考研數(shù)學基礎復習全書

內容概要

　　本書由三部分組成，包括高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。各章節(jié)包括以下三部分：
　　(一)考試內容與考試要求——使考生能明確大綱要求考生掌握的考試范圍和考試要求，列出反映考試內容且要求考生掌握的概念、性質、理論與計算方法。
　　(二)考試內容解析——本部分參考《數(shù)學考試大綱》、當前國內最權威的大學教材和歷年考題，對大綱所要求的知識點進行了全面、準確地闡述，以加深考生對基本概念和原理等重點內容的理解和正確應用。
　　(三)?？碱}型及其解法與技巧——通過對經(jīng)典例題的分析，教會考生掌握各類題型的特點、解題思路和解題技巧。通過大量例題，使考生學練結合，更好地鞏固所學知識，提高實戰(zhàn)能力。

書籍目錄

導讀與說明
第一部分　微積分
　第一章　函數(shù)、極限、連續(xù)
　　考試內容與要求
　　考試內容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一求函數(shù)表達式
　　　題型二函數(shù)性質的理解
　　　題型三無窮小比較
　　　題型四數(shù)列的極限
　　　題型五函數(shù)的極限
　　　題型六極限逆問題
　　　題型七討論函數(shù)的連續(xù)性
　　　題型八連續(xù)逆問題
　　　題型九討論函數(shù)間斷點與間斷點的類型
　　　題型十閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)命題的證明
　第二章　一元函數(shù)微分學
　　考試內容與要求
　　考試內容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一導數(shù)與微分概念的理解
　　　題型二利用導數(shù)定義求導數(shù)
　　　題型三求各類函數(shù)的導數(shù)與微分
　　　題型四求高階導數(shù)
　　　題型五導數(shù)幾何意義的應用
　　　題型六函數(shù)形態(tài)的研究
　　　題型七一元函數(shù)最值問題
　　　題型八有關中值定理命題的證明
　　　題型九方程根的討論
　　　題型十不等式的證明
　　　題型十一導數(shù)在經(jīng)濟中的應用
　第三章　一元函數(shù)積分學
　　考試內容與要求
　　考試內容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一概念、性質的理解
　　　題型二求各類函數(shù)的不定積分
　　　題型三積分值符號的確定或大小的比較
　　　題型四定積分的計算
　　　題型五變限積分的討論
　　　題型六積分等式的證明
　　　題型七積分不等式的證明
　　　題型八定積分的應用
　　　題型九反常積分的計算
　第四章　多元函數(shù)微積分學
　　考試內容與要求
　　考試內容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一概念、性質的理解
　　　題型二多元函數(shù)的偏導數(shù)與全微分
　　　題型三多元函數(shù)極值
　　　題型四交換積分次序
　　　題型五計算二重積分
　　　題型六其他
　第五章　無窮級數(shù)
　　考試內容與要求
　　考試內容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一概念、性質的理解
　　　題型二數(shù)項級數(shù)斂散性的判定
　　　題型三數(shù)項級數(shù)斂散性的證明
　　　題型四阿貝爾定理的應用
　　　題型五收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域
　　　題型六冪級數(shù)求和
　　　題型七函數(shù)展開成冪級數(shù)
　第六章　常微分方程與差分方程
　　考試內容與要求
　　考試內容解析
　　常考題型及其解法與技巧
　　　題型一求解一階微分方程
　　　題型二一階微分方程綜合題
　　　題型三線性微分方程解的結構定理
　　　題型四二階常系數(shù)線性微分方程
　　　題型五常系數(shù)線性微分方程逆問題
　　　……
第二部分　線性代數(shù)
第三部分　概率論與數(shù)理統(tǒng)計

章節(jié)摘錄

　　導讀與說明　　《數(shù)學考試大綱》是每位立志考研的考生在復習數(shù)學前所需了解的一份十分重要的資料。對于大綱內容的把握準確與否，往往決定了考生的復習方向、復習重點與時間分配，甚至決定了考場上的得分高低。我們編寫《考研數(shù)學基礎復習全書》一書的目的，就是幫助廣大考生準確了解考研數(shù)學的考試內容、把握考試要求、明確復習方向、熟悉反映考試內容與要求的各類考試題型、掌握各類?？碱}型的解題思路、方法與技巧。　　作者們都在大學教了幾十年的數(shù)學，因此對該領域的知識點、難點、考點以及學生的認識規(guī)律了然于胸。我們又有十多年的考研輔導經(jīng)驗，熟知考研學生最缺乏又最迫切需要掌握的是對考研題型的分析、把握能力。我們參加了十多年的考研數(shù)學判卷工作，對近二十余年的考題作了深入分析研究，因此，深諳命題的規(guī)律與陷阱以及考生最易犯的錯誤?！　”緯譃槲⒎e分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計三部分。每部分的各章分為考試內容與要求、考試內容解析、?？碱}型及其解法與技巧等三部分?！　∫?、考試內容與要求　　1.考試內容——列出考試大綱所要求考生掌握本章內容的考試范圍。我們可以鄭重地告知廣大考生：從1987年全國考研數(shù)學統(tǒng)考以來，沒有一個考題超出了大綱的考試內容。因此考生在復習前首先要了解所考的專業(yè)要求數(shù)學試卷所屬分類（數(shù)學一、數(shù)學二或數(shù)學三）以及該試卷種類所要求的考試內容——考試范圍。凡是考試大綱中列出的內容決不能放棄（盡管可以有重點與非重點之分），凡是考試大綱中沒有要求的內容可以放心地不用復習?！　?.考試要求——對考試內容作了進一步的細化，列出反映考試內容且要求考生掌握的概念、性質、理論與計算方法?！　⌒枰⒁獾氖?，對于不同的“概念、性質、理論、計算方法”在考試要求中（甚至對不同的卷種）有著不同的提法。對于“概念（包括部分性質）、理論”有兩種不同的要求：一種是“理解”；一種是“了解”。如果使用的限制詞為“理解”，則說明要求考生對這部分概念或理論要求比較高：要求對基本概念理解清晰不含混，且能前后概念貫通；對（反映基本理論的）定理、性質等內容要求理解透徹，使用條件與結論清楚，且能綜合前后知識靈活應用。如果使用的限制詞為“了解”，則其要求相對就低一些。同樣對于“計算方法（包括部分性質的使用）”也有兩種不同的要求：一種為“掌握”；一種為“會用或會求”。如果使用的詞是“掌握”，說明要求考生不僅能正確使用該計算方法不出錯，而且能熟練、靈活運用該方法，包括掌握某些方法中的技巧點；如果使用的是“會用、會求”，則對此類計算要求相對低些。因此考生應針對不同的要求把握復習的重點與恰當?shù)胤峙鋾r間?！　　?/pre>








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