結(jié)構(gòu)非線性分析的二次攝動(dòng)法

內(nèi)容概要

《材料與力學(xué)進(jìn)展:結(jié)構(gòu)非線性分析的二次攝動(dòng)法》討論了二次攝動(dòng)法及其在梁、板、殼結(jié)構(gòu)非線性分析中的應(yīng)用；系統(tǒng)地總結(jié)了20世紀(jì)90年代以來(lái)在梁、板、殼結(jié)構(gòu)非線性分析中所取得的最新成果；提供了一個(gè)完整的理論體系來(lái)處理新型復(fù)合材料板殼結(jié)構(gòu)的非線性行為，特別是在復(fù)雜環(huán)境或復(fù)雜荷載作用下的非線性行為。涉及梁、板、殼結(jié)構(gòu)的非線性彎曲、后屈曲和非線性振動(dòng)等領(lǐng)域。

作者簡(jiǎn)介

沈惠申，上海交通大學(xué)應(yīng)用力學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，享受政府特殊津貼。1970年2月畢業(yè)于清華大學(xué)工程力學(xué)數(shù)學(xué)系。1982年3月于上海交通大學(xué)工程力學(xué)系獲碩士學(xué)位：1986年4月于上海交通大學(xué)船舶及海洋工程系獲博士學(xué)位。1991年5月至1992年11月留學(xué)英國(guó)Wales大學(xué)（Cardiff）和Liverpool大學(xué)。1992年年底回國(guó)任教授。1995—2012年曾多次在英國(guó)Cardiff大學(xué)、中國(guó)香港理工大學(xué)、中國(guó)香港城市大學(xué)、新加坡南洋理工大學(xué)、日本靜岡大學(xué)、澳大利亞西悉尼大學(xué)和加拿大約克大學(xué)作訪問(wèn)教授。主要研究領(lǐng)域?yàn)橄冗M(jìn)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)非線性分析、板殼結(jié)構(gòu)非線性穩(wěn)定理論。主要研究成果有：提出并發(fā)展了一種殼體屈曲的邊界層理論和相應(yīng)的奇異攝動(dòng)方法：建議并發(fā)展了一種二次攝動(dòng)法。在板殼結(jié)構(gòu)非線性彎曲、后屈曲和非線性振動(dòng)研究領(lǐng)域取得系統(tǒng)的創(chuàng)新研究成果，部分成果獲1998年和2003年上海市科學(xué)技術(shù)進(jìn)步獎(jiǎng)（自然科學(xué)類）二等獎(jiǎng)。已在國(guó)內(nèi)外重要學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表研究論文240余篇。據(jù)SCI數(shù)據(jù)庫(kù)檢索，研究成果已被180余種國(guó)際學(xué)術(shù)期刊他人1000余篇論文引用2000余次；據(jù)中國(guó)引文數(shù)據(jù)庫(kù)檢索，研究成果已被170余種國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)期刊他人390余篇論文引用500余次。他人總引次超過(guò)3900次。根據(jù)Web of Science，沈惠申的“h—index”為28（截止到2012.10）。專著有《結(jié)構(gòu)的屈曲》（上?？萍嘉墨I(xiàn)出版社，l993）、《板殼后屈曲行為》（上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2002）、《Functionally Graded Materials：Nonlinear Analysis of Plates and Shells》（CRC Press，2009）。目前是JSPS Fellow。應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)（ISSN：1000—0887／0253—4827）、International Journal of Structural Stability and Dynamics（ISSN：0219—4554）、Journal of Strain Analysis for Engineering Design （ISSN：0309—3247）、 Journal of Applied Mathematics （ISSN：1110—757X）、Composite Structures（ISSN：0263—8223）期刊編委。60余種國(guó)際學(xué)術(shù)期刊特邀論文評(píng)審專家。

