最優(yōu)控制理論與應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書是工科院校自動控制類各研究方向的碩士研究生和高年級本科生的“最優(yōu)控制”課程教材?；緝?nèi)容有：變分法、連續(xù)系統(tǒng)最優(yōu)控制、線性連續(xù)系統(tǒng)的二次型調(diào)節(jié)器(LQR)、離散系統(tǒng)最優(yōu)控制、最大值原理、動態(tài)規(guī)劃。為配合上述六個基本內(nèi)容，列舉了兩個應(yīng)用實(shí)例，即LQR在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用、最小值原理在登月軟著陸中的應(yīng)用。本書內(nèi)容適合于40學(xué)時的教學(xué)。    此外，本書還安排有最優(yōu)控制的數(shù)值計(jì)算方法和奇異控制的內(nèi)容，使讀者對“最優(yōu)控制”有完整的了解。    本書用MATLAB完成數(shù)值計(jì)算，并使用MATLAB的Symbolic Math工具箱(特別是用符號數(shù)學(xué)工具箱求取TPBVP的解析解)、Control System工具箱和Simulink(特別是用它對Bang-Bang控制完成仿真)等。    本書注重闡述思想和概念，演算明晰，力求流暢，以利閱讀；部分章后附有課外閱讀的參考文獻(xiàn)、習(xí)題和上機(jī)安排。所以，本書不僅是碩士研究生和高年級本科生的教材，也可以作為自動控制技術(shù)人員的進(jìn)修讀物。

書籍目錄

序前言緒論  0.1  從經(jīng)典的反饋控制到最優(yōu)控制  0.2  如何使用本書第1章  變分法  1.0  引言  1.1  泛函  1.2  變分的推演  1.3  Euler方程  1.4  向量情況  1.5  有約束的情況  1.6  端點(diǎn)可變的情況  1.7  變分的另一種定義  1.8  變分與Fr6chet微分  1.9  含高階導(dǎo)數(shù)的泛函求極值  1.10  小結(jié)  習(xí)題  參考文獻(xiàn)第2章  連續(xù)系統(tǒng)最優(yōu)控制  2.0  引言  2.1  時間端點(diǎn)固定的情況  2.2  有終端函數(shù)約束的情況  2.3  終時不指定的情況  2.4  考慮其他幾種約束    2.4.1  積分約束    2.4.2  狀態(tài)和控制的等式約束    2.4.3  狀態(tài)和控制的不等式約束    2.4.4  角隅條件  2.5  用MATLAB的符號數(shù)學(xué)工具箱求TPBVP的解析解    2.5.1  解題    2.5.2  技巧  2.6  小結(jié)  習(xí)題  參考文獻(xiàn)第3章  線性連續(xù)系統(tǒng)的二次型調(diào)節(jié)器  3.0  引言  3.1  有限時間(狀態(tài))調(diào)節(jié)器問題    3.1.1  時變情況    3.1.2  非時變情況  3.2  有限時間輸出調(diào)節(jié)器問題  3.3  無限時間輸出調(diào)節(jié)器問題    3.3.1  矩陣Riccati代數(shù)方程    3.3.2  P的解析解    3.3.3  P的數(shù)值解    3.3.4  利用控制系統(tǒng)工具箱  3.4  使用LQR系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量  3.5  伺服、跟蹤與模型跟隨    3.5.1  跟蹤系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)    3.5.2  伺服系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)    3.5.3  模型跟隨系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)  3.6  小結(jié)  習(xí)題  附錄3A  一些運(yùn)算  附錄3B  線性系統(tǒng)的一些結(jié)果  參考文獻(xiàn)第4章  離散系統(tǒng)最優(yōu)控制  4.0  引言  4.1  離散變分法與Euler方程  4.2  離散系統(tǒng)最優(yōu)控制  4.3  有限時間離散LQR問題    4.3.1  時變情況    4.3.2  非時變情況  4.4  無限時間離散LQR問題    4.4.1  矩陣Riccati代數(shù)方程    4.4.2  P的解析解    4.4.3  P的數(shù)值解    4.4.4  利用控制系統(tǒng)工具箱  4.5  小結(jié)  習(xí)題  參考文獻(xiàn)第5章  最大值原理  5.0  引言  5.1  最小值原理  5.2  Bang-Bang控制  5.3  時間最優(yōu)控制系統(tǒng)的性質(zhì)  5.4  無阻尼運(yùn)動的時間最優(yōu)控制  5.5  存在恢復(fù)力時無阻尼運(yùn)動的時間最優(yōu)控制  5.6  燃料最優(yōu)控制系統(tǒng)的性質(zhì)  5.7  無阻尼運(yùn)動的燃料最優(yōu)控制  5.8  Simulink用于Bang-Bang控制的仿真    5.8.1  無阻尼運(yùn)動的時間最優(yōu)控制的仿真    5.8.2  存在恢復(fù)力時無阻尼運(yùn)動的時間最優(yōu)控制的仿真    5.8.3  無阻尼運(yùn)動的燃料最優(yōu)控制的仿真  5.9  小結(jié)  習(xí)題  附錄5A  抽象空間  附錄5B  狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的一個性質(zhì)  附錄5C  系統(tǒng)模塊等  參考文獻(xiàn)第6章  動態(tài)規(guī)劃  6.0  引言  6.1  多段決策過程    6.1.1  動態(tài)系統(tǒng)的特點(diǎn)    6.1.2  多段決策  6.2  動態(tài)規(guī)劃的基本思想  6.3  用動態(tài)規(guī)劃求解離散LQR問題  6.4  動態(tài)規(guī)劃的上機(jī)計(jì)算步驟    6.4.1  算法    6.4.2  插值    6.4.3  程序框圖    6.4.4  優(yōu)缺點(diǎn)  6.5  動態(tài)規(guī)劃的連續(xù)形式    6.5.1  HJB方程    6.5.2  HJB方程與最小值原理的關(guān)系  6.6  用HJB方程求解連續(xù)LQR問題  6.7  微分動態(tài)規(guī)劃  6.8  小結(jié)  參考文獻(xiàn)第7章  最優(yōu)控制的數(shù)值計(jì)算  7.0  引言  7.1  兩點(diǎn)邊值問題的幾種解法    7.1.1  二次變分法    7.1.2  擬線性化法  7.2  數(shù)學(xué)規(guī)劃與確定性最優(yōu)控制  附錄7A  Newton--Raphson迭代第8章  奇異控制  8.0  引言  8.1  廣義Legendre-clebsch條件  8.2  LQR問題的奇異解第9章  LQR在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用  9.0  引言  9.1  記號  9.2  系統(tǒng)模型  9.3  控制器設(shè)計(jì)  9.4  試驗(yàn)結(jié)果  9.5小結(jié)  參考文獻(xiàn)第10章  最小值原理在登月軟著陸中的應(yīng)用  10.0  引言  10.1  系統(tǒng)方程與性能度量  10.2  優(yōu)化問題提法  10.3  控制器設(shè)計(jì)    10.3.1  在整個降落階段    10.3.2  在整個降落階段  10.4  小結(jié)  10.5  附記  參考文獻(xiàn)尾聲鳴謝

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