概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容概要

　　《大學(xué)公共數(shù)學(xué)系列教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第2版）》在大學(xué)公共數(shù)學(xué)系列教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（2002年第一版）的基礎(chǔ)上修訂而成。主要改動(dòng)有：重寫了第一章，改寫了第五章、第七章和第八章，其余各章的部分內(nèi)容作了改動(dòng)和增刪，習(xí)題作了較多調(diào)整和補(bǔ)充，更正了第一版中的錯(cuò)誤。全書有如下特色：1.堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)理論的完整性和嚴(yán)謹(jǐn)性，并盡量闡述其實(shí)際意義，2.重點(diǎn)放在對(duì)基本概念的準(zhǔn)確理解、對(duì)常用方法的熟練掌握上3.堅(jiān)持理論與實(shí)際相結(jié)合的原則，詳細(xì)敘述了概率統(tǒng)計(jì)中主要概念和方法產(chǎn)生的背景和思路，注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的理解和概率統(tǒng)計(jì)直覺(jué)。4.在保持傳統(tǒng)體系和經(jīng)典內(nèi)容的同時(shí)，注意滲透和吸收現(xiàn)代概率統(tǒng)計(jì)新的思想、概念和方法，5.《大學(xué)公共數(shù)學(xué)系列教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第2版）》內(nèi)容緊扣全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試“數(shù)學(xué)一”和“數(shù)學(xué)三”的考試大綱，不僅有針對(duì)性地在例題和習(xí)題中收錄了考研的各種題型，而且在書末給出了一個(gè)附錄，提供了幾套考研客觀試題?！洞髮W(xué)公共數(shù)學(xué)系列教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第2版）》可作為高等學(xué)校理科（非數(shù)學(xué)、非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)）、工科、經(jīng)濟(jì)、管理等各專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教材。

書籍目錄

第一章 隨機(jī)事件與概率1.1 隨機(jī)事件1.2 頻率與概率1.3 古典概型與幾何概型1.4 條件概率1.5 事件的獨(dú)立性習(xí)題第二章 隨機(jī)變量及其概率分布2.1 隨機(jī)變量與分布函數(shù)2.2 離散型隨機(jī)變量2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量2.4 隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布習(xí)題二第三章 多維隨機(jī)變量及其概率分布3.1 二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布函數(shù)3.2 二維離散型隨機(jī)變量3.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量3.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性3.5 條件分布3.6 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布3.7 n維隨機(jī)變量習(xí)題三第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征4.1 數(shù)學(xué)期望4.2 方差 4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)4.4 其他數(shù)字特征習(xí)題四第五章 概率極限定理5.1 大數(shù)定律5.2 中心極限定理習(xí)題五第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念6.1 總體與樣本6.2 統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布6.3 正態(tài)總體的抽樣分布習(xí)題六第七章 參數(shù)估計(jì)7.1 點(diǎn)估計(jì)7.2 估計(jì)量的優(yōu)良性準(zhǔn)則7.3 區(qū)間估計(jì)7.4 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)7.5 單側(cè)置信區(qū)間習(xí)題七第八章 假設(shè)檢驗(yàn)8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與概念8.2 正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)8.3 分布擬合檢驗(yàn)習(xí)題八附錄1 客觀題附錄2 參考答案附表1 常用分布表附表2 泊松分布表附表3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附表4 x2分布表附表5 t分布表附表6 F分布表參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　在自然界和人類社會(huì)中存在著兩類現(xiàn)象：一類是確定性現(xiàn)象，指的是在一定條件下必然會(huì)發(fā)生的現(xiàn)象；另一類是隨機(jī)現(xiàn)象，其特點(diǎn)是在一定條件下可能出現(xiàn)這樣的結(jié)果，也可能出現(xiàn)那樣的結(jié)果，且在試驗(yàn)和觀察之前，不能預(yù)知確切的結(jié)果.確定性現(xiàn)象的例子：在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純凈水加熱到1000C必然沸騰；在地球上向上拋出的重物必然下落.微積分、線性代數(shù)等學(xué)科是研究確定性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)工具.隨機(jī)性現(xiàn)象的例子：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣落地后有可能反面朝上，也有可能正面朝上；擲一顆骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)可能是1，2，…，6中的任何一個(gè)；在沒(méi)有政策變化等重大事件發(fā)生的條件下，觀察下一天上海股市的上證指數(shù)，它可能會(huì)漲，也可能會(huì)跌；某人購(gòu)買了一張彩票，可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)；某射手向遠(yuǎn)處的靶子發(fā)射一發(fā)子彈，可能擊中目標(biāo)，也有可能脫靶.隨機(jī)現(xiàn)象在自然界和人類社會(huì)中廣泛存在，對(duì)它的研究有著重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值?！　‰S機(jī)現(xiàn)象雖然給人的感覺(jué)是“純屬偶然”、難以捉摸，似乎沒(méi)有規(guī)律可言，但事實(shí)上人們發(fā)現(xiàn)很多隨機(jī)現(xiàn)象依然存在著固有的規(guī)律性，這種規(guī)律性體現(xiàn)在對(duì)同一隨機(jī)現(xiàn)象的大量重復(fù)觀察之中.比如，大量重復(fù)地拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，會(huì)發(fā)現(xiàn)正面朝上的次數(shù)所占的比例會(huì)越來(lái)越接近于50％.下表列出了歷史上一些科學(xué)家在拋擲硬幣試驗(yàn)中得到的相關(guān)數(shù)據(jù)。 　　……

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