高等代數(shù)

內(nèi)容概要

本書是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材，是為綜合性大學(xué)與師范類院校的數(shù)學(xué)類專業(yè)編寫的高等代數(shù)教材。根據(jù)教學(xué)大綱的要求，本書包含多項式、行列式、線性方程組、矩陣、矩陣的對角化問題、二次型、線性空間與線性變換、歐氏空間，共8章內(nèi)容。    本書在注重強化基礎(chǔ)知識及其訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，盡量做到深入淺出，精煉內(nèi)容，突出重點，詳細(xì)講解難點問題；同時注重培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力。

書籍目錄

第1章  多項式　1.1 一元多項式及其運算　習(xí)題1.1　1.2 整除性理論　習(xí)題1.2　1.3 最大公因式　習(xí)題1.3　1.4 數(shù)域　習(xí)題1.4　1.5 因式分解定理　習(xí)題1.5　1.6 重因式　習(xí)題1.6　1.7 復(fù)系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解　習(xí)題1.7　1.8 有理系數(shù)多項式　習(xí)題1.8　復(fù)習(xí)題1第2章  行列式　2.1 2階行列式與3階行列式　習(xí)題2.1　2.2 n階排列　習(xí)題2.2　2.3 n階行列式的定義　習(xí)題2.3　2.4 行列式的性質(zhì)及計算　習(xí)題2.4　2.5 行列式按一行(列)展開公式　習(xí)題2.5　2.6 克萊姆法則　習(xí)題2.6　復(fù)習(xí)題2第3章  線性方程組　3.1 消元法　習(xí)題3.1　3.2 n維向量空間　習(xí)題3.2　3.3 線性相關(guān)性　習(xí)題3.3　3.4 矩陣的秩　習(xí)題3.4　3.5 線性方程組有解判別定理　習(xí)題3.5　3.6 線性方程組解的結(jié)構(gòu)　習(xí)題3.6　復(fù)習(xí)題3第4章  矩陣　4.1 矩陣的運算　習(xí)題4.1　4.2 矩陣的分塊　習(xí)題4.2　4.3 矩陣的逆　習(xí)題4.3　4.4 等價矩陣　習(xí)題4.4　4.5 幾類特殊矩陣　習(xí)題4.5　4.6 正交矩陣　習(xí)題4.6　復(fù)習(xí)題4第5章  矩陣的對角化問題　5.1 相似矩陣　習(xí)題5.1　5.2 特征值與特征向量　習(xí)題5.2　5.3 矩陣可對角化條件　習(xí)題5.3　5.4 實對稱矩陣的對角化　習(xí)題5.4　復(fù)習(xí)題5第6章  二次型　6.1 二次型及其矩陣表示　習(xí)題6.1　6.2 用正交變換化實二次型為標(biāo)準(zhǔn)形　習(xí)題6.2　6.3 標(biāo)準(zhǔn)形　習(xí)題6.3　6.4 規(guī)范形　習(xí)題6.4　6.5 正定二次型　習(xí)題6.5　復(fù)習(xí)題6第7章  線性空間與線性變換　7.1 線性空間的定義及簡單性質(zhì).　習(xí)題7.1　7.2 維數(shù)、基與坐標(biāo)　習(xí)題7.2　7.3 基變換與坐標(biāo)變換　習(xí)題7.3　7.4 線性空問的同構(gòu)　習(xí)題7.4　7.5 線性子空間　習(xí)題7.5　7.6 線性變換及其運算　習(xí)題7.6　7.7 線性變換的矩陣　習(xí)題7.7　7.8 不變子空問　習(xí)題7.8　復(fù)習(xí)題7第8章  歐氏空間　8.1 歐氏空間的定義及基本性質(zhì)　習(xí)題8.1　8.2 標(biāo)準(zhǔn)正交基　習(xí)題8.2　8.3 子空間　習(xí)題8.3　8.4 正交變換與對稱變換　習(xí)題8.4　復(fù)習(xí)題8習(xí)題答案及提示

章節(jié)摘錄

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