卷積，F(xiàn)ourier級(jí)數(shù)和Fourier積分

前言

　　本書假定讀者熟悉測(cè)度和積分理論?！　”緯某潭葹榇髮W(xué)三年級(jí)水平，但是有些內(nèi)容超出了該范疇：Haldy-Little-wood極大算子，Lebesgue密度定理，H空間，F(xiàn)ourier級(jí)數(shù)收斂的某些判定，Herglotz－Bochner定理，Hilbert變換以及除時(shí)和儼外一些其他群上的Fourier變換的研究。我們選擇這些內(nèi)容，目的是為感興趣的讀者和學(xué)有余力的學(xué)生介紹一些更深入的工作?！　∽x者應(yīng)注意到：引人分布理論后，R上的Fourier變換理論翻開了新的一頁(yè)?！　羞€包含了一些練習(xí)，它們是主體內(nèi)容的有用補(bǔ)充，完成這些練習(xí)會(huì)加深對(duì)相關(guān)問(wèn)題的理解。

內(nèi)容概要

　　《卷積，F(xiàn)ourier級(jí)數(shù)和Fourier積分》是法國(guó)巴黎南大學(xué)Jacques Peyriere教授在清華大學(xué)講授的調(diào)和分析系列課程“R”上的Fourier分析、“群上的調(diào)和分析”、“奇異積分算子”的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)多次試用修改而成，主要內(nèi)容集中在“R”上的Fourier分析，對(duì)后兩門課程也略有涉及?！　∪珪〈?，但內(nèi)容十富，理論和應(yīng)用并重，視角和取材都非常新穎。其具體內(nèi)容包括：卷積、R“中的Fourier變換、Fourier級(jí)數(shù)、正測(cè)度的Fourier變換、離散化、Hilbert變換、其他群。建議學(xué)習(xí)《卷積，F(xiàn)ourier級(jí)數(shù)和Fourier積分》的讀者要先具備較好的實(shí)分析基礎(chǔ)，并要有少量的群論知識(shí)?！　　毒矸e，F(xiàn)ourier級(jí)數(shù)和Fourier積分》可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)類々業(yè)本科高年級(jí)學(xué)牛和研究生的調(diào)和分析課程教材，也可供相關(guān)科學(xué)工作者和技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第一章 卷積1.1 群論的預(yù)備知識(shí)1.1.1 拓?fù)淙?.1.2 平移算子在函數(shù)和測(cè)度上的作用1.1.3 Haar測(cè)度1.1.4 Tn上的Haar測(cè)度1.1.5 空間Lp（G）1.2 卷積1.3 漸近單位1.4 正規(guī)化1.5 有界測(cè)度的代數(shù)1.5.1 有界Radon測(cè)度空間1.5.2 測(cè)度的卷積1.5.3 有界測(cè)度的Fourier變換1.6 積分的密度：Lebesgue定理1.6.1 Hardy-Littlewood算子1.6.2 Lebesgue密度定理第二章 Rn中的Fourier變換2.1 定義和基本公式2.2 L（Rn）上的Fourier變換理論2.3 Fourier-P1ancherel變換2.4 Fourier變換和微分2.5 Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理2.6 熱方程2.7 S（Rn）上的：Fourier變換2.7.1 半范空間2.7.2 L.Schwartz空間S（Rn）2.8.Hermite-Weber-函數(shù)2.8.1 Hermite多項(xiàng)式2.8.2 Hermite-Weber函數(shù)2.9 其他約定和公式第三章 Fourier級(jí)數(shù)3.1 記號(hào)和預(yù)備知識(shí)3.2 Fourier變換3.3 Fourier變換和導(dǎo)數(shù)3.4 部分和的點(diǎn)態(tài)收斂3.5 Gibbs現(xiàn)象3.6 多重Fourier級(jí)數(shù)3.7 Poisson和公式第四章 正測(cè)度的Fourier變換4.1 初步知識(shí)4.2 測(cè)度的弱收斂4.3 測(cè)度的狹收斂4.4 正定函數(shù)4.4.1 正定數(shù)列4.4.2 Bochner定理第五章 離散化5.1 離散Fourier變換5.2 快速Fourier變換5.2.1 算法5.2.2 一個(gè)應(yīng)用5.3 Fourier系數(shù)的數(shù)值計(jì)算5.4 采樣-Shannon定理5.5 Fourier變換的數(shù)值計(jì)算第六章 Hilbert變換6.1 Hilbert變換6.2 Lp上的作用6.2.1 線性算子的插值……第七章 其他群參考文獻(xiàn)索引

圖書封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    卷積，F(xiàn)ourier級(jí)數(shù)和Fourier積分 PDF格式下載

---