數論概論

出版時間：2008-5 出版社：機械工業(yè)出版社作者：希爾弗曼頁數：289 譯者：孫智偉
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內容概要

本書面向非數學專業(yè)學生，講述了有關數論的知識，教給他們如何用數學方法思考問題，同時介紹了目前數論研究的某些前沿課題。本書采用輕松的寫作風格，引領讀者進入美妙的數論世界，不斷激發(fā)瀆者的好奇心，并通過一些精心設計的練習來培養(yǎng)讀者的探索精神與創(chuàng)新能力。對于定理的證明，則強凋證明方法而不僅僅是得到特定的結果。   　本書講述了有關數論大量有趣的知識，以及數論的一般方法和應用，循序漸進地啟發(fā)讀者用數學方法思考問題，此外還介紹了目前數論研究的某些前沿課題。本書采用輕松的寫作風格，引領讀者進入美妙的數論世界，不斷激發(fā)讀者的好奇心，并通過一些精心設計的練習來培養(yǎng)讀者的探索精神與創(chuàng)新能力。 本書講解清晰，語言生動，易于理解，適合作為高等院校相關專業(yè)學生的數論入門書，也可以作為有志于學習數論的讀者的自學讀物。

作者簡介

Joseph H.Silverman  擁有哈佛大學博士學位，日前為布朗人學數學教授，之前曾任教于麻省理工學院和波士頓大學。1998年，他獲得了美國數學會Steele獎的著述獎，獲獎著作為《The Arithmetic of Elliptic Curves》和《Advanced Topics in the Arithmetic of Enlliptic Curves》

書籍目錄

譯者序中文版序前言引言第1章  什么是數論第2章  勾股數組第3章  勾股數組與單位圓第4章  高次冪之和與費馬大定理第5章  整除性與最大公因數第6章  線性方程與最大公因數第7章  因數分解與算術基本定理第8章  同余式第9章  同余式、冪與費馬小定理第10章  同余式、冪與歐拉公式第11章  歐拉必函數與中國剩余定理第12章  素數第13章  素數計數第14章  梅森素數第15章  梅森素數與完全數第16章  冪模m與逐次平方法第17章  計算模m的k次根第18章  冪、根與不可破密碼第19章  素性測試與卡米歇爾數第20章  歐拉φ函數與因數和第21章  冪模p與原根第22章  原根與指標第23章  模p平方剩余第24章  －1是模p平方剩余嗎？2呢第25章  二次互反律第26章  哪些素數可表成兩個平方數之和第27章  哪些數能表成兩個平方數之和第28章  方程X4＋Y4＝Z4第29章  再論三角平方數第30章  佩爾方程第31章  丟番圖逼近第32章  丟番圖逼近與佩爾方程第33章  數論與虛數第34章  高斯整數與唯一因子分解第35章  無理數與超越數第36章  二項式系數與帕斯卡三角形第37章  斐波那契兔子問題與線性遞歸序列第38章  Ο，多美的一個函數第39章  連分數的混亂世界第40章  連分數、平方根與佩爾方程第41章  生成函數第42章  冪和第43章  三次曲線與橢圓曲線第44章  有少量有理點的橢圓曲線第45章  橢圓曲線上模p的點第46章  模p的撓點系與不好的素數第47章  虧量界與模性模式第48章  橢圓曲線與費馬大定理附錄A  小合數的分解附錄B  6000以下的素數表參考文獻索引

章節(jié)摘錄

引言歐幾里得獨自邁入美妙的數論世界，盡管只有一次而且很快遠去，但他的足跡還是深深地影響著后人?！　　桌祝∕illay），1993自然數1，2，3，4，5，6，的起源已隨著時間的消逝被人遺忘。我們不知道誰首先意識到像“三”這樣的抽象概念，它可指三塊巖石、三顆星、三個人等。

編輯推薦

《數論概論(原書第3版)》講解清晰，語言生動，易于理解，適合作為高等院校相關專業(yè)學生的數論入門書，也可以作為有志于學習數論的讀者的自學讀物?！稊嫡摳耪?原書第3版)》面向非數學專業(yè)學生，講述了有關數論的知識，教給他們如何用數學方法思考問題，同時介紹了目前數淪研究的某些前沿課題。對于定理的證明，則強調證明方法而不僅僅是得到特定的結果。

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評論、評分、閱讀與下載

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用戶評論 (總計64條)

