實(shí)變函數(shù)論與泛函分析

用戶評(píng)論 (總計(jì)29條)

•   這本書(shū)在測(cè)度方面的構(gòu)造和國(guó)內(nèi)大部分教材都不一樣，和鄭維行、江澤堅(jiān)等的教材中關(guān)于“環(huán)和環(huán)上的測(cè)度”相同，和FRIEDMAN的《FOUNDATIONS OF MODERN ANALYSIS》有些許相似。總體上來(lái)說(shuō)，十分適合初學(xué)者或者自學(xué)者。書(shū)上經(jīng)典例子很多，習(xí)題也很多，一部分比較簡(jiǎn)單。但我覺(jué)得不足的是，證明過(guò)程雖然詳盡，但小部分證明過(guò)程沒(méi)有“為什么這樣做”的思路。還是一本好書(shū)，值得買(mǎi)，雖然貴，但比多買(mǎi)幾本其它的“千篇一律”的教材好得多，呵呵。
•   編書(shū)邏輯很不錯(cuò)，且概念介紹得很清楚，適合作教材~
•   書(shū)質(zhì)量很好。自學(xué)感覺(jué)有點(diǎn)難
•   大學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)實(shí)變函數(shù)課程中，中國(guó)教材中最好的一本，講解深入淺出，有大量習(xí)題和例題，還配有一定的答案詳解，很棒
•   還好 考研復(fù)試要看的書(shū) 挺難的
•   內(nèi)容夠豐富的，馬可都有
•   很喜歡這本書(shū)，在一般測(cè)度的基礎(chǔ)上講述。
•   內(nèi)容詳細(xì)并且簡(jiǎn)單，挺適合自學(xué)的人
•   正品，貨到速度快，服務(wù)質(zhì)量好
•   夏先生的書(shū)，經(jīng)典。講的明白，好好看
•   國(guó)內(nèi)較早也是比較經(jīng)典的書(shū)，上學(xué)時(shí)學(xué)沒(méi)有認(rèn)真讀過(guò)，現(xiàn)在買(mǎi)來(lái)收藏慢慢研讀學(xué)習(xí)！
•   首先，外觀和紙張非常漂亮，字跡清楚；其次，夏老先生寫(xiě)的書(shū)，內(nèi)容沒(méi)得說(shuō)。極力推薦！
•   這本書(shū)很適合自學(xué)，不過(guò)初學(xué)者可以先從勒貝格測(cè)度和勒貝格可測(cè)函數(shù)學(xué)起，然后再去接觸廣義測(cè)度比較好一些，個(gè)人觀點(diǎn)。
•   老夏講的有點(diǎn)難度，還在繼續(xù)研讀
•   實(shí)變的書(shū)
•   內(nèi)容全面，講解深入
•   應(yīng)該是很好的教材，還沒(méi)看呢
•   精典教材， 不虧為精典教材！
•   書(shū)不錯(cuò),使我想要得
•   不錯(cuò)近點(diǎn)
•   　　這是一本好書(shū)，值得花更多的時(shí)間細(xì)讀。
  　　 簡(jiǎn)單總結(jié)收獲如下：
  　　 辨析了有限，可數(shù)無(wú)窮，不可數(shù)無(wú)窮的概念，
  　　 通過(guò)Dirichlet函數(shù)，說(shuō)明Riemann積分的缺點(diǎn)，把“豎著切”改為“橫著切”產(chǎn)生Lebesgue積分，進(jìn)而將“長(zhǎng)度”推廣到“測(cè)度”，起初的測(cè)度是x軸上幾塊隔開(kāi)的區(qū)間，最后抽象成集合上的長(zhǎng)度，也就是“集函數(shù)”。
  　　 整本書(shū)都有類(lèi)似的方法，先想象一個(gè)空房子，研究這個(gè)空房子的性質(zhì)，也就是沒(méi)有任何結(jié)構(gòu)的“純粹”集合上的代數(shù)運(yùn)算“并，交，補(bǔ)”，以及極限運(yùn)算“任意交，任意并”。
  　　 然后在這個(gè)空房子里面搬進(jìn)幾個(gè)家具。第一個(gè)搬進(jìn)去的家具叫做“測(cè)度”，測(cè)度最主要的性質(zhì)叫做“可列可加性”，就像先給家里放進(jìn)一張床，床最主要的性質(zhì)叫做“可以在上面睡覺(jué)”。公理化的思想，就是常常把事物“最主要的性質(zhì)”當(dāng)做它的“定義”。在主要性質(zhì)的基礎(chǔ)上，演繹出了測(cè)度空間的其他性質(zhì)。
