線性代數(shù)與空間解析幾何

內(nèi)容概要

　　《高等學校教材：線性代數(shù)與空間解析幾何》系統(tǒng)的介紹了線性代數(shù)與空間解析幾何的基本理論與方法，把代數(shù)與幾何有機的結(jié)合起來。《高等學校教材：線性代數(shù)與空間解析幾何》內(nèi)容結(jié)構(gòu)嚴謹，層次清晰，通俗易懂；在內(nèi)容上注意與實際問題的結(jié)合；例題的選取與習題的配備注意典型與難易的結(jié)合，題型豐富?！陡叩葘W校教材：線性代數(shù)與空間解析幾何》前八章介紹了線性代數(shù)與空間解析幾何的基本知識，第九章介紹了現(xiàn)代數(shù)學軟件Mathematica的初步使用知識。

書籍目錄

第一章 行列式1.1 二階與三階行列式1.1.1 二階行列式1.1.2 三階行列式習題1-11.2 n階行列式的定義1.2.1 排列與逆序數(shù)1.2.2 n階行列式的定義習題1-21.3 行列式的性質(zhì)及計算1.3.1 行列式的性質(zhì)1.3.2 行列式的計算習題1-31.4 克拉默（Cramer）法則習題1-4總習題一數(shù)學實驗一：用Mathematica進行行列式的運算第二章 矩陣及其運算2.1 矩陣及其運算2.1.1 矩陣的概念2.1.2 矩陣的運算習題2-12.2 逆矩陣2.2.1 逆矩陣的定義2.2.2 方陣可逆的充要條件習題2-22.3 分塊矩陣及其運算2.3.1 分塊矩陣的概念2.3.2 分塊矩陣的運算習題2-32.4 矩陣的初等變換與矩陣的秩2.4.1 矩陣的初等變換2.4.2 矩陣秩的概念與求法習題2-42.5 初等矩陣2.5.1 初等矩陣及其性質(zhì)2.5.2 用初等變換求逆矩陣習題2-52.6 矩陣應(yīng)用實例總習題二數(shù)學實驗二：用Mathematica進行矩陣的運算第三章 向量與向量空間3.1 幾何向量及其線性運算3.1.1 幾何向量的基本概念3.1.2 幾何向量的線性運算習題3-13.2 空間直角坐標系3.2.1 空間直角坐標系3.2.2 幾何向量的坐標表示3.2.3 用坐標進行向量運算習題3-23.3 n維向量及其線性運算3.3.1 n維向量的概念3.3.2 n維向量的線性運算習題3-33.4 向量組的線性相關(guān)性3.4.1 向量組及其線性組合3.4.2 線性相關(guān)與線性無關(guān)的概念3.4.3 線性相關(guān)性的性質(zhì)3.4.4 線性相關(guān)性的判定習題3-43.5 向量組的秩3.5.1 最大線性無關(guān)組3.5.2 向量組的秩3.5.3 矩陣的秩與向量組的秩的關(guān)系習題3-53.6 向量空間3.6.1 向量空間的概念3.6.2 坐標變換習題3-6總習題三數(shù)學實驗三：用Mathematica求向量組的最大無關(guān)組第四章 歐氏空間4.1 向量的內(nèi)積歐氏空間4.1.1 R3中向量的內(nèi)積4.1.2 n維向量的內(nèi)積歐氏空間習題4-14.2 標準正交基習題4-24.3 R3中向量的外積和混合積4.3.1 向量的外積4.3.2 向量的混合積習題4-34.4 R3中的平面與直線4.4.1 平面及其方程4.4.2 空間直線及其方程4.4.3 位置關(guān)系4.4.4 平面束習題4-44.5 空間曲面及其方程4.5.1 球面4.5.2 旋轉(zhuǎn)曲面4.5.3 柱面習題4-54.6 空間曲線及其方程4.6.1 空間曲線的一般方程4.6.2 空間曲線的參數(shù)方程4.6.3 空間曲線在坐標面上的投影習題4-64.7 二次曲面4.7.1 橢球面4.7.2 拋物面4.7.3 雙曲面4.7.4 二次錐面習題4-7總習題四數(shù)學實驗四：用Mathematica求標準正交基、描述曲線第五章 線性方程組5.1 線性方程組有解的充要條件習題5-15.2 線性方程組解的結(jié)構(gòu)5.2.1 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)5.2.