線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答

前言

　　線性代數(shù)是大學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)主要組成部分，相對(duì)于微積分而言，許多初學(xué)者都會(huì)感到似乎線性代數(shù)更加難學(xué)。究其原因主要有兩點(diǎn)：一是線性代數(shù)的研究對(duì)象和處理方法同中學(xué)階段的內(nèi)容大多沒(méi)有明顯的聯(lián)系，因而不能像微積分那樣有自然的延續(xù)性，而且線性代數(shù)中許多概念的產(chǎn)生不像微積分那樣直觀；二是線性代數(shù)的結(jié)構(gòu)框架有一定可變性，各部分內(nèi)容有一定獨(dú)立性。已公開(kāi)出版發(fā)行的許多線性代數(shù)教材在結(jié)構(gòu)上不完全相同，這給讀者在參閱不同教材時(shí)帶來(lái)一定的困難，當(dāng)然對(duì)于善于思考的人來(lái)說(shuō)，這未必是件壞事?！　榱藥椭x者理順?biāo)悸?、抓住重點(diǎn)，系統(tǒng)地掌握線性代數(shù)的主要內(nèi)容，我們編寫(xiě)了這本《線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答》。書(shū)中不僅分析了各個(gè)章節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且整理出了主要概念和結(jié)論。同時(shí)各部分都列舉了若干個(gè)難易適中的典型例題，并精選配置了一些靈活多樣、綜合性較強(qiáng)的自測(cè)練習(xí)題，供讀者同步檢查學(xué)習(xí)效果。書(shū)中以主要篇幅列舉了近300道習(xí)題，并全部給出了詳細(xì)解答。這些習(xí)題難度深淺各異，理論計(jì)算均有，覆蓋內(nèi)容全面，有很好的參考價(jià)值。本書(shū)不僅可以幫助初學(xué)者消化吸收課本知識(shí)，而且可以起到使讀者深入掌握線性代數(shù)知識(shí)體系的作用?！　”緯?shū)既可以作為高等教育出版社出版的《線性代數(shù)》（楊剛等編）的配套教輔，也可獨(dú)立地作為線性代數(shù)課程的輔導(dǎo)用書(shū)，還可以作為準(zhǔn)備報(bào)考碩士研究生的考生考前全面綜合復(fù)習(xí)的參考書(shū)?！　”緯?shū)的出版得到了高等教育出版社的大力支持。此外，北京理工大學(xué)數(shù)學(xué)系的孫華飛、史福貴、魏豐、楊驊飛等老師也對(duì)書(shū)中題目的解答提供了非常重要的參考意見(jiàn)，在此作者一并表示衷心的感謝。由于作者水平有限，錯(cuò)誤在所難免，敬請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

　　《線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答》是根據(jù)工科類(lèi)本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求編寫(xiě)的，也是編者多年從事線性代數(shù)課程教學(xué)和輔導(dǎo)的總結(jié)?！毒€性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答》共六章，包括矩陣、線性方程組、線性空間與線性變換、行列式、特征值與特征向量、二次型。書(shū)中不僅分析了各個(gè)章節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且整理出了主要概念和結(jié)論。同時(shí)各部分都列舉了若干個(gè)難易適中的典型例題，并精選配置了一些靈活多樣、綜合性較強(qiáng)的自測(cè)練習(xí)題，供讀者同步檢查學(xué)習(xí)效果。書(shū)中以主要篇幅列舉了近300道習(xí)題，并全部給出了詳細(xì)解答。這些習(xí)題難度深淺各異，理論計(jì)算均有，覆蓋內(nèi)容全面，有很好的參考價(jià)值?！　　毒€性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答》可作為工科大學(xué)生、準(zhǔn)備報(bào)考碩士研究生的考生及自學(xué)考試人員的輔導(dǎo)教材，也可以供從事工科線性代數(shù)課程教學(xué)的教師參考。

書(shū)籍目錄

第一章 矩陣一、重點(diǎn)難點(diǎn)分析二、知識(shí)總結(jié)三、典型例題四、自測(cè)練習(xí)五、習(xí)題及解答第二章 線性方程組一、重點(diǎn)難點(diǎn)分析二、知識(shí)總結(jié)三、典型例題四、自測(cè)練習(xí)五、習(xí)題及解答第三章 線性空間與線性變換一、重點(diǎn)難點(diǎn)分析二、知識(shí)總結(jié)三、典型例題四、自測(cè)練習(xí)五、習(xí)題及解答第四章 行列式一、重點(diǎn)難點(diǎn)分析二、知識(shí)總結(jié)三、典型例題四、自測(cè)練習(xí)五、習(xí)題及解答第五章 特征值與特征向量一、重點(diǎn)難點(diǎn)分析二、知識(shí)總結(jié)三、典型例題四、自測(cè)練習(xí)五、習(xí)題及解答第六章 二次型一、重點(diǎn)難點(diǎn)分析二、知識(shí)總結(jié)三、典型例題四、自測(cè)練習(xí)五、習(xí)題及解答自測(cè)練習(xí)解答

章節(jié)摘錄

　　一、重點(diǎn)難點(diǎn)分析　　矩陣是線性代數(shù)中一個(gè)最基本也是最重要的概念，真正理解并熟練掌握它，對(duì)學(xué)好線性代數(shù)是至關(guān)重要的。　　學(xué)習(xí)本章內(nèi)容應(yīng)以下列三個(gè)方面為重點(diǎn)：一是矩陣的運(yùn)算，二是矩陣的性質(zhì)，三是利用矩陣求解線性方程組?！　∈紫?，必須熟練掌握矩陣的基本運(yùn)算，包括加法、減法、數(shù)量乘法、乘法、冪、轉(zhuǎn)置等；熟練掌握用初等行變換化矩陣為階梯形的方法，并能利用它求矩陣的秩；熟練掌握求可逆矩陣的逆矩陣的方法；熟練掌握利用Gauss消元法對(duì)線性方程組是否有解進(jìn)行判別并求解；會(huì)用矩陣分塊的方法對(duì)矩陣進(jìn)行討論?！　∑浯?，必須充分理解矩陣的基本概念和基本性質(zhì)，包括方陣、單位矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱(chēng)矩陣等；理解矩陣的秩與初等變換的關(guān)系；了解初等變換與初等矩陣的關(guān)系；理解相抵矩陣的概念和簡(jiǎn)單性質(zhì)；理解可逆矩陣的概念，并掌握相關(guān)結(jié)論?！　”菊碌碾y點(diǎn)：一是理解與掌握矩陣的秩與矩陣運(yùn)算和可逆矩陣之間的關(guān)系，二是利用分塊矩陣對(duì)矩陣進(jìn)行討論。

圖書(shū)封面

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