工程中的有限元方法

內(nèi)容概要

本書共分12章：    第1章簡要介紹有限元方法的歷史背景和基本概念，對平衡方程、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、應(yīng)變位移關(guān)系和勢能原理進行評述，引入Galerkin方法的概念。    第2章介紹矩陣和行列式的性質(zhì)，引入Gauss消元法，討論對稱帶狀矩陣方程的求解和帶狀矩陣“特生頂線”（skyline）的處理方法，對Cholesky分解和共軛梯度法也作了討論。    第3章通過對一維問題的分析來介紹有限元方法的基本概念和表達式，涉及有限元分析的主要步驟：形狀函數(shù)的表達、單元剛度矩陣的推導(dǎo)、整體剛度矩陣的形成、邊界條件的處理、方程的求解以及應(yīng)力計算；同時給出了基于勢能方法和Galerkin方法的表達形式，還考慮溫度效應(yīng)的處理。    第4章給出平面及三維桁架問題的有限元表達，對于整體剛度矩陣的組裝，分別給出帶狀矩陣和具有“特征頂線”矩陣的形式，還提供基于這兩種形式進行求解的計算機程序。    第5章介紹用于二維平面應(yīng)力和平面應(yīng)變問題求解的常應(yīng)變?nèi)切螁卧–ST），說細給出問題的建模過程及邊界條件的處理方式，對于正交各向異性材料也給出相應(yīng)的處理方法。    第6章介紹軸對稱物體在承受軸對稱外載時的建模過程，給出相應(yīng)的三角形單元表達式，還提供幾個實際問題的處理方法。    第7章介紹等參四邊形單元和高階單元的基本概念以及采用Gauss方法進行面積積分的數(shù)值方法，給出軸對稱四邊形單元的表達式以及基于共軛梯度法求解。    第8章討論梁單元及Hermite形狀函數(shù)的應(yīng)用，涉及二維及三維框架結(jié)構(gòu)。    第9章為三維應(yīng)力分析，包括四面體單元和六面體單元，還介紹波前法的求解及實現(xiàn)過程。    第10章詳細介紹標量場問題的處理。在其他各章中均將Galerkin方法和能量原理作為有限元方法推導(dǎo)的基本原理。    第11章為動力學(xué)問題，給出單元質(zhì)量矩陣表達，對一般特征值問題的特征值（自然率頻）、特征向量（模態(tài)形狀）的求解進行討論，給出求逆迭代法、Jacobi法、三對角化法以及顯式漂移法等求解方法。    第12章介紹前處理及后處理的概念，給出二維問題網(wǎng)格自動劃分的原理及實現(xiàn)方法，對于三角形和四邊形單元給出由單元值求取節(jié)點應(yīng)力的最小二乘方法，還介紹了后處理中的等直線技術(shù)。    對于大學(xué)本科生來說，書中一些較深的內(nèi)容可以忽略，或根據(jù)某一新的完整內(nèi)容體系，按需要來采用本書的材料，建議并鼓勵在學(xué)習(xí)完第5章后就開始使用第12章中的程序，這樣可以幫助讀者高效率地準備各種有限元分析的數(shù)據(jù)。

書籍目錄

出版說明序前言PREFACE1 FUNDAMENTAL CONCEPTS  1.1 Introduction  1.2 Historical Background  1.3 Outline of Presentation  1.4 Stresses and Equilibrium  1.5 Boundary Conditions  1.6 Strain-Displacement Relations  1.7 Stress-Strain Relations  1.8 Temperature Efects  1.9 Potential Energy and Equilibrium;The Rayleigh-Ritz Method  1.10 Galerkin's Method  1.11 Saint Venant's Principle  1.12 Von Mises Stress  1.13 Computer Programs  1.14 Conclusion    Historical References    Problems2 MATRIX ALGEBRA AND GAUSSIAN ELIMINATION  2.1 Matrix Algebra  2.2 Gaussian Elimination  2.3 Conjugate Gradient Method for Equation Solving    Problems3 ONE-DIMENSIONAL PROBLEMS  3.1 Introduction  3.2 Finite Element Modeling  3.3 Coordinates and Shape Functions  3.4 The Potential-Energy Approach  3.5 The Galerkin Approach  3.6 Assembly of the Global Stiffness Matrix and Load Vector  3.7 Properties of K  3.8 The Finite Element Equations;Treatment of Boundary Conditions  3.9 Quadratic Shape Functions  3.10 Temperature Effects  Problems4 TRUSSES……5 TWO-DIMENSIONAL PROBLEMS USIN CONSTANT STRAIN TRIANGLES6 AXISYMMETRIC SOLIDS SUBJECTED TO AXISYMMETRIC LOADING7 TWO-DIMENSIONAL ISOPARAMETRIC ELEMENTS AND NUMERICAL INTEGRATION8 BEAMS AND FRAMES9 THREE-DIMENSIONAL PROBLEMS IN STRESS ANALYSIS10 SCALAR FIELD PROBLEMS11  DYNAMIC CONSIDERATIONS12 PREPROCESSING AND POSTPROCESSINGAPPENDIXBIBLIOGRAPHYANSWERS TO SELECTED PROBLEMSINDEX教師信息反饋表時代教育·國外高校優(yōu)秀教材精選

編輯推薦

　　《工程中的有限元方法（英文版·原書第3版）（附1CD光盤）》共分12章，其基本出發(fā)點是提供有限元方法的清晰理論、建模方法以及具體的計算機實現(xiàn)程序。書中的許多章節(jié)擴充了實際算例和練習(xí)題，所增加的理論和計算機程序涉及聲學(xué)、軸對稱四邊形單元、共軛梯度算法以及特征值問題。全書還增加了3個附加程序，所提供的程序都在Windows平臺上開發(fā)，并都具有相同的編程結(jié)構(gòu)。隨書所配光盤則提供了所有的計算機程序源代碼。

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