大學(xué)數(shù)學(xué)

前言

　　第一章 復(fù)數(shù)　　第一節(jié) 復(fù)數(shù)的定義及其代數(shù)運(yùn)算　　第二節(jié) 復(fù)數(shù)的幾何意義　　第三節(jié) 復(fù)平面點(diǎn)集　　第四節(jié) 復(fù)數(shù)的球面表示、擴(kuò)充復(fù)平面　　第一章 習(xí)題　　　　第二章 復(fù)變函數(shù)　　第一節(jié) 復(fù)變函數(shù)的概念、極限和連續(xù)　　第二節(jié) 解析函數(shù)　　第三節(jié) 初等函數(shù)　　　　第二章 習(xí)題　　　　第三章 復(fù)變函數(shù)的積分　　第一節(jié) 復(fù)變函數(shù)積分的概念　　第二節(jié) 柯西一古薩定理　　第三節(jié) 柯西積分公式及解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)公式　　第四節(jié) 解析函數(shù)和調(diào)和函數(shù)的關(guān)系　　　　第三章 習(xí)題　　　　第四章 解析函數(shù)的級(jí)數(shù)展開及其應(yīng)用　　第一節(jié) 復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)　　第二節(jié) 冪級(jí)數(shù)　　第三節(jié) 解析函數(shù)的泰勒展開式　　第四節(jié) 羅朗級(jí)數(shù)、解析函數(shù)的羅朗展開式　　　　第四章 習(xí)題　　　　第五章 留數(shù)理論及其應(yīng)用　　第一節(jié) 解析函數(shù)的孤立奇點(diǎn)　　第二節(jié) 留數(shù)定理及留數(shù)計(jì)算　　第三節(jié) 應(yīng)用留數(shù)定理計(jì)算實(shí)積分　　　　第五章 習(xí)題　　　　第六章 共形映射　　第一節(jié) 共形映射及導(dǎo)數(shù)的幾何意義　　第二節(jié) 分式線性映射　　第三節(jié) 幾個(gè)初等函數(shù)所構(gòu)成的映務(wù)　　　　第六章 習(xí)題　　習(xí)題答案　　參考文獻(xiàn)

內(nèi)容概要

　　復(fù)變函數(shù)的基本概念、基本理論和基本方法，內(nèi)容包括復(fù)數(shù)與復(fù)平面、復(fù)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、解析函數(shù)的級(jí)數(shù)展開及其應(yīng)用、留數(shù)理論及其應(yīng)用、共形映射等。各章之后配有適量的習(xí)題，書末附有部分習(xí)題答案?！洞髮W(xué)數(shù)學(xué)5（第2版）》結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，內(nèi)容豐富，邏輯性強(qiáng)，敘述簡(jiǎn)潔易懂、重點(diǎn)突出、難點(diǎn)分散，例題和習(xí)題等均經(jīng)過(guò)精選，具有代表性和啟發(fā)性，便于教學(xué)?！洞髮W(xué)數(shù)學(xué)5（第2版）》可作為高等學(xué)校本科非數(shù)學(xué)類各專業(yè)學(xué)生的“復(fù)變函數(shù)”課程教材或參考書，也適合工程技術(shù)人員以及各類需要提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的人員使用和參考。

書籍目錄

第一章 復(fù)數(shù)第一節(jié) 復(fù)數(shù)的定義及其代數(shù)運(yùn)算第二節(jié) 復(fù)數(shù)的幾何意義第三節(jié) 復(fù)平面點(diǎn)集第四節(jié) 復(fù)數(shù)的球面表示、擴(kuò)充復(fù)平面第一章 習(xí)題第二章 復(fù)變函數(shù)第一節(jié) 復(fù)變函數(shù)的概念、極限和連續(xù)第二節(jié) 解析函數(shù)第三節(jié) 初等函數(shù)第二章 習(xí)題第三章 復(fù)變函數(shù)的積分第一節(jié) 復(fù)變函數(shù)積分的概念第二節(jié) 柯西一古薩定理第三節(jié) 柯西積分公式及解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)公式第四節(jié) 解析函數(shù)和調(diào)和函數(shù)的關(guān)系第三章 習(xí)題第四章 解析函數(shù)的級(jí)數(shù)展開及其應(yīng)用第一節(jié) 復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)第二節(jié) 冪級(jí)數(shù)第三節(jié) 解析函數(shù)的泰勒展開式第四節(jié) 羅朗級(jí)數(shù)、解析函數(shù)的羅朗展開式第四章 習(xí)題第五章 留數(shù)理論及其應(yīng)用第一節(jié) 解析函數(shù)的孤立奇點(diǎn)第二節(jié) 留數(shù)定理及留數(shù)計(jì)算第三節(jié) 應(yīng)用留數(shù)定理計(jì)算實(shí)積分第五章 習(xí)題第六章 共形映射第一節(jié) 共形映射及導(dǎo)數(shù)的幾何意義第二節(jié) 分式線性映射第三節(jié) 幾個(gè)初等函數(shù)所構(gòu)成的映務(wù)第六章 習(xí)題習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

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