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)習題5-25.3 用初等變換解線性方程組及線性方程組的應(yīng)用5.3.1 用矩陣的初等行變換求解線性方程組5.3.2 線性方程組應(yīng)用舉例習題5-3總習題五數(shù)學實驗五：用Mathematica求解線性方程組第六章 特征值、特征向量及相似矩陣6.1 特征值與特征向量6.1.1 特征值與特征向量的概念6.1.2 特征值與特征向量的性質(zhì)習題6-16.2 相似矩陣6.2.1 相似矩陣的概念及性質(zhì)6.2.2 方陣的相似對角化問題習題6-26.3 實對稱矩陣及其對角化6.3.1 實對稱矩陣的特征值與特征向量6.3.2 實對稱矩陣的正交相似對角化習題6-36.4 應(yīng)用舉例習題6-4總習題六數(shù)學實驗六：用Mathematica進行特征值的運算第七章 二次型7.1 二次型7.1.1 二次型的定義及其矩陣7.1.2 矩陣的合同習題7-17.2 化二次型為標準形7.2.1 用正交變換化二次型為標準形7.2.2 用配方法化二次型為標準形習題7-27.3 正定二次型7.3.1 二次型的慣性定理7.3.2 正定二次型習題7-37.4 二次型在研究二次曲面中的應(yīng)用7.4.1 二次圓錐曲線方程化標準形7.4.2 二次曲面方程化標準形習題7-4總習題七數(shù)學實驗七：用Mathematica進行二次型的運算第八章 線性空間與線性變換8.1 線性空間的概念8.1.1 線性空間的定義8.1.2 線性空間的基、維數(shù)與坐標8.1.3 子空間習題8-18.2 線性變換8.2.1 線性變換的概念8.2.2 線性變換的矩陣表示習題8-2總習題八第九章 數(shù)學軟件與應(yīng)用9.1 初識Mathematica9.1.1 Mathematica的啟動9.1.2 Mathematica的工作環(huán)境9.1.3 Mathematica的數(shù)學運算9.1.4 Mathematica的函數(shù)9.1.5 幾個方便的輸入方法9.2 向量、矩陣及其運算9.2.1 構(gòu)造向量和矩陣9.2.2 向量與矩陣的運算9.2.3 矩陣的逆9.2.4 矩陣的特征值和特征向量9.2.5 求解線性系統(tǒng)9.2.6 實例9.3 Mathematica的繪圖功能9.3.1 一元函數(shù)的圖形9.3.2 二元函數(shù)的圖形9.3.3 其他圖形的描繪9.3.4 繪圖函數(shù)Plot，ParametricPlot，ListPlot的有關(guān)選項9.3.5 繪圖函數(shù)Plot3D的有關(guān)選項習題參考答案

編輯推薦

　　《高等學校教材：線性代數(shù)與空間解析幾何》結(jié)構(gòu)上將線性代數(shù)與空間解析幾何有機地融合在一起；為學習現(xiàn)代數(shù)學開設(shè)內(nèi)容展示的窗口和延伸發(fā)展的接口，《高等學校教材：線性代數(shù)與空間解析幾何》盡量使用現(xiàn)代數(shù)學語言、術(shù)語與符號，注意與當代文獻的習慣用法相銜接，介紹了數(shù)學軟件Mathematica的使用，使學生通過上機練習，解決線性代數(shù)與幾何中的基本計算問題；加強概念的背景教學，提高學生利用數(shù)學方法解決實際問題的能力，對一些抽象數(shù)學概念進行還原，盡量從實際背景出發(fā)，通過提出問題、解決問題的方式展開教材內(nèi)容，力求突出解決實際問題的數(shù)學思想與方法，使學生獲得數(shù)學問題的洞察力。

圖書封面

圖書標簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    線性代數(shù)與空間解析幾何 PDF格式下載

---