  　　 接著搬進(jìn)去的家具叫做“距離”?！熬嚯x”最主要的性質(zhì)叫做“三角不等”，當(dāng)然非負(fù)性也是必要的。就像在家里再搬進(jìn)去一臺(tái)電視機(jī)，現(xiàn)在的家和以前不一樣了。以前只有床，也許可以稱(chēng)為溫飽，現(xiàn)在有了電視機(jī)，咱也算“中產(chǎn)階級(jí)”，當(dāng)然這樣比方忒夸張了些。
  　　 第三個(gè)搬進(jìn)去的家具叫做“范數(shù)”，有了范數(shù)，咱的經(jīng)濟(jì)狀況又改善了，小屋變成了Hilbert空間。
  　　 第四個(gè)搬進(jìn)去的家具叫做“內(nèi)積”，現(xiàn)在咱們是富人了，咱不是小屋，咱叫Banach空間。
  　　 好吧，現(xiàn)在說(shuō)一下，這些玩意兒是干嘛的，在把家具搬進(jìn)家的過(guò)程中，我們得到了什么，它們跟現(xiàn)實(shí)有什么關(guān)系。
  　　 這些空間都試圖解決不同意義下的極限問(wèn)題。
  　　 在把“測(cè)度”搬進(jìn)家的過(guò)程中，我們改善了積分的性質(zhì)，在布朗運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，粒子間是隨機(jī)碰撞的，導(dǎo)致軌跡都是折線因而是處處連續(xù)，處處不可微。誒，還是廢話少說(shuō)吧，它和概率論，隨機(jī)過(guò)程，布朗運(yùn)動(dòng)有關(guān)。
  　　 Hilbert空間，Banach空間與解微分方程有關(guān)。還記得數(shù)值分析開(kāi)篇講的收斂性判斷中，有p范數(shù)，譜半徑，向量范數(shù)，矩陣范數(shù)這些概念嗎？它們是為了將計(jì)算機(jī)在進(jìn)行迭代過(guò)程中，判斷方程收斂性而存在的。
  　　 所以可以說(shuō)，一個(gè)是為了解決不可微情況下的極限，后兩者是為了解決迭代過(guò)程中的極限。也就是都為了解決和極限有關(guān)的問(wèn)題。
•   講的挺有道理的 ，如果能再詳細(xì)些作些科普就好了。泛函好抽象啊
•   樓主講錯(cuò)了很多東西啊
•   @馬思遠(yuǎn)：請(qǐng)指教。
•   喜歡這種比喻方式~
•   第三個(gè)搬進(jìn)去的家具叫做“范數(shù)”，有了范數(shù)，咱的經(jīng)濟(jì)狀況又改善了，小屋變成了Hilbert空間。
  　　 第四個(gè)搬進(jìn)去的家具叫做“內(nèi)積”，現(xiàn)在咱們是富人了，咱不是小屋，咱叫Banach空間。
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  有了范數(shù)叫賦范空間，如果他是完備的稱(chēng)為banach空間。
  Hilbert是完備的內(nèi)積空間。
•   上面說(shuō)的是對(duì)的，其實(shí)你理解的東西一定不是來(lái)自這本書(shū)的！
  這本書(shū)是不可能得到這樣的答案的！
  請(qǐng)樓主的說(shuō)真話，讓其他人明白這本書(shū)是不可能理解的垃圾書(shū)籍
•   第三個(gè)搬進(jìn)去的家具叫做“范數(shù)”，有了范數(shù)，咱的經(jīng)濟(jì)狀況又改善了，小屋變成了Hilbert空間。
  　　 第四個(gè)搬進(jìn)去的家具叫做“內(nèi)積”，現(xiàn)在咱們是富人了，咱不是小屋，咱叫Banach空間。 其實(shí)是反了，范數(shù)沒(méi)有細(xì)分
•   你的書(shū)評(píng)寫(xiě)錯(cuò)地方了，應(yīng)該是陶哲軒的書(shū)吧，但是你的好在與能把泛函的實(shí)際方面的數(shù)值分析結(jié)合起來(lái)

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