兒童數學認知結構的發(fā)展與教育

內容概要

數學能力有不同的層次：一種是作為智力的基本成分之一的數學能力，這是處在深層結構中的數學能力，其發(fā)展變化較為緩慢，多為心理測量學家和認知發(fā)展心理學家研究的對象；另一種是在掌握了基本的數學概念以后，形成數學認知結構時所產生的數學能力，這是處在中層結構中的數學能力，其發(fā)展變化比前者略快，為本書的研究對象；最后一種是在學習數學知識、技能后所產生的數學能力，其發(fā)展變化比前二者更快，是教育心理學或數學教學心理學研究的對象。但這種區(qū)分是相對的，在實際心理活動中，這幾個層次是密切聯系著的。     當前中小學數學教育的改革，已成為世界各國關注的焦點問題。因為數學教學不僅僅要學生學會必要的一些計算技能技巧，為進一步學習打好基礎，更重要的是通過數學教學可以促進學生邏輯思維的發(fā)展。數學思維的特征是簡潔、推理有序、邏輯連貫、準確、靈活、敏捷以及高度的抽象性。這一系列的思維品質是從事各項工作，特別是那些高速發(fā)展的新科技所不可缺少的心理素質。但是，目前數學教學的現狀還有不盡如人意之處。    我們從1983年初即開始著手研究、探索兒童數學認知結構發(fā)展變化的規(guī)律，并試圖在此基礎上推動中小學數學教學的改革。本書是研究組十多年來實驗研究的結果，其中也介紹了國內外近年來有關的研究。

書籍目錄

前言第一編　理論依據　第一章　緒論　　一　特殊的研究領域——兒童數學知識的獲得與發(fā)展　　二　特殊的分析方法——概念分析　　三　特殊的研究對象——兒童數學認知結構的發(fā)展　　四　特殊的研究任務一一揭示兒童數學認知結構發(fā)展變化的規(guī)律　第二章　認知結構　　一　從具體經驗談起　　二　認知結構理論　　三　研究兒童數學認知結構發(fā)展的基本構思　第三章　兒童認知發(fā)展理論：皮亞杰學派和新皮亞杰學派　　一　皮亞杰認知發(fā)展理論　　二　新皮亞杰學派第二編　實驗研究　第四章　加法結構　　一　有關加法結構的研究　　二　本研究的理論構思　　三　兒童加法結構的建構與發(fā)展的實驗研究　　四　分析與討論　　五　結論　　六　問題討論　　七　教育建議　第五章　乘法結構1（初步探索）　　一　吉爾德·維格諾德論乘法結構　　二　心理學實驗研究　　三　小結　第六章　乘法結構2（度量同構）　　一　本研究的設想　　二　在整數范圍內乘法結構的建構與發(fā)展　　三　在分數范圍內乘法結構的建構與發(fā)展　　四　在比例概念水平上乘法結構的建構與發(fā)展　第七章　乘法結構3（面積和體積）　　一　有關兒童掌握面積、體積概念的研究概況　　二　實驗研究　　三　對數學教學工作的幾點啟示　第八章　基本運算和簡便運算　　一　加減基本運算　　二　乘法模型　　三　簡便運算　　四　本章研究的理論意義和對數學教學的建議第三編　理論與應用　第九章　理論研究　　一　關于數學認知結構和兒童數學認知結構的發(fā)展階段　　二　兒童認知發(fā)展規(guī)律的特殊性和普遍性　　三　兒童認知發(fā)展的循環(huán)一致性　　四　階段轉換機制　　五　對未來研究的展望　第十章　理論的應用　　一　教師在數學教學中必須具有統帥全局的戰(zhàn)略思想　　二　教師必須促進學生實現心理發(fā)展的兩次飛躍　　三　根據小學生思維發(fā)展特點，充分利用線段圖和乘法結構表　　四　高度重視數學概念的教學　　五　根據認知結構建構的過程，采用發(fā)展法的教學方法　　六　讓兒童自己獨立思維主要參考文獻

章節(jié)摘錄

　　第一編　理論依據　　第一章　緒論　　一　特殊的研究領域——兒童數學知識的獲得與發(fā)展　　特殊的研究領域——兒童數學知識的獲得與發(fā)展　　在心理學的研究中可以看到，人們的認知是受內容制約的。心理學家們深知這一點，所以在他們的研究中，為了排除被試的 特殊的知識經驗的影響，采用的測查材料常常是與專門的知識經驗無關的測題，以探尋心理活動的普遍規(guī)律。通過這種理論研究所獲得的理論模型具有較高的理論價值，這是毋庸置疑的，但它不能有效地指導學生解決那些在學校各科學習中所碰到的諸多問題?！　〗裉?，在認知心理學一般理論得到長足發(fā)展的情況下，已有條件在認知心理學和認知發(fā)展心理學的普遍規(guī)律指導下，深入細致地研究各個特殊領域的實際問題，揭示出其特殊的規(guī)律，有效地指導各個領域的實踐活動。同時這種研究對豐富和發(fā)展認知心理學和認知發(fā)展心理學的普遍規(guī)律，也具有不可忽視的作用。本研究就是在認知心理學、認知發(fā)展心理學所揭示的普遍規(guī)律指導下，研究兒童數學知識的獲得與發(fā)展。以前在皮亞杰（J.Piaget）的研究中雖然涉及數學的一些概念（如數、分數、面積、體積……），但他的研究目的在于分析兒童的認知特征，探索兒童認知發(fā)展的普遍規(guī)律。我們的研究對象和分析問題的力法與皮亞杰的研究不同?！　√厥獾姆治龇椒ā拍罘治觥　「拍罘治鍪欠治鲂睦砘顒觾热莸淖饔?，分析知識和數學數學在兒童心理發(fā)展中的重要作用的一種方法。

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