微積分

內(nèi)容概要

本書(shū)是“考試名家指導(dǎo)”考研數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練系列叢書(shū)之一，是根據(jù)教育部最新制定的“全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱”的有關(guān)要求，并結(jié)合作者多年來(lái)參加有關(guān)考試命題、閱卷及輔導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)編寫(xiě)而成。全書(shū)按照“考試大綱”規(guī)定共分六章：函數(shù)、極限、連續(xù)，一元函數(shù)微分學(xué)，一元函數(shù)積分學(xué)，多元函數(shù)微分學(xué)，無(wú)窮級(jí)數(shù)，常微分方程與差分方程。每一章均包括四個(gè)部分：考試大綱要求、基本內(nèi)容與重要結(jié)論、典型例題分析、自測(cè)練習(xí)題與參考答案。    本書(shū)作者為北京大學(xué)多年從事數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)及參加過(guò)全國(guó)考研輔導(dǎo)工作的名師，具有豐富的教學(xué)和輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，其所編寫(xiě)的教材、輔導(dǎo)書(shū)和教授的課程在歷年參加考研的學(xué)生中具有相當(dāng)大的影響。    本書(shū)題量較大、題型齊全、覆蓋面廣、難度及認(rèn)知層次分布合理，可作為考研輔導(dǎo)班的輔導(dǎo)用書(shū)或考生自學(xué)用書(shū)，對(duì)本科生及數(shù)學(xué)工作者也是一本比較好的學(xué)習(xí)用書(shū)或參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

出版說(shuō)明前言第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)    一、 考試大綱要求    二、基本內(nèi)容與重要結(jié)論    1.1  函數(shù)的有關(guān)概念和幾類(lèi)常見(jiàn)的函數(shù)    1.2  極限的性質(zhì)與四個(gè)重要極限    1.3  極限的存在與不存在問(wèn)題    1.4  無(wú)窮小的和它的階    1.5  求極限的方法    1.6  函數(shù)的連續(xù)性及其判斷  三、典型例題分析    四、自測(cè)練習(xí)題與參考答案第二章 一元函數(shù)微分學(xué)    一、考試大綱要求     二、基本內(nèi)容與重要結(jié)論     2.1  導(dǎo)數(shù)的概念和性質(zhì)    2.2  基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式    2.3  求導(dǎo)法則    2.4  高階導(dǎo)數(shù)的概念    2.5  隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    2.6  微分的概念和運(yùn)算法則    2.7  導(dǎo)數(shù)的幾何意義    2.8  導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義    2.9  微分學(xué)中值定理    2.10   用微分學(xué)中值定理進(jìn)行函數(shù)性態(tài)的研究  三、典型例題分析    四、自測(cè)練習(xí)題與參考答案第三章 一元函數(shù)積分學(xué)    一、考試大綱要求    二、基本內(nèi)容與重要結(jié)論     3.1  不定積分的概念與結(jié)論    3.2  不定積分的基本公式    3.3  不定積分的換元積分法、分部積分法和有理函數(shù)積分法    3.4  定積分的概念和性質(zhì)、定積分中值定理    3.5  變上限定積分定義的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)    3.6  微積分的換元法與分部積分法    3.7  定積分的換元法與分部積分法    3.8  廣義積分的概念與計(jì)算    3.9  定積分的應(yīng)用  三、典型例題分析    四、自測(cè)練習(xí)題與參考答案第四章 多元函數(shù)微積分學(xué)   一、考試大綱要求     二、基本內(nèi)容與重要結(jié)論     4.1  多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的幾何意義    4.2  二元函數(shù)的極限、連續(xù)性    4.3  多元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念（以二元函數(shù)為例）    4.4  多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    4.5  多元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)（以二元函數(shù)為例）    4.6  多元函數(shù)的極值    4.7  多元函數(shù)的最大值、最小值    4.8  二重積分的概念與性質(zhì)    4.9  在直角坐標(biāo)系中華二重積分為累次積分    4.10  二重積分的變量替換－－平移變換與極坐標(biāo)變換    4.11  二重積分計(jì)算問(wèn)題的簡(jiǎn)化    4.12  無(wú)界區(qū)域上簡(jiǎn)單二重積分的計(jì)算  三、典型例題分析    四、自測(cè)練習(xí)題與參考答案第五章 無(wú)窮級(jí)數(shù)  第六章 常微分方程與差分方程  2006年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)三微積分部分試題及解答2006年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)四微積分部分試題及解答

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