圖論

內(nèi)容概要

　　《組合數(shù)學(xué)叢書：圖論（第4版）》是一本可靠的關(guān)于現(xiàn)代圖論的標(biāo)準(zhǔn)入門教材，其第四版進(jìn)行了仔細(xì)校訂和更新，并有實(shí)質(zhì)性的擴(kuò)充。　　《組合數(shù)學(xué)叢書：圖論（第4版）》涵蓋了圖論中重要新進(jìn)展的各個方面，對每個主題既詳述了基本知識，又通過介紹幾個更為深刻的結(jié)果以及證明的細(xì)節(jié)，來展示該領(lǐng)域更高等的技巧。　　《組合數(shù)學(xué)叢書：圖論（第4版）》可供組合數(shù)學(xué)及相關(guān)專業(yè)的本科生和研究生學(xué)習(xí)圖論使用。

作者簡介

作者：（德國）迪斯特爾（Reinhard Diestel） 譯者：于青林 王濤 王光輝  Reinhard Diestel，于1983—1986年在劍橋大學(xué)三一學(xué)院學(xué)習(xí)并獲得博士學(xué)位，師從Bela Bollobas教授；1986—1990年于劍橋大學(xué)圣約翰學(xué)院飪研究員；曾在德國的比勒費(fèi)爾德、英國的牛津和美國等地從事學(xué)術(shù)研究：1994年在開姆尼茨大學(xué)晉升為教授；從1999年起，成為漢堡大學(xué)特聘教授。主要研究領(lǐng)域是圖論，包括無限圖理論；發(fā)表了大量的論文，出版了專著Graph Decompositions（Oxford 1990）。

書籍目錄

前言 關(guān)于第二版 關(guān)于第三版 關(guān)于第四版 第一章 基礎(chǔ)知識 1.1 圖 1.2 頂點(diǎn)度 1.3 路和圈 1.4 連通性 1.5 樹和森林 1.6 二部圖 1.7 收縮運(yùn)算和子式 1.8 Euler環(huán)游 1.9 若干線性代數(shù)知識 1.10 圖中的其他概念 練習(xí) 注解 第二章 匹配、覆蓋和填裝 2.1 二部圖中的匹配 2.2 一般圖中的匹配 2.3 填裝和覆蓋 2.4 樹填裝和蔭度 2.5 路覆蓋 練習(xí) 注解 第三章 連通性 3.1 2—連通圖以及子圖 3.2 3—連通圖的結(jié)構(gòu) 3.3 Menger定理 3.4 Mader定理 3.5 頂點(diǎn)對之間的連接 練習(xí) 注解 第四章 可平面圖 4.1 拓?fù)漕A(yù)備知識 4.2 平面圖 4.3 畫法 4.4 可平面圖：Kuratowski定理 4.5 可平面性判別的代數(shù)準(zhǔn)則 4.6 平面對偶性 練習(xí) 注解 第五章 著色 5.1 地圖和可平面圖的著色 5.2 頂點(diǎn)著色 5.3 邊著色 5.4 列表著色 5.5 完美圖 練習(xí) 注解 第六章 流 6.1 環(huán)流 6.2 網(wǎng)絡(luò)中的流 6.3 群上的流 6.4 具有較小k值的k—流 6.5流和著色的對偶性 6.6Tutte的流猜想 練習(xí) 注解 第七章極值圖論 7.1子圖* 7.2子式（*） 7.3 Hadwiger猜想* 7.4 Szemer@di正則性引理 7.5正則性引理的應(yīng)用 練習(xí) 注解 第八章無限圖 8.1基本的概念、結(jié)論和技巧* 58.2路、樹和末端（*） 58.3齊次與通用圖* 8.4連通度和匹配 58.5具有末端的圖：從拓?fù)浣嵌瓤?8.6遞歸結(jié)構(gòu) 練習(xí) 注解 第九章圖的Ramsey理論 9.1 Ramsey的原始定理* 9.2 Ramsey數(shù)（*） 9.3導(dǎo)出Ramsey定理 9.4 Ramsey性質(zhì)與連通性（*） 練習(xí) 注解 第十章Hamilton圈 10.1充分條件* 10.2 Hamilton圈與度序列* 10.3平方圖的Hamilton圈 練習(xí)— 注解 第十一章隨機(jī)圖 11.1隨機(jī)圖的概念* ll.2概率方法* 11.3幾乎所有圖的性質(zhì)* 11.4閾函數(shù)與第二矩量 練習(xí) 注解· 第十二章 圖子式、樹和良擬序 12.1良擬序* 12.2樹的圖子式定理* 512.3樹分解 12.4樹寬和禁用子式 12.5圖子式定理（*） 練習(xí) 注解 附錄A 無限集 附錄B 曲面 所有練習(xí)的提示 索引 符號索引

章節(jié)摘錄

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媒體關(guān)注與評論

　　這本杰出的著作在現(xiàn)在的教材市場中是不可替代的。它具備了成為圖論標(biāo)準(zhǔn)教材的全部要素。　　——Acta Scientiarum Mathematicarum　　　　本書獲得了讀者非常熱烈的反響，這實(shí)至名歸！它是關(guān)于現(xiàn)代圖論的精湛闡釋！　　——Bulletin of the Institute of Combinatorics and its Applications　　　　迄今為止最好的介紹圖子式Seymour-Robertson理論的著作——這是本書的一個亮點(diǎn)！　　——Mathematike　　　　閱讀本書如同有人向你娓娓道來：什么是數(shù)學(xué)？　　——Bulletin of the AMS

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《圖論(第4版)》可供組合數(shù)學(xué)及相關(guān)專業(yè)的本科生和研究生學(xué)習(xí)圖論使用。

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這本杰出的著作在現(xiàn)在的教材市場中是不可替代的。它具備了成為圖論標(biāo)準(zhǔn)教材的全部要素。 ——Acta Scientiarum Mathematicarum 本書獲得了讀者非常熱烈的反響，這實(shí)至名歸！它是關(guān)于現(xiàn)代圖論的精湛闡釋！ ——Bulletin of the Institute of Combinatorics and its Applications 迄今為止最好的介紹圖子式Seymour—Robertson理論的著作——這是本書的一個亮點(diǎn)！ ——Mathematike 閱讀本書如同有人向你娓娓道來：什么是數(shù)學(xué)？ ——Bulletin of the AMS

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