問題解決與數(shù)學實踐

內(nèi)容概要

　　《問題解決與數(shù)學實踐》專為小學教育專業(yè)編寫，主旨在于通過問題解決和數(shù)學實踐。加強職前小學教師對于數(shù)學問題解決和數(shù)學實踐的理解，提高數(shù)學解題和數(shù)學實踐能力。全書共分12章，基于理論與實踐相結(jié)合的編寫原則，前6章主要介紹與數(shù)學問題解決相關(guān)的內(nèi)容，主要包括數(shù)學教育的發(fā)展歷史、問題解決的產(chǎn)生背景以及關(guān)于“問題”和“問題解決”的相關(guān)內(nèi)容；后6章偏重于數(shù)學實踐的內(nèi)容，分別從理論和實踐的角度闡釋了數(shù)學實踐的研究思路，本書的主要特點在于注重“問題提出一問題解決一問題探究”的全過程，盡可能向讀者展示問題的產(chǎn)生背景以及通過問題解決所能夠進一步探究的內(nèi)容。為便于學習，每一章的開始部分均有“本章導讀”．本書適于作職前小學教師培養(yǎng)的教材，也可供職后小學教師培訓參考、對于數(shù)學教育研究亦有一定的參考價值。

書籍目錄

第1章 數(shù)學教育與問題解決第2章 問題的經(jīng)緯聯(lián)系第3章 問題解決的過程與方法第4章 整數(shù)問題第5章 分數(shù)問題第6章 圖形問題第7章 數(shù)學實踐的思想基礎(chǔ)第8章 數(shù)學思考的邏輯基礎(chǔ)第9章 “錯誤？的產(chǎn)生 第10章 追求理解的數(shù)學實踐 第11章 源于困惑的數(shù)學實踐第12章 基于實際的數(shù)學實踐

章節(jié)摘錄

　　五、數(shù)學教師應(yīng)該怎樣認識"問題" 問題解決中的"問題"作為數(shù)學教學的載體，其發(fā)生與發(fā)展最終是通過數(shù)學教師作用在學生身上的。作為教師如何看待這里的"問題"，無疑是至關(guān)重要的。綜合前面的討論，我們對問題解決中"問題"的理解可以概括為如下三個方面：1."問題"是主觀與客觀相結(jié)合的產(chǎn)物 這里要特別強調(diào)問題的主觀意義。心理學家和數(shù)學家都認為問題應(yīng)該具有"目標性"和"障礙性"，而這兩點都是相對于人的思維活動和能力水平而言的。"生活中處處充滿了數(shù)學問題"、"通過生活情景的再現(xiàn)就可以使學生提出問題"的論調(diào)顯然是片面的，忽視了問題的主觀意義。當然也不能忽視"問題"的客觀意義。這里的"客觀"，除了包括生活與實踐這種行為層面的意義之外，還應(yīng)該包括數(shù)學自身內(nèi)部發(fā)展的需要。認為"全部數(shù)學問題都源于生活與實踐"的說法似乎沒有全面體現(xiàn)"問題"的客觀意義。2."問題"與"問題解決者"是相互依存的關(guān)系 如前所述，問題解決中的"問題"應(yīng)該具有相對性和障礙性。這種相對性和障礙性所表現(xiàn)出來的形式就是，"問題"與"問題解決者"是相互依存的。問題解決者的態(tài)度、知識水平以及能力水平等方面決定了它所面對的是不是"問題"。不同的教師面對的是不同的學生群體，同一位教師面對的又是不同的學生個體。這就給每一位教師提出了一個嚴峻的課題：向?qū)W生展示什么樣的問題？盲目"照搬"的辦法是絕對行不通的。3."問題"應(yīng)該是有價值的 這里所說的價值應(yīng)該體現(xiàn)在三個方面：第一，對知識或理論的發(fā)生、發(fā)展及其應(yīng)用起到積極作用； 第二，對學生接受、鞏固數(shù)學知識具有促進作用； 第三，有助于提高學生的思維品質(zhì)和解決問題的能力。過分強調(diào)問題的"應(yīng)試"功能固然是片面的，但也不可把問題的價值僅僅理解為"生活與實踐中立刻有用"。關(guān)于這一點，希爾伯特在其《數(shù)學問題》的演講中有精辟的論述："想要預先正確判斷一個問題的價值是困難的，而且常常是不可能的。" 綜合前面各方面的認識，對問題解決中的"問題"應(yīng)該形成這樣的觀點："問題"不是以純物質(zhì)形式擺在那里等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)和解決，而是依據(jù)人的疑惑、需要而發(fā)生的所以，"發(fā)現(xiàn)問題"的說法欠妥，應(yīng)為"提出問題"。

圖書封面

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