概率論與數(shù)理統(tǒng)計

前言

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門研究與探索隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的科學(xué)，它在自然科學(xué)和社會科學(xué)的許多領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用，在金融、保險、經(jīng)濟與企業(yè)管理等方面都發(fā)揮了重要的作用?！　”窘滩脑谙到y(tǒng)地闡述概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本思想與基本方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合經(jīng)濟管理類學(xué)生的需要及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，本著簡明實用的原則，刪減了一些較復(fù)雜的內(nèi)容，注重概念的引入與講授，省略了許多定理的證明推導(dǎo)，精選了很多應(yīng)用性例題、習(xí)題，增加了Excel的實驗操作。　　2009年5月，在高等教育出版社牽頭組織下，在成都召開了四川省獨立學(xué)院數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革及教材建設(shè)工作研討會。會議就獨立學(xué)院當(dāng)前的教學(xué)現(xiàn)狀及教材建設(shè)情況進(jìn)行了交流、研討，并對本次獨立學(xué)院數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程系列教材編寫的有關(guān)事項達(dá)成了共識，成立了系列教材編委會。本教材正是在此背景下，作為獨立學(xué)院數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程系列教材之一，由西南財經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院、四川大學(xué)錦江學(xué)院、電子科技大學(xué)成都學(xué)院、四川師范大學(xué)文理學(xué)院合作完成。其中第1，5，8，9章由王國政執(zhí)筆；第2，3章及相應(yīng)習(xí)題與答案由李秋敏執(zhí)筆；第4章及第1，4，5章習(xí)題與答案由余步雷執(zhí)筆；第6，7章由王婷執(zhí)筆；第10章及習(xí)題與答案由葛麗艷、嚴(yán)峻執(zhí)筆；第6，7，8，9章習(xí)題與答案由張高勛執(zhí)筆。全書由王國政制定編寫計劃并統(tǒng)稿。王婷還承擔(dān)了大量的協(xié)調(diào)工作?！　”緯帉憛㈤喠瞬簧賰?yōu)秀的教材及文獻(xiàn)資料，謹(jǐn)向這些教材、文獻(xiàn)的作者及出版單位致以誠摯的感謝！由于編者水平所限，對于書中不當(dāng)及錯漏之處，懇請專家、同行及讀者不吝賜教。

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》內(nèi)容包括三部分，第1至5章介紹概率論的基本知識，包括隨機事件與概率、隨機變量及其分布、二維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律及中心極限定理等內(nèi)容；第6至9章介紹數(shù)理統(tǒng)計的基本知識，包括數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、回歸分析等內(nèi)容；第10章為實驗部分，介紹了Excel在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用，包括利用Excel進(jìn)行常用的概率分布計算、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、回歸分析等基本操作。書末附習(xí)題參考答案?！　　陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》注重基本概念的闡釋，略去了一些較復(fù)雜定理的證明，選取了許多應(yīng)用性的例題與習(xí)題，可作為高等學(xué)校經(jīng)濟管理類專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教材，也可供工科各專業(yè)參考使用。

書籍目錄

第1章 隨機事件與概率§1.1 隨機現(xiàn)象與隨機試驗§1.2 隨機事件§1.3 概率及其性質(zhì)§1.4 條件概率與乘法公式§1.5 全概率公式與貝葉斯公式§1.6 事件的獨立性與伯努利概型習(xí)題1第2章 隨機變量及其分布§2.1 隨機變量及其分布函數(shù)§2.2 離散型隨機變量§2.3 連續(xù)型隨機變量§2.4 隨機變量的函數(shù)的分布習(xí)題2第3章 二維隨機變量及其分布§3.1 二維隨機變量及其分布函數(shù)§3.2 二維離散型隨機變量§3.3 二維連續(xù)型隨機變量§3.4 隨機變量的獨立性§3.5 二維隨機變量的函數(shù)的分布習(xí)題3第4章 隨機變量的數(shù)字特征§4.1 數(shù)學(xué)期望§4.2 方差§4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)習(xí)題4第5章 大數(shù)定律及中心極限定理§5.1 切比雪夫不等式§5.2 大數(shù)定律§5.3 中心極限定理習(xí)題5第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念§6.1 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念§6.2 抽樣分布習(xí)題6第7章 參數(shù)估計§7.1 點估計§7.2 估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)§7.3 區(qū)間估計習(xí)題7第8章 假設(shè)檢驗§8.1 問題提法與基本概念§8.2 正態(tài)總體參數(shù)的檢驗§8.3 分布擬合檢驗習(xí)題8第9章 回歸分析§9.1 一元線性回歸分析§9.2 一元線性回歸效果的顯著性檢驗§9.3 一元線性回歸的預(yù)測與控制習(xí)題9第10章 Excel在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用§10.1 常用的概率分布計算§10.2 參數(shù)估計§10.3 假設(shè)檢驗§10.4 回歸分析習(xí)題10附錄常用統(tǒng)計數(shù)值表附表1 二項分布累積概率值表附表2 泊松分布累積概率值表附表3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附表4 分布上側(cè)分位數(shù)表附表5 分布雙側(cè)分位數(shù)表附表6 分布上側(cè)分位數(shù)表習(xí)題參考答案參考書目

章節(jié)摘錄

　　什么是隨機現(xiàn)象呢？當(dāng)我們觀察自然界和人類社會時，會發(fā)現(xiàn)存在著兩類不同的現(xiàn)象，其中一類現(xiàn)象，如在沒有外力作用的條件下，作勻速直線運動的物體必然繼續(xù)作勻速直線運動；在1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時會沸騰等，這些現(xiàn)象均是在一定條件下必然會發(fā)生的，反之，也有很多在一定條件下必然不會發(fā)生的現(xiàn)象，這兩種現(xiàn)象的實質(zhì)是相同的，即其發(fā)生與否完全取決于它所依存的條件，可以根據(jù)其所依存的條件來準(zhǔn)確地斷定其發(fā)生與否，我們稱這類現(xiàn)象為確定性現(xiàn)象，它廣泛地存在于自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象中，概率論以外的數(shù)學(xué)分支研究的正是確定性現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律。　　另一類現(xiàn)象與確定性現(xiàn)象有著本質(zhì)的不同，如用同一儀器多次測量同一物體的重量，所得結(jié)果總是略有差異，這是由于大氣對測量儀器的影響、觀察者生理或心理上的變化等偶然因素引起的，又如，同一門炮向同一目標(biāo)多次發(fā)射同一種炮彈，彈落點也不一樣，從某生產(chǎn)線上用同一種工藝生產(chǎn)出來的燈泡的壽命會有差異，等等，這些現(xiàn)象有一個共同的特點，即在基本條件不變的情況下，一系列試驗或觀察會得到不同的結(jié)果，換言之，就一次試驗或觀察而言，它會時而出現(xiàn)這種結(jié)果，時而出現(xiàn)那種結(jié)果，呈現(xiàn)出一種偶然性，我們稱這類現(xiàn)象為隨機現(xiàn)象，對于隨機現(xiàn)象，只討論它可能出現(xiàn)什么結(jié)果，意義不大，而指出各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性的大小往往更有價值，因此就需要對隨機現(xiàn)象進(jìn)行定量研究，概率論正是研究隨機現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。

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