微積分減肥快跑

內(nèi)容概要

微積分太有用，由幫助高中生解題到幫助公眾解讀小說，但他們只能先用，不明理(不明白為什么，不給證明)，留有缺口。本書志在對高中生或公眾傳道，使他們通過幾步高中代數(shù)與幾根幾何線條，不增負(fù)不增壓也能明理(知其然也知其所以然，給出證明)，補了缺口，圓了微積分高中化之夢!    這是對傳統(tǒng)幾百頁微積分的大減肥。夢能嚴(yán)格實現(xiàn)嗎?需要采用更直接的定義和框架以及以個例開道、簡單至上、突出“快”字、幾筆成形的工作方法。    但微積分并非天衣無縫，多處出現(xiàn)缺口和堵截戰(zhàn)，也時時無可奈何。    本書寫成隨筆或演義，讓讀者深入其中，化身為其中的角色，進行品味思考和夢想。

作者簡介

林群
    中國科學(xué)院院士  發(fā)展中世界科學(xué)院院士
    中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員，主要致力于計算數(shù)學(xué)研究。曾獲全國科學(xué)大會獎、中科院自然科學(xué)獎一等獎、何梁何利科技進步獎、捷克科學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)成就榮譽獎?wù)隆?br />    熱愛科普和教育事業(yè)，著有《畫中漫游微積分》、《微分方程與三角測量》、《微積分快餐》等書，并任全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽委員會主任。

書籍目錄

致教師  微積分直接法引言  托爾斯泰與微積分第1章  導(dǎo)數(shù)：微積分之首  1.1  求導(dǎo)數(shù)直接法：代數(shù)恒等式的框架  1.2  導(dǎo)數(shù)的概念：與中學(xué)的差別  第2章  基本公式：微積分的頂峰  2.1  求積分直接法：平均的框架  2.2  積分的概念：與中學(xué)的差別    2.3  幾何背景：曲線求高    2.4　基本公式細(xì)說　……第3章  微分法：半壁江山殲滅戰(zhàn)第4章  積分法：半壁江山拉鋸戰(zhàn)第5章　泰勒公才：基本公式更高形式第6章  微分方程：新戰(zhàn)場附錄1  張景中不等式附錄2  復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t附錄3  微分中值定理附錄4  英文摘要參考文獻

媒體關(guān)注與評論

　　這本書作為一本數(shù)學(xué)書，顯然是新穎的，因為它像一部情節(jié)極為緊湊的短篇小說，只不過小說是虛構(gòu)的，您的書講述的是真實，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓适拢词棺鳛樾≌f。它也是新穎的。所以我也能化身為其中的人物。請有興趣的同學(xué)自己證明！　　——華南師范大學(xué)附中張可天（現(xiàn)就讀北京大學(xué)化學(xué)學(xué)院）　　這一節(jié)（基本公式的過程和推理）同學(xué)們看完第一遍后都弄懂了，就沒有什么意見了。　　——華南師范大學(xué)附中莊梓銓（現(xiàn)就讀北京大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院）　　從一個普通（未接觸高中數(shù)學(xué)競賽）高中生的角度來看，《微積分減肥快跑》一書從全新的角度。概括了微分與積分。這本書語言風(fēng)格新穎。問題總是從輕松中引入。讓人不由自主地陷入沉思，證明過后。驀然回首。歡欣鼓舞。　　書中還時時提示我們：要有數(shù)學(xué)思想！要有創(chuàng)新思維！對頂角的證明雖然簡單，卻傳達了數(shù)學(xué)一絲不茍的態(tài)度；古樹下的發(fā)現(xiàn)雖然離奇，卻鼓勵我們要善于思考，小的地方也能帶來新思路！　　總之。這本書通俗易懂，能豐富課外知識，提高科學(xué)素養(yǎng)，值得一讀！　　——人大附中施軼萌　　我用了一個中午的時間讀了您的書，給我的印象正如您自己說的，吃了一份微積分快餐。但是這頓快餐吃完，只有一種感覺：意猶未盡。其中好些問題還是花了很多時間來思考。　　對您提出的新概念。我認(rèn)為很新奇，但是并不簡單，因為對于用傳統(tǒng)方法學(xué)習(xí)過微積分，理解如何把復(fù)雜變?yōu)楹唵伪旧砭托枰伎肌槭裁纯梢赃@樣簡化？　　——南京市金陵中學(xué)水一方　　在讀《微積分減肥快跑》前兩章時，我感到非常驚奇，因為以前讀過的所有數(shù)學(xué)方面的書都未擁有這樣生動，活潑的講解，營造出像這本書一樣輕松，愉快的氛圍。我看到“切線是割線的根本性簡化”，“多一個公式少一半讀者”，“普及的攔路虎”，“黎曼和：一場虛驚”這一類通俗易懂且有趣的小標(biāo)題，在會心一笑的同時。覺得自己更加有興趣，有能力地學(xué)習(xí)這個方面，對自己在學(xué)會的基礎(chǔ)上學(xué)好這幾部分更加有信心和動力?！　械闹R自然是重點，彌補了我在高中未學(xué)到的許多知識點，除了這些專業(yè)的知識，給我更多思考的是這本書營造的輕松氛圍。我的許多同學(xué)因為感覺數(shù)學(xué)枯燥無味而厭惡數(shù)學(xué)，我想，不僅僅與研究數(shù)學(xué)需要耐得住寂寞這一本質(zhì)特性有關(guān)，還有一個重要原因就是大家沒有培養(yǎng)起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，書上講的和老師說的都是千癟的、哆嗦的理論。而不是飽滿的，生動的，簡明的概括出特征，啟發(fā)同學(xué)們的興趣，引導(dǎo)同學(xué)們獨立深入學(xué)習(xí)與研究。　　眾所周知。培養(yǎng)學(xué)科興趣很重要、很關(guān)鍵，但是許多人只是在泛泛而談，沒有從根本上說明什么是培養(yǎng)興趣，我們該如何培養(yǎng)興趣。您的這本書就給那些空想理論家們狠狠地上了一課，上了一節(jié)叫做“務(wù)實”的課?！　?mdash;—壽光市第一中學(xué)董鈺塬

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