高等微積分

內(nèi)容概要

數(shù)學(xué)分析已經(jīng)根桓于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)學(xué)科分支之中。微積分作為數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)，不僅要為全部數(shù)學(xué)方法和算法工具提供方法論，同時(shí)還要為人們灌輸邏輯思維的方法。本書(shū)在實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)中取得了引人注目的成果，讀者從中不僅可以獲得微積分的知識(shí)，還會(huì)受到數(shù)學(xué)科學(xué)思維的訓(xùn)練。 本書(shū)適臺(tái)作為對(duì)數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)有一定要求的理工科專(zhuān)業(yè)本科生、研究生的教材。全書(shū)可分兩個(gè)學(xué)期講解。 本書(shū)特點(diǎn)： ■本書(shū)一方面按傳統(tǒng)的和嚴(yán)格的演繹形式介紹微積分的所有主題，另一方面強(qiáng)調(diào)主題的相關(guān)姓和統(tǒng)一姓，從整體的、系統(tǒng)的高度來(lái)組織材料 ■書(shū)中第一部分講述單變量函數(shù)的微積分，包括實(shí)數(shù)、數(shù)列的收斂、因數(shù)的連續(xù)姓和極限、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分、多項(xiàng)式逼近，第二部分把穩(wěn)積分的概念推廣到多維歐幾里得空間，討論多變量因數(shù)的編導(dǎo)數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)及其應(yīng)用、線(xiàn)積分和面積分 ■專(zhuān)門(mén)用一章討論度量空間，在歐幾里得空間討論微積分所引入的許多概念和導(dǎo)出的結(jié)果都可以在這個(gè)更抽象的空間中討論 ■書(shū)中附有許多習(xí)題，具有一定難度。

書(shū)籍目錄

1 The Real Numbers2 Sequences of Real Numbers3 Continuous Functions and Limits4 Differentiation5 The Elementary Functions as Solutions of Differential Equations6 Integration7 The Second Fundamental Theorem and Its Consequences8 Approximation by Taylor Polynomials9 The Convergence of Sequences and Series of Functions10 The Euclidean Space…………

圖書(shū)封面

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