概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言

　　隨著現(xiàn)代社會(huì)信息化程度的不斷提高，普通民眾已經(jīng)開始面對(duì)越來越多的統(tǒng)計(jì)信息，諸如國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)（CPI）等。這些數(shù)據(jù)信息反映著經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的變化，傳遞著政府部門的政策取向，沒有良好的數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)，就不能很好地把握這些統(tǒng)計(jì)信息的特征并加以應(yīng)用。因此，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”被我國高校的絕大部分專業(yè)列為重要的基礎(chǔ)課程?！　∫酝Ｒ姷母怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材的編寫，多側(cè)重于某一專業(yè)門類，比如側(cè)重理工類、側(cè)重經(jīng)管類、側(cè)重農(nóng)醫(yī)類等。而現(xiàn)代教育各學(xué)科的相互滲透已經(jīng)打破了傳統(tǒng)學(xué)科門類的框框，因此一本注重基本概念、基本原理和基本方法，強(qiáng)調(diào)直觀性、應(yīng)用性和可讀性，傳遞各學(xué)科的交叉與滲透的教材更適應(yīng)當(dāng)前和未來教學(xué)的需求。本書的編寫體現(xiàn)了這樣的思路，力爭做到科學(xué)性、系統(tǒng)性、簡明性和實(shí)用性的統(tǒng)一，并密切聯(lián)系現(xiàn)代生命科學(xué)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)療、工程技術(shù)、教育、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等各領(lǐng)域的科學(xué)實(shí)驗(yàn)和生產(chǎn)實(shí)際，重視引導(dǎo)讀者提升應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理解決實(shí)際問題的能力，可作為非數(shù)學(xué)專業(yè)本科生的教材?！　”緯牡谝徽轮恋谖逭聻楦怕收摬糠?，主要內(nèi)容包括隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其概率分布、多維隨機(jī)變量及其概率分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理；第六章至第八章為數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，主要內(nèi)容包括數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)、參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。各章配備的習(xí)題分（A）和（B）兩類，其中（A）類習(xí)題是體現(xiàn)教學(xué)基本要求的習(xí)題，（B）類習(xí)題是綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)的習(xí)題，本書的最后配有習(xí)題的參考答案。

內(nèi)容概要

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》著重介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本原理和基本方法，深入淺出，可讀性強(qiáng)。主要內(nèi)容包括：隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其概率分布、多維隨機(jī)變量及其概率分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)、參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)?！　　陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》可供高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類各專業(yè)的學(xué)生使用，也十分適合考研學(xué)生參考。

書籍目錄

第一章 隨機(jī)事件及其概率1 隨機(jī)事件1.1 隨機(jī)現(xiàn)象1.2 隨機(jī)事件1.3 隨機(jī)事件的關(guān)系及運(yùn)算2 隨機(jī)事件的概率2.1 頻率2.2 概率2.3 古典概型2.4 幾何概型3 條件概率3.1 條件概率3.2 乘法公式3，3全概率公式3.4 貝葉斯公式4 事件的獨(dú)立性和伯努利概型4.1 兩個(gè)事件的獨(dú)立性4.2 多個(gè)事件的獨(dú)立性4.3 伯努利概型習(xí)題第二章 隨機(jī)變量及其概率分布1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)1.1 隨機(jī)變量1.2 隨機(jī)變量的分布函數(shù)2 離散型隨機(jī)變量及其概率分布2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布律2.2.幾種重要的離散型隨機(jī)變量及其分布律3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率分布3.1 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度3.2 均勻分布與指數(shù)分布3.3 正態(tài)分布4 隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布4.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布律4.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度習(xí)題二第三章 多維隨機(jī)變量及其概率分布1 二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)1.1 二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)1.2 邊緣分布函數(shù)2 二維離散型隨機(jī)變量2.1 二維離散型隨機(jī)變量的分布律2.2 二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布律3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量3.1 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度3.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度3.3 二維均勻分布與二維正態(tài)分布4 條件分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性4.1 離散型隨機(jī)變量的條件分布律4.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的條件概率密度4.3 隨機(jī)變量的獨(dú)立性5 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布5.1 二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布5.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布習(xí)題三第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征1 數(shù)學(xué)期望1.1 數(shù)學(xué)期望的概念1.2 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望1.3 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)2 方差2.1 方差及其計(jì)算公式2.2 方差的性質(zhì)3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)3.1 協(xié)方差3.2 相關(guān)系數(shù)3.3 原點(diǎn)矩與中心矩習(xí)題四第五章 大數(shù)定律與中心極限定理1 大數(shù)定律1.1 切比雪夫不等式1.2 依概率收斂1.3 大數(shù)定律2 中心極限定理習(xí)題五第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)1 總體與樣本1.1 總1本1.2 隨機(jī)樣本1.3 經(jīng)驗(yàn)（樣本）分布函數(shù)2 統(tǒng)計(jì)量2.1 統(tǒng)計(jì)量的定義2.2 常用統(tǒng)計(jì)量2.3 iE態(tài)總體的兩個(gè)常用統(tǒng)計(jì)量的分布3 X分布3.1 X分布的概念3.2 X分布的性質(zhì)3.3 X分布的上a分位點(diǎn)3.4 關(guān)于X分布的兩個(gè)定理4 條件分布4.1 條件分布的概念4.2 條件分布的上a分位點(diǎn)4.3 關(guān)于條件分布的兩個(gè)定理5 二維隨機(jī)變理函數(shù)的分布5.1 二維隨機(jī)變理函數(shù)的分布的概念5.2 二維隨機(jī)變理函數(shù)的分布的上a分位點(diǎn)5.3 關(guān)于二維隨機(jī)變理函數(shù)的分布分布的兩個(gè)定理習(xí)題六第七章 參數(shù)估計(jì)1 點(diǎn)估計(jì)概述1.1 點(diǎn)估計(jì)1.2 評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)2 矩估計(jì)與最大似然估計(jì)2.1 矩估計(jì)法2.2 最大似然估計(jì)法3 區(qū)間估計(jì)3.1 置信區(qū)間3.2 單個(gè)正態(tài)總體均值與方差的置信區(qū)間3.3 兩個(gè)正態(tài)總體均值差與方差比的置信區(qū)間3.4 單側(cè)置信區(qū)間習(xí)題七第八章 假設(shè)檢驗(yàn)1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念1.1 假設(shè)檢驗(yàn)的思想與方法1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤1.3 假設(shè)檢驗(yàn)的步驟2 單個(gè)正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)2.1 單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)2.2 單個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)3 兩個(gè)正態(tài)總體均值差與方差比的假設(shè)檢驗(yàn)3.1 兩個(gè)正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)3.2 兩個(gè)正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗(yàn)習(xí)題八附表附表1 常見分布及其數(shù)學(xué)期望和方差附表2 泊松分布表附表3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附表4 X分布表附表5 X分布表附表6 X分布表習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，它的理論與方法在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理等諸多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.從17世紀(jì)人們利用古典概型來研究人口統(tǒng)計(jì)、產(chǎn)品檢查等問題到20世紀(jì)30年代概率論公理化體系的建立，概率論形成了自己嚴(yán)格的概念體系和嚴(yán)密的邏輯結(jié)構(gòu)?！　”菊轮攸c(diǎn)介紹概率論的兩個(gè)最基本的概念：隨機(jī)事件與概率·主要內(nèi)容包括：隨機(jī)事件與概率的定義，古典概型與幾何概型，條件概率，乘法公式，全概率公式與貝葉斯公式以及事件的獨(dú)立性等。

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