書(shū)籍目錄

第一章經(jīng)典小參數(shù)攝動(dòng)法 1.1引言 1.2荷載型攝動(dòng)法 1.3撓度型攝動(dòng)法 1.4多參數(shù)攝動(dòng)法 1.5經(jīng)典小參數(shù)攝動(dòng)法的局限性 參考文獻(xiàn) 第二章梁的非線性分析 2.1引言 2.2Euler—Bernoulli梁非線性分析模型 2.3梁的后屈曲分析 2.4梁的非線性彎曲分析 2.5梁的非線性振動(dòng)分析 參考文獻(xiàn) 第三章板的非線性振動(dòng)分析 3.1引言 3.2Reddy高階剪切板理論 3.3廣義Karman型運(yùn)動(dòng)方程 3.4功能梯度纖維增強(qiáng)復(fù)合材料板非線性振動(dòng) 3.5濕熱環(huán)境對(duì)層合剪切板非線性振動(dòng)的影響 3.6帶壓電作動(dòng)器層合剪切板的非線性振動(dòng) 參考文獻(xiàn) 第四章板的非線性彎曲分析 4.1引言 4.2雙參數(shù)彈性基礎(chǔ)上四邊自由矩形板在橫向壓力和預(yù)加面內(nèi)壓縮共同作用下的非線性彎曲 4.3雙參數(shù)彈性基礎(chǔ)上四邊自由矩形板在橫向壓力和預(yù)加熱荷載共同作用下的非線性彎曲 4.4無(wú)拉力彈性基礎(chǔ)上四邊自由矩形板的非線性彎曲 4.5層合剪切板在橫向壓力和預(yù)加面內(nèi)壓縮共同作用下的非線性彎曲 4.6層合剪切板在橫向壓力和預(yù)加熱荷載共同作用下的非線性彎曲 4.7功能梯度纖維增強(qiáng)復(fù)合材料板的非線性彎曲 附錄A 附錄B 附錄C 附錄D 附錄E 附錄F 參考文獻(xiàn) 第五章板的后屈曲分析 5.1引言 5.2無(wú)拉力彈性基礎(chǔ)上層合薄板的后屈曲 5.3無(wú)拉力彈性基礎(chǔ)上層合剪切板的壓縮后屈曲 5.4無(wú)拉力彈性基礎(chǔ)上層合剪切板的熱后屈曲 5.5無(wú)拉力彈性基礎(chǔ)上層合剪切板在熱／機(jī)荷載共同作用下的后屈曲 5.6功能梯度纖維增強(qiáng)復(fù)合材料板的壓縮后屈曲 5.7功能梯度纖維增強(qiáng)復(fù)合材料板的熱后屈曲 5.8帶壓電纖維復(fù)合材料作動(dòng)器層合剪切板的后屈曲 參考文獻(xiàn) 第六章圓柱殼的非線性振動(dòng)分析 6.1引言 6.2Reddy高階剪切殼理論及廣義Karman型運(yùn)動(dòng)方程 6.3正交鋪設(shè)層合剪切圓柱殼的非線性振動(dòng) 6.4各向異性層合剪切圓柱殼的非線性振動(dòng) 6.5濕熱環(huán)境對(duì)功能梯度纖維增強(qiáng)復(fù)合材料圓柱殼非線性振動(dòng)的影響 6.6帶壓電作動(dòng)器層合剪切圓柱殼的非線性振動(dòng) 附錄G 參考文獻(xiàn) 第七章圓柱殼的后屈曲分析 7.1引言 7.2功能梯度纖維增強(qiáng)復(fù)合材料圓柱殼在軸壓作用下的后屈曲 7.3功能梯度纖維增強(qiáng)復(fù)合材料圓柱殼在外壓作用下的后屈曲 7.4功能梯度纖維增強(qiáng)復(fù)合材料圓柱殼的熱后屈曲 7.5置于彈性介質(zhì)中各向異性層合剪切圓柱殼在軸壓作用下的后屈曲 7.6置于彈性介質(zhì)中各向異性層合剪切圓柱殼在內(nèi)壓作用下的后屈曲 附錄H 附錄I 附錄J 參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   板殼結(jié)構(gòu)的線性屈曲和線性振動(dòng)在數(shù)學(xué)上都可視為廣義特征值問(wèn)題，但兩者的物理含義是完全不同的。