實變函數(shù)論與泛函分析

用戶評論 (總計29條)

•   這本書在測度方面的構(gòu)造和國內(nèi)大部分教材都不一樣，和鄭維行、江澤堅等的教材中關(guān)于“環(huán)和環(huán)上的測度”相同，和FRIEDMAN的《FOUNDATIONS OF MODERN ANALYSIS》有些許相似。總體上來說，十分適合初學者或者自學者。書上經(jīng)典例子很多，習題也很多，一部分比較簡單。但我覺得不足的是，證明過程雖然詳盡，但小部分證明過程沒有“為什么這樣做”的思路。還是一本好書，值得買，雖然貴，但比多買幾本其它的“千篇一律”的教材好得多，呵呵。
•   編書邏輯很不錯，且概念介紹得很清楚，適合作教材~
•   書質(zhì)量很好。自學感覺有點難
•   大學數(shù)學專業(yè)實變函數(shù)課程中，中國教材中最好的一本，講解深入淺出，有大量習題和例題，還配有一定的答案詳解，很棒
•   還好 考研復試要看的書 挺難的
•   內(nèi)容夠豐富的，馬可都有
•   很喜歡這本書，在一般測度的基礎上講述。
•   內(nèi)容詳細并且簡單，挺適合自學的人
•   正品，貨到速度快，服務質(zhì)量好
•   夏先生的書，經(jīng)典。講的明白，好好看
•   國內(nèi)較早也是比較經(jīng)典的書，上學時學沒有認真讀過，現(xiàn)在買來收藏慢慢研讀學習！
•   首先，外觀和紙張非常漂亮，字跡清楚；其次，夏老先生寫的書，內(nèi)容沒得說。極力推薦！
•   這本書很適合自學，不過初學者可以先從勒貝格測度和勒貝格可測函數(shù)學起，然后再去接觸廣義測度比較好一些，個人觀點。
•   老夏講的有點難度，還在繼續(xù)研讀
•   實變的書
•   內(nèi)容全面，講解深入
•   應該是很好的教材，還沒看呢
•   精典教材， 不虧為精典教材！
•   書不錯,使我想要得
•   不錯近點
•   　　這是一本好書，值得花更多的時間細讀。
  　　 簡單總結(jié)收獲如下：
  　　 辨析了有限，可數(shù)無窮，不可數(shù)無窮的概念，
  　　 通過Dirichlet函數(shù)，說明Riemann積分的缺點，把“豎著切”改為“橫著切”產(chǎn)生Lebesgue積分，進而將“長度”推廣到“測度”，起初的測度是x軸上幾塊隔開的區(qū)間，最后抽象成集合上的長度，也就是“集函數(shù)”。
  　　 整本書都有類似的方法，先想象一個空房子，研究這個空房子的性質(zhì)，也就是沒有任何結(jié)構(gòu)的“純粹”集合上的代數(shù)運算“并，交，補”，以及極限運算“任意交，任意并”。
  　　 然后在這個空房子里面搬進幾個家具。第一個搬進去的家具叫做“測度”，測度最主要的性質(zhì)叫做“可列可加性”，就像先給家里放進一張床，床最主要的性質(zhì)叫做“可以在上面睡覺”。公理化的思想，就是常常把事物“最主要的性質(zhì)”當做它的“定義”。在主要性質(zhì)的基礎上，演繹出了測度空間的其他性質(zhì)。
  　　 接著搬進去的家具叫做“距離”?！熬嚯x”最主要的性質(zhì)叫做“三角不等”，當然非負性也是必要的。就像在家里再搬進去一臺電視機，現(xiàn)在的家和以前不一樣了。以前只有床，也許可以稱為溫飽，現(xiàn)在有了電視機，咱也算“中產(chǎn)階級”，當然這樣比方忒夸張了些。
  　　 第三個搬進去的家具叫做“范數(shù)”，有了范數(shù)，咱的經(jīng)濟狀況又改善了，小屋變成了Hilbert空間。
  　　 第四個搬進去的家具叫做“內(nèi)積”，現(xiàn)在咱們是富人了，咱不是小屋，咱叫Banach空間。
  　　 好吧，現(xiàn)在說一下，這些玩意兒是干嘛的，在把家具搬進家的過程中，我們得到了什么，它們跟現(xiàn)實有什么關(guān)系。
  　　 這些空間都試圖解決不同意義下的極限問題。
  　　 在把“測度”搬進家的過程中，我們改善了積分的性質(zhì)，在布朗運動過程中，粒子間是隨機碰撞的，導致軌跡都是折線因而是處處連續(xù)，處處不可微。誒，還是廢話少說吧，它和概率論，隨機過程，布朗運動有關(guān)。
  　　 Hilbert空間，Banach空間與解微分方程有關(guān)。還記得數(shù)值分析開篇講的收斂性判斷中，有p范數(shù)，譜半徑，向量范數(shù)，矩陣范數(shù)這些概念嗎？它們是為了將計算機在進行迭代過程中，判斷方程收斂性而存在的。
  　　 所以可以說，一個是為了解決不可微情況下的極限，后兩者是為了解決迭代過程中的極限。也就是都為了解決和極限有關(guān)的問題。
•   講的挺有道理的 ，如果能再詳細些作些科普就好了。泛函好抽象啊
•   樓主講錯了很多東西啊
•   @馬思遠：請指教。
•   喜歡這種比喻方式~
•   第三個搬進去的家具叫做“范數(shù)”，有了范數(shù)，咱的經(jīng)濟狀況又改善了，小屋變成了Hilbert空間。
  　　 第四個搬進去的家具叫做“內(nèi)積”，現(xiàn)在咱們是富人了，咱不是小屋，咱叫Banach空間。
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  有了范數(shù)叫賦范空間，如果他是完備的稱為banach空間。
  Hilbert是完備的內(nèi)積空間。
•   上面說的是對的，其實你理解的東西一定不是來自這本書的！
  這本書是不可能得到這樣的答案的！
  請樓主的說真話，讓其他人明白這本書是不可能理解的垃圾書籍
•   第三個搬進去的家具叫做“范數(shù)”，有了范數(shù)，咱的經(jīng)濟狀況又改善了，小屋變成了Hilbert空間。
  　　 第四個搬進去的家具叫做“內(nèi)積”，現(xiàn)在咱們是富人了，咱不是小屋，咱叫Banach空間。 其實是反了，范數(shù)沒有細分
•   你的書評寫錯地方了，應該是陶哲軒的書吧，但是你的好在與能把泛函的實際方面的數(shù)值分析結(jié)合起來

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