數(shù)值計算方法

內(nèi)容概要

　  《數(shù)值計算方法》介紹了科學(xué)計算中基本的數(shù)值計算方法理論、算法與程序，內(nèi)容簡潔，重點突出，既有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)幕A(chǔ)理論，又包含豐富的計算方法和程序塊?！? 本書主要內(nèi)容包括線性方程組的數(shù)值解法、非線性方程(組)的數(shù)值解法、多項式插值方法、數(shù)值微分與數(shù)值積分、常微分方程初值問題的數(shù)值解法等計算方法的核心部分。每一類基本問題給出Matlab語言編寫的結(jié)構(gòu)化程序塊，供讀者研讀與模仿。另外，本書還通過小結(jié)與提高部分給出進(jìn)一步學(xué)習(xí)與思考的內(nèi)容，并注明相應(yīng)的出處，為讀者深入學(xué)習(xí)指明方向?！? 本書可作為高等學(xué)校理工科各專業(yè)本科生數(shù)值計算課程少學(xué)時(24—48學(xué)時)的教材或教學(xué)參考書，也可供工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第一章緒論11科學(xué)計算的魅力12科學(xué)計算的內(nèi)容13算法的評價與誤差131計算復(fù)雜性與收斂速度132誤差133減少誤差的途徑14小結(jié)習(xí)題一第二章  線性方程組的數(shù)值解法21 Gauss消去法211三角形方程組的解法212 Gauss消去法213列主元(~auss消去法--22矩陣分解法221矩陣三角分解法222對稱正定矩陣分解法23向量范數(shù)與矩陣范數(shù)24經(jīng)典迭代法241lacobi迭代法242 Gauss。Seidel迭代法243一般迭代法的收斂性25小結(jié)與提高習(xí)題二思考題與編程計算題第三章非線性方程(組)的數(shù)值解法31二分法32不動點迭代法321不動點與不動點迭代法322不動點迭代法的收斂性33 Newton法-’　  331 Newton迭代公式的構(gòu)造332 Newton法的收斂性與收斂速度34割線法35非線性方程組的迭代法351非線性方程組352求解非線性方程組的Newton法36小結(jié)與提高習(xí)題三思考題與編程計算題第四章多項式插值方法41引言42 Lagrange插值多項式-421線性插值與二次插值422 Lagrange插值多項式423插值余項與誤差估計43 Newton均差插值多項式431均差的定義與性質(zhì)432 Newton均差插值多項式44分段低次插值441 Runge現(xiàn)象442分段低次插值45小結(jié)與提高習(xí)題四思考題與編程計算題第五章數(shù)值微分與數(shù)值積分51數(shù)值微分511差商型求導(dǎo)公式512插值型求導(dǎo)公式52數(shù)值積分521插值型求積公式522復(fù)化求積公式523 Romt)erg積分法53小結(jié)與提高習(xí)題五7思考題與編程計算題第六章常微分方程初值問題的數(shù)值解法61 Euler法611引言612 EuleI公式，后退：Euler公式與梯形公式613改進(jìn)Eulei公式614計算公式的誤差分析62 Runge—Kutta法621 Runge—Kutta法的主要思想622二階顯式R_K公式623四階顯式R_K公式624 Matla[)0DE函數(shù)簡介63小結(jié)與提高習(xí)題六思考題與編程計算題第七章最小二乘問題71線性最小二乘問題711正交化方法712數(shù)據(jù)擬合72非線性最小二乘問題721 Gauss—Newton法722 LM法73小結(jié)與提高習(xí)題七思考題與編程計算題第八章矩陣特征值與特征向量的計算81引言82乘冪法821乘冪法822乘冪法的加速

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