矢量分析與場論-工程數(shù)學-第四版

內容概要

　　《高等學校教材·工程數(shù)學：矢量分析與場論（第4版）》在《工程數(shù)學--矢量分析與場論》（第三版）的基礎上修訂而成，根據(jù)該課程當前的教學要求及本書使用者的意見和建議，編者對全書進行了認真的審讀和修改，使內容更加完善，更加方便教學。全書內容包括矢量分析，場論，哈密頓算子，梯度、散度、旋度與調和量在正交曲線坐標系中的表示式。　　本書可作為高等學校工科類專業(yè)該課程的教材使用。

書籍目錄

第一章 矢量分析第一節(jié) 矢性函數(shù)1.矢性函數(shù)的概念2.矢端曲線3.矢性函數(shù)的極限和連續(xù)性第二節(jié) 矢性函數(shù)的導數(shù)與微分1.矢性函數(shù)的導數(shù)2.導矢的幾何意義3.矢性函數(shù)的微分4.矢性函數(shù)的導數(shù)公式5.導矢的物理意義6.拉格朗日中值定理第三節(jié) 矢性函數(shù)的積分1.矢性函數(shù)的不定積分2.矢性函數(shù)的定積分習題1第二章 場論第一節(jié) 場1.場的概念2.數(shù)量場的等值面3.矢量場的矢量線4.平行平面場習題2第二節(jié) 數(shù)量場的方向導數(shù)和梯度1.方向導數(shù)2.梯度習題3第三節(jié) 矢量場的通量及散度1.通量2.散度3.平面矢量場的通量與散度習題4第四節(jié) 矢量場的環(huán)量及旋度1.環(huán)量2.旋度習題5第五節(jié) 幾種重要的矢量場1.有勢場2.管形場3.調和場習題6第三章 哈密頓算子習題7第四章 梯度、散度、旋度與調和量在正交曲線坐標系中的表示式第一節(jié) 曲線坐標的概念第二節(jié) 正交曲線坐標系中的弧微分1.坐標曲線的弧微分2.N般曲線的弧微分3.在正交曲線坐標系中矢量e1，e2，e3與矢量i，j，k之間的關系第三節(jié) 在正交曲線坐標系中梯度、散度、旋度與調和量的表示式1.梯度的表示式2.散度的表示式3.調和量的表示式4.旋度的表示式5.梯度、散度、旋度與調和量在柱面坐標系和球面坐標系中的表示式6.正交曲線坐標系中矢量場A的廣義雅可比矩陣第四節(jié) 正交曲線坐標系中的勢函數(shù)和矢勢量1.勢函數(shù)2.全微分求積3.保守場中的曲線積分4.矢勢量習題8附錄 若干正交曲線坐標系1.橢圓柱面坐標系2.拋物柱面坐標系3.雙極坐標系4.長球面坐標系5.扁球面坐標系6.旋轉拋物面坐標系7.圓環(huán)面坐標系8.雙球面坐標系9.橢球面坐標系10.錐面坐標系11.拋物面坐標系習題9部分習題參考答案

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