高等數(shù)學（上冊）

前言

　　本書是由從事高等數(shù)學教學多年的教師，按照最新修訂的“工科類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求”編寫而成的。在編寫過程中結合了近幾年省級精品課程建設的教學實踐，對教材的深度和廣度及課程章節(jié)進行了適當?shù)恼{(diào)整。同時，還注意吸收國內(nèi)外優(yōu)秀教材的優(yōu)點，對內(nèi)容的編排、例題的選擇、習題的類型和數(shù)量進行了調(diào)整和充實，以幫助學生提高數(shù)學素養(yǎng)、培養(yǎng)創(chuàng)新意識、增強運用數(shù)學工具解決實際問題的能力。本書突出微積分的基本思想和方法，在定理及公式論證上力求邏輯嚴謹；在內(nèi)容編排上循序漸進，力求簡明、易懂、適用；在概念闡述上注意聯(lián)系實際，深入淺出；在例題的選擇上力求具有層次性、全面性、典型性。為了便于使用者復習，本書在每章之后都配備了本章小結，列出教學基本要求和內(nèi)容提要，并配備了總習題。　　本書上冊由邱中華、張愛華、周華、李雷撰寫，最后由邱中華統(tǒng)一整理編寫完成。　　本書的編寫工作在省級精品課程帶頭人劉穎范教授的指導下進行，我校高等數(shù)學教學中心的歐陽金麗、酈志新、張春躍、宋洪雪、嚴珍珍等老師也提出了不少建設性的意見，南京郵電大學教務處、理學院對本書編寫給予很大的支持，在此表示衷心感謝。　　限于編者水平，書中仍有諸多不足之處，懇請讀者批評指正。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學（上冊）》是依據(jù)最新修訂的“工科類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求”，結合多年的教學實踐編寫而成的。在編寫過程中注重吸收國內(nèi)外同類優(yōu)秀教材的優(yōu)點，突出微積分的基本思想和方法。在定理及公式論證上力求邏輯嚴謹，在內(nèi)容編排上循序漸進，力求簡明適用，在概念闡述上注重聯(lián)系實際，深入淺出，在例題的選擇上體現(xiàn)層次性、全面性、典型性。　　全書分為上、下兩冊。上冊包括極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、常微分方程等內(nèi)容。各章后還配備了本章小結和習題，書末附習題參考答案與提示?！　　陡叩葦?shù)學（上冊）》可作為普通高等學校工科類各專業(yè)本科生的高等數(shù)學課程教材，也可供其他相關專業(yè)師生使用。

書籍目錄

第1章 極限與連續(xù)1.1 函數(shù)1.1.1 預備知識1.1.2 映射1.1.3 函數(shù)1.1.4 初等函數(shù)1.1.5 雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)習題1.11.2 數(shù)列的極限1.2.1 引例（割圓術）1.2.2 數(shù)列的概念1.2.3 數(shù)列極限的概念1.2.4 收斂數(shù)列的性質(zhì)1.2.5 子數(shù)列的概念習題1.21.3 函數(shù)的極限1.3.1 函數(shù)極限的概念1.3.2 函數(shù)極限的性質(zhì)1.3.3 函數(shù)極限與數(shù)列極限的關系習題1.31.4 無窮小量與無窮大量1.4.1 無窮小量1.4.2 無窮大量習題1.41.5 極限運算法則1.5.1 極限的四則運算法則1.5.2 復合函數(shù)的極限運算法則習題1.51.6 極限存在準則兩個重要極限1.6.1 準則Ｉ：夾逼準則1.6.2 準則Ⅱ：單調(diào)有界收斂準則習題1.61.7 無窮小的比較1.7.1 無窮小的比較1.7.2 無窮小的階1.7.3 等價無窮小的應用習題1.71.8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點1.8.1 函數(shù)的連續(xù)性1.8.2 初等函數(shù)的連續(xù)性1.8.3 函數(shù)的間斷點及其分類習題1.81.9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習題1.91.10 本章小結1.10.1 基本要求1.10.2 內(nèi)容提要1.11 總習題1第2章 導數(shù)與微分2.1 導數(shù)的定義2.1.1 引例2.1.2 導數(shù)的定義2.1.3 求導舉例2.1.4 導數(shù)的幾何意義2.1.5 函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關系習題2.12.2 求導法則2.2.1 函數(shù)的和、差、積、商求導法則2.2.2 反函數(shù)的求導法則2.2.3 復合函數(shù)的求導法則2.2.4 基本求導法則與導數(shù)公式2.2.5 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)習題2.22.3 高階導數(shù)及相關變化率2.3.1 高階導數(shù)2.3.2 相關變化率習題2.32.4 微分2.4.1 微分的概念2.4.2 微分的運算法則及基本公式2.4.3 高階微分習題2.42.5 本章小結2.5.1 基本要求2.5.2 內(nèi)容提要2.6 總習題2第3章 微分中值定理與導數(shù)的應用3.1 微分中值定理3.1.1 費馬（Fermat）引理3.1.2 羅爾（Rolle）定理3.1.3 拉格朗日（Lagrange）中值定理3.1.4 柯西（Cauchy）中值定理習題3.13.2 洛必達（LHospital）法則3.2.1 罟型極限3.2.2 蘭型極限習題3.23.3 泰勒（Taylor）公式3.3.1 泰勒多項式3.3.2 泰勒中值定理3.3.3 基本初等函數(shù)的麥克勞林公式習題3.33.4 函數(shù)的單調(diào)性和極值3.4.1 函數(shù)單調(diào)性的判定方法3.4.2 函數(shù)的極值3.4.3 函數(shù)的最值習題3.43.5 函數(shù)圖形的描繪3.5.1 曲線的凹凸性與拐點3.5.2 曲線的漸近線3.5.3 函數(shù)的作圖習題3.53.6 平面曲線的曲率3.6.1 弧微分3.6.2 曲率及其計算公式3.6.3 曲率圓和曲率半徑習題3.63.7 本章小結3.7.1 基本要求3.7.2 內(nèi)容提要3.8 總習題3第4章 不定積分4.1 不定積分的概念與性質(zhì)4.1.1 原函數(shù)的概念4.1.2 不定積分的概念4.1.3 基本積分公式4.1.4 不定積分的基本運算法則習題4.14.2 換元積分法4.2.1 第一類換元法（湊微分法）4.2.2 第二類換元法習題4.24.3 分部積分法習題4.34.4 有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的積分4.4.1 有理函數(shù)的積分4.4.2 可化為有理函數(shù)的積分習題4.44.5 本章小結4.5.1 基本要求4.5.2 內(nèi)容提要4.6 總習題4……第5章 定積分及其應用第6章 常微分方程習題參考答案與提示參考書目

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    高等數(shù)學（上冊） PDF格式下載

---