矢量分析與場論-工程數(shù)學(xué)-第四版

內(nèi)容概要

　　《高等學(xué)校教材·工程數(shù)學(xué)：矢量分析與場論（第4版）》在《工程數(shù)學(xué)--矢量分析與場論》（第三版）的基礎(chǔ)上修訂而成，根據(jù)該課程當(dāng)前的教學(xué)要求及本書使用者的意見和建議，編者對全書進(jìn)行了認(rèn)真的審讀和修改，使內(nèi)容更加完善，更加方便教學(xué)。全書內(nèi)容包括矢量分析，場論，哈密頓算子，梯度、散度、旋度與調(diào)和量在正交曲線坐標(biāo)系中的表示式?！　”緯勺鳛楦叩葘W(xué)校工科類專業(yè)該課程的教材使用。

書籍目錄

第一章 矢量分析第一節(jié) 矢性函數(shù)1.矢性函數(shù)的概念2.矢端曲線3.矢性函數(shù)的極限和連續(xù)性第二節(jié) 矢性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分1.矢性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.導(dǎo)矢的幾何意義3.矢性函數(shù)的微分4.矢性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式5.導(dǎo)矢的物理意義6.拉格朗日中值定理第三節(jié) 矢性函數(shù)的積分1.矢性函數(shù)的不定積分2.矢性函數(shù)的定積分習(xí)題1第二章 場論第一節(jié) 場1.場的概念2.數(shù)量場的等值面3.矢量場的矢量線4.平行平面場習(xí)題2第二節(jié) 數(shù)量場的方向?qū)?shù)和梯度1.方向?qū)?shù)2.梯度習(xí)題3第三節(jié) 矢量場的通量及散度1.通量2.散度3.平面矢量場的通量與散度習(xí)題4第四節(jié) 矢量場的環(huán)量及旋度1.環(huán)量2.旋度習(xí)題5第五節(jié) 幾種重要的矢量場1.有勢場2.管形場3.調(diào)和場習(xí)題6第三章 哈密頓算子習(xí)題7第四章 梯度、散度、旋度與調(diào)和量在正交曲線坐標(biāo)系中的表示式第一節(jié) 曲線坐標(biāo)的概念第二節(jié) 正交曲線坐標(biāo)系中的弧微分1.坐標(biāo)曲線的弧微分2.N般曲線的弧微分3.在正交曲線坐標(biāo)系中矢量e1，e2，e3與矢量i，j，k之間的關(guān)系第三節(jié) 在正交曲線坐標(biāo)系中梯度、散度、旋度與調(diào)和量的表示式1.梯度的表示式2.散度的表示式3.調(diào)和量的表示式4.旋度的表示式5.梯度、散度、旋度與調(diào)和量在柱面坐標(biāo)系和球面坐標(biāo)系中的表示式6.正交曲線坐標(biāo)系中矢量場A的廣義雅可比矩陣第四節(jié) 正交曲線坐標(biāo)系中的勢函數(shù)和矢勢量1.勢函數(shù)2.全微分求積3.保守場中的曲線積分4.矢勢量習(xí)題8附錄 若干正交曲線坐標(biāo)系1.橢圓柱面坐標(biāo)系2.拋物柱面坐標(biāo)系3.雙極坐標(biāo)系4.長球面坐標(biāo)系5.扁球面坐標(biāo)系6.旋轉(zhuǎn)拋物面坐標(biāo)系7.圓環(huán)面坐標(biāo)系8.雙球面坐標(biāo)系9.橢球面坐標(biāo)系10.錐面坐標(biāo)系11.拋物面坐標(biāo)系習(xí)題9部分習(xí)題參考答案

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