間。書末附有習(xí)題參考答案與提示?！　”緯勺鳛楠?dú)立學(xué)院理（非數(shù)學(xué)專業(yè)）、工、經(jīng)、管等專業(yè)使用（對(duì)于經(jīng)管類專業(yè)，第六章不作要求），同時(shí)也可作為一般本科院校相關(guān)專業(yè)數(shù)學(xué)公共課的教材和教學(xué)參考書。

書籍目錄

第一章 行列式及其應(yīng)用第一節(jié) ”階行列式1．1 二階與三階行列式1．2 全排列及其逆序數(shù)1．3 對(duì)換及其性質(zhì)1．4 n階行列式的定義1．5 幾個(gè)特殊行列式習(xí)題1．1第二節(jié) 行列式的性質(zhì)及展開定理2．1 行列式的性質(zhì)2．2 行列式按行（或列）展開定理習(xí)題1．2第三節(jié) 克拉默法則習(xí)題1．3復(fù)習(xí)題一第二章 矩陣及其運(yùn)算第一節(jié) 矩陣1．1 矩陣概念1．2 矩陣的相等1．3 特殊矩陣習(xí)題2．1第二節(jié) 矩陣的基本運(yùn)算2．1 數(shù)乘矩陣2．2 矩陣加法2．3 矩陣乘法2．4 矩陣的轉(zhuǎn)置2．5 逆矩陣習(xí)題2．2第三節(jié) 分塊矩陣3．1 分塊矩陣3．2 分塊矩陣的運(yùn)算3．3 分塊對(duì)角矩陣習(xí)題2．3第四節(jié) 矩陣的初等變換與初等矩陣4．1 矩陣的初等變換與矩陣的等價(jià)4．2 初等矩陣4．3 求可逆矩陣逆矩陣的初等變換法習(xí)題2．4第五節(jié) 矩陣的秩5．1 矩陣秩的概念5．2 矩陣秩的計(jì)算5．3 矩陣秩的性質(zhì)習(xí)題2．5復(fù)習(xí)題二第三章 線性方程組與向量組的線性相關(guān)性第一節(jié) 消元法解線性方程組1．1 一般形式的線性方程組1．2 線性方程組的同解變換1．3 消元法解線性方程組習(xí)題3．1第二節(jié) 向量組的線性相關(guān)性2．1 向量及其線性運(yùn)算2．2 向量組的線性組合2．3 線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)2．4 關(guān)于線性組合與線性相關(guān)的幾個(gè)重要定理習(xí)題3．2第三節(jié) 向量組的極大無(wú)關(guān)組與向量組的秩習(xí)題3．3第四節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)4．1 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)4．2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)習(xí)題3．4復(fù)習(xí)題三第四章 特征值和特征向量矩陣的相似對(duì)角化第一節(jié) 特征值與特征向量1．1 特征值與特征向量的概念1．2 求給定矩陣的特征值和特征向量1．3 特征值與特征向量的性質(zhì)習(xí)題4．1第二節(jié) 相似矩陣2．1 相似矩陣及其性質(zhì)2．2 矩陣可相似對(duì)角化的條件習(xí)題4．2第三節(jié) 內(nèi)積與正交化3．1 向量的內(nèi)積3．2 正交向量組與施密特正交化方法3．3 正交矩陣習(xí)題4．3第四節(jié) 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化4．1 實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)4．2 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化習(xí)題4．4復(fù)習(xí)題四第五章 二次型第一節(jié) 二次型的基本概念1．1 二次型及其矩陣1．2 矩陣合同習(xí)題5．1第二節(jié) 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形2．1 正交變換法2．2 配方法2．3 初等變換法習(xí)題5．2第三節(jié) 慣性定理與二次型的規(guī)范形習(xí)題5．3第四節(jié) 正定二次型與正定矩陣習(xí)題5．4復(fù)習(xí)題五第六章 向量空間第一節(jié) 向量空間的定義習(xí)題6．1第二節(jié) 向量空間的基與維數(shù) 向量的坐標(biāo)2．1 向量空間的基與維數(shù)2．2 向量的坐標(biāo)習(xí)題6．2第三節(jié) 基變換與坐標(biāo)變換3．1 過渡矩陣3．2 坐標(biāo)變換習(xí)題6．3復(fù)習(xí)題六習(xí)題參考答案與提示參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　《大學(xué)數(shù)學(xué)系列教材：線性代數(shù)》參照教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)擬定的線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求，及全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試線性代數(shù)部分考試大綱編寫而成?！　』讵?dú)立學(xué)院培養(yǎng)高級(jí)應(yīng)用型人才的目標(biāo)，結(jié)合獨(dú)立學(xué)院學(xué)生特點(diǎn)，本書在保留傳統(tǒng)的知識(shí)體系的前提下，以降低難度、理論夠用為尺度，淡化數(shù)學(xué)上抽象的理論和證明、注重實(shí)際應(yīng)用。

圖書封面

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