微積分

內(nèi)容概要

　　《大學數(shù)學系列教材：微積分（經(jīng)管類）（上冊）》是全國教育科學“十一五”規(guī)劃課題研究成果之一，是按照教育部關(guān)于獨立學院培養(yǎng)“本科應用型高級專門人才”的指示精神，面向獨立學院經(jīng)濟管理類專業(yè)而編寫的微積分課程教材?！　　洞髮W數(shù)學系列教材：微積分（經(jīng)管類）（上冊）》共十一章，分上、下兩冊?！洞髮W數(shù)學系列教材：微積分（經(jīng)管類）（上冊）》是上冊，主要包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，微分中值定理與導數(shù)的應用，不定積分，定積分及其應用等內(nèi)容。每章后附有數(shù)學文化或數(shù)學建模的內(nèi)容，書末附三個附錄及習題答案與提示。　　《大學數(shù)學系列教材：微積分（經(jīng)管類）（上冊）》可作為獨立學院經(jīng)濟類、管理類專業(yè)微積分課程教材，也可作為其他本科院?；蛳嚓P(guān)專業(yè)微積分課程的選用教材。

書籍目錄

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)1.1 函數(shù)1.1.1 區(qū)間與鄰域1.1.2 函數(shù)及其特性反函數(shù)1.1.3 基本初等函數(shù) 復合函數(shù) 初等函數(shù)1.1.4 常用經(jīng)濟函數(shù)習題1.11.2 數(shù)列的極限1.2.1 數(shù)列極限的概念1.2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)習題1.21.3 函數(shù)的極限1.3.1 函數(shù)極限的概念1.3.2 函數(shù)極限的性質(zhì)習題1.31.4 函數(shù)極限的運算法則1.4.1 函數(shù)極限的四則運算法則1.4.2 復合函數(shù)的極限運算法則習題1.41.5 兩個重要極限1.5.1 極限存在準則1.5.2 兩個重要極限習題1.51.6 無窮小與無窮大無窮小的比較1.6.1 無窮小1.6.2 無窮大1.6.3 無窮小的性質(zhì)1.6.4 無窮小的階1.6.5 等價無窮小的替代習題1.61.7 函數(shù)的連續(xù)性1.7.1 函數(shù)的連續(xù)性的概念1.7.2 函數(shù)的間斷點及分類1.7.3 初等函數(shù)的連續(xù)性1.7.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習題1.7第一章總習題第一章自測題數(shù)學文化函數(shù)漫談數(shù)學建模單利和復利模型第二章 導數(shù)與微分2.1 導數(shù)的概念2.1.1 引例2.1.2 導數(shù)的定義2.1.3 導數(shù)的幾何意義2.1.4 可導與連續(xù)的關(guān)系習題2.12.2 函數(shù)的四則運算的求導法則習顥2.22.3 復合函數(shù)的求導法則 初等函數(shù)的求導問題2.3.1 復合函數(shù)的求導法則2.3.2 初等函數(shù)的求導問題習題2.32.4 高階導數(shù)習題2.42.5 隱函數(shù)與參數(shù)式函數(shù)的導數(shù)2.5.1 隱函數(shù)的導數(shù)2.5.2 參數(shù)式函數(shù)的導數(shù)習題2.52.6 微分2.6.1 微分的定義2.6.2 函數(shù)可微的充要條件及微分的計算表達式2.6.3 微分的幾何意義2.6.4 基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則2.6.5 微分在近似計算中的應用習題2.6第二章總習題第二章自測題數(shù)學文化微積分的誕生第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用3.1 微分中值定理3.1.1 羅爾（Rolle）定理3.1.2 拉格朗日（Lagrange）中值定理3.1.3 柯西（cauchy）中值定理習題3.13.2 洛必達法則3.2.1 0/0型未定式3.2.2 ∞/∞型未定式3.2.3 其他類型的未定式習題3.23.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性3.3.2 函數(shù)的極值習題3.33.4 函數(shù)的最大值與最小值3.4.1 連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值與最小值3.4.2 實際問題中的最大值與最小值習題3.43.5 曲線的凹凸性與拐點習題3.53.6 函數(shù)圖形的描繪習題3.63.7 導數(shù)在經(jīng)濟學中的應用3.7.1 邊際分析3.7.2 彈性分析習題3.7第三章總習題第三章自測題數(shù)學文化羅爾、拉格朗日與柯西數(shù)學建模最優(yōu)價格模型第四章 不定積分4.1 不定積分的概念、性質(zhì)與基本積分公式4.1.1 原函數(shù)與不定積分的概念4.1.2 基本積分公式表4.1.3 不定積分的性質(zhì)4.1.4 直接積分法習題4.14.2 第一類換元積分法習題4.24.3 第二類換元積分法習題4.34.4 分部積分法習題4.44.5 （簡單）有理函數(shù)的積分4.5.1 有理函數(shù)4.5.2 有理函數(shù)的積分習題4.5第四章總習題第四章自測題數(shù)學文化數(shù)學危機第五章 定積分及其應用5.1 定積分的定義5.1.1 引例5.1.2 定積分的定義5.1.3 函數(shù)可積的條件5.1.4 定積分的幾何意義習題5.15.2 定積分的性質(zhì)習題5.25.3 微積分基本公式5.3.1 積分上限函數(shù)的定義及性質(zhì)5.3.2 牛頓一萊布尼茨公式習題5.35.4 定積分的計算法5.4.1 定積分的湊微分法5.4.2 定積分的第二類換元積分法5.4.3 定積分的分部積分法5.4.4 定積分計算的幾個簡化公式習題5.45.5 反常積分5.5.1 無窮區(qū)間上的反常積分5.5.2 無界函數(shù)的反常積分習題5.55.6 定積分的幾何應用5.6.1 定積分的微元法5.6.2 平面圖形的面積5.6.3 旋轉(zhuǎn)體的體積習題5.65.7 定積分在經(jīng)濟學中的應用5.7.1 由邊際函數(shù)求原經(jīng)濟函數(shù)5.7.2 由邊際函數(shù)求最優(yōu)問題習題5.7第五章總習題第五章自測題數(shù)學文化 數(shù)學與經(jīng)濟數(shù)學建模 經(jīng)濟訂貨批量公式（EOQ公式）模型附錄Ⅰ 極限的分析定義及若干結(jié)論的證明附錄Ⅱ 常用三角函數(shù)公式與其他常用公式附錄Ⅲ 常用極坐標方程的曲線習題答案與提示參考文獻

編輯推薦

　　根據(jù)獨立學院“本科應用型高級專門人才”的培養(yǎng)目標、經(jīng)濟管理類專業(yè)要求和學生特點，張彤等主編的《微積分》在編寫過程中，我們做了一些嘗試，力求寫出一些特色，主要體現(xiàn)在：注重數(shù)學思想與方法的訓練；適當?shù)碚?，強調(diào)例題和習題的層次感；充分注意與中學數(shù)學新課標教學內(nèi)容的銜接，對數(shù)學知識作必要的補充；穿插數(shù)學文化和數(shù)學建模，單列數(shù)學實驗章節(jié)；對重點、難點和注意點等采用陰影或加框予以標識，便于學生自主學習。

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