振動(dòng)頻率是結(jié)構(gòu)的固有特性，各階頻率所對(duì)應(yīng)的振動(dòng)模態(tài)都是有實(shí)際意義的。因此，在板的振動(dòng)分析中通常需要計(jì)算對(duì)應(yīng)不同振動(dòng)模態(tài)的振動(dòng)頻率。和振動(dòng)問(wèn)題不一樣，屈曲是結(jié)構(gòu)在外荷載作用下的一種響應(yīng)，盡管此時(shí)外荷載的大小是待求的。在屈曲問(wèn)題中人們僅關(guān)心臨界荷載及與之相對(duì)應(yīng)的屈曲模態(tài)，因此除了多模態(tài)屈曲的情況外，一般情況下只會(huì)得到一個(gè)屈曲模態(tài)，而其他模態(tài)并不具有實(shí)際意義。當(dāng)然，在后屈曲階段模態(tài)的改變（或縱向波形的跳躍）是可能發(fā)生的。因此，要進(jìn)行后屈曲行為的精確分析，必須考慮在后屈曲范圍內(nèi)屈曲模態(tài)隨荷載的變化。利用逐一增加縱向波數(shù)求得包絡(luò)線的方法便可獲得真實(shí)的后屈曲平衡路徑（沈惠申和張建武，1988）。但是，實(shí)際計(jì)算中對(duì)于后屈曲荷載小于大約3倍屈曲荷載的后屈曲范圍，假定在后屈曲分析中板的屈曲模態(tài)保持不變是合理的。 Leissa（1986）、Qatu和Leissa（1993）用理論和數(shù)值方法證明，由于存在拉一彎耦合效應(yīng)，四邊簡(jiǎn)支非對(duì)稱正交鋪設(shè)層合板在面內(nèi)壓縮荷載作用下不存在經(jīng)典意義下的臨界荷載。歷史上眾多研究者在處理四邊簡(jiǎn)支非對(duì)稱正交鋪設(shè)層合板在面內(nèi)壓縮荷載作用下的屈曲問(wèn)題時(shí)給出了物理上錯(cuò)誤的結(jié)果。究其原因，從方法上講Qatu和Leissa（19931列出的二十幾篇論文大多采用有限元法或Ritz法。這些方法全然不顧由于拉一彎耦合引起的非線性前屈曲狀態(tài)，從而導(dǎo)致物理上錯(cuò)誤的結(jié)果。反之，采用二次攝動(dòng)法可很容易發(fā)現(xiàn)，對(duì)于非對(duì)稱正交鋪設(shè)層合板，找不到既滿足平衡方程又滿足簡(jiǎn)支邊界條件的解。因此，分支型臨界荷載不存在是顯然的。Shen（2002）和沈惠申（2003）給出功能梯度復(fù)合材料剪切板的Karman型方程。發(fā)現(xiàn)功能梯度復(fù)合材料剪切板的KArmAn型方程在形式上和非對(duì)稱正交鋪設(shè)層合剪切板的KArmAn型方程完全一致，因而斷言（沈惠申，2004），四邊簡(jiǎn)支功能梯度復(fù)合材料板在面內(nèi)壓縮荷載或均勻溫度場(chǎng)作用下不存在經(jīng)典意義下的臨界荷載（或臨界溫度）。這個(gè)觀點(diǎn)已被包括作者在內(nèi)的許多研究工作所證實(shí)（Yan9和Shen，2003；Shen，2005，2007，2009a；Shen和Li，2008；Wang和Shen，2011）。

編輯推薦

《材料與力學(xué)進(jìn)展:結(jié)構(gòu)非線性分析的二次攝動(dòng)法》所介紹的二次攝動(dòng)法可推廣應(yīng)用于微納米尺度梁、板、殼結(jié)構(gòu)的非線性分析。《材料與力學(xué)進(jìn)展:結(jié)構(gòu)非線性分析的二次攝動(dòng)法》可供結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員和梁、板、殼結(jié)構(gòu)非線性行為研究的學(xué)者及高等院校的研究生參考。

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