假如我們要用紀錄片的方式記錄以美國為代表的啟發(fā)式教育，那么不必了。這本書，可以看成這種教育的縮影，但是關鍵是我們的老師也要有啟發(fā)式的教學方法，否則，這本書只有在我們自學的時候才算是發(fā)揮它的作用。另外，這本書淺顯易懂，可以作為學習數論的入門書，也僅僅是入門書。
這本書確實不錯，帶讀者暢游數論世界，遇見許多奇花異果！
這本書是老師推薦買的，是老外編寫的一本關于數論的書，內容很有意思，適合對數論有興趣的同學學習
這本數論書講的比較容易理解，而且趣味性比較好，不像其他的數論書，一股勁的都是概念，我都暈了！
此書簡單明了直擊數論核心論題！并且很有啟發(fā)性，對數論啟蒙及深入研究都有參考價值。
主要是討論了數論的大概情況。
建議每個搞ACM的數論愛好者都去看看。
從頭到尾讀了一遍，兩個方面留下了深刻的印象：一是各章內容相對比較獨立完整，很清晰透徹地對一個問題進行了討論分析；二是語言的風格比較好，讀書的過程就好像有一位有耐心的老師在一步步的給你對問題進行解釋闡述。
人都是可以訓練的,這是一本訓練數學能力最好的書
有趣而又不難的數學書。
適合數學愛好者，但是需要一定的數學知識做基礎。。
我的一位同學對數學沉迷，故托我替其買之。他對數學世界更為深入了！
業(yè)余數學發(fā)燒友，閑來啃啃有些滋味
一開始還和隊友對著書的英文名字樂呵了半天，，但確實是超級friendly的介紹，深入淺出，善于啟發(fā)，雖然我智商低但還是能看懂的~=w=內容很棒，推薦
書是給非數學系自學的，有點薄
這本書真的很通俗易懂很適合入門者很好
從一些問題入手，很有感覺
對訓練思維很有幫助的一本書。
送貨上門服務快速,也是我所需要的那本書,感覺很好.贊
很有的一本書
我覺得高中的時候錯過了這么一本書
乍看之下，寫得相當深奧，不過可以慢慢理解！
牛逼的教材，但是是因為概論的原因還是什么，感覺有些自認為重要的例子在上面都找不到。
書的質量不錯，正在看，寫得也不錯。
書很不錯，但是送貨慢
這個高中生要的。好。
外國人的精辟見解，值得一讀
我覺得不錯~
內容很翔實，讀來獲益匪淺！
當初本來想買英文版的，怕中文的翻譯的不好，看了之后感覺還可以
教材里，這本和《線形代數應該這樣學》都是罕見的好書
為配套教材買的還沒看啊隨便看看
挺不錯挺實惠的哈
好書，一直想看，現在終于買了
老師推薦的，看了看，不錯，都是很有意思的理論
許多年前，本人小學上奧數的時候，就聽老師講過數論是很有用的一門課。那時的我就憧憬著將來一定要自學數論?？墒前凑照５恼n程安排，中學是不講數論的，到了大學，由于所學專業(yè)并不是數學專業(yè)，也就更沒機會接觸到這方面的知識。現在想起來真是遺憾，兒時的夢很多都沒有實現，傷感啊。現在自己掙了錢了，平時也有少許時間，終于可以圓自己一個小小的愿望了。
數論入門書，力在培養(yǎng)興趣能力適合工科尤其計算機系學生學習習題十分發(fā)散
數論的全都夠了，弄懂就可以了，適合ACM的隊員
但是品相不甚佳能否加墊泡泡紙？先自己學，再教小崽！
給遠方的同學買的，他對這個挺有興趣。
這本書的確和一般國內的教科書不太一樣
不是一上來就有一大堆的公式定理
但是就如此書的前言所說
這不是一本專供數學專業(yè)的學生使用的書
內容并不深刻也不成系統(tǒng)
后面的題目也沒有答案
適合于只想稍微了解數論的朋友
剛看了開頭幾章，覺得不太適合我，因為我傾向于有嚴格證明過程的書籍。
書的語言不像一般的數學書籍一樣嚴謹，但詼諧或有趣程度我覺得也不太大，也許是翻譯過來失去了原有的味道吧。
內容是比較適合入門的。本書比較有特色的就是每章很短，每章內容很明確，內容也是比較容易懂，很適合時間不是很多的人自學。
就是有個缺點，為神馬每章節(jié)后邊的習題沒有答案呢？？？
知道這本書，是在本市的新華書店里，一看譯者，竟然是熟人--母校（南京大學）一位非常著名的智慧型學者教授，因此就產生了濃厚的興趣，之后就在卓越網上訂了一本。閱讀之下，覺得該書很有特色，每一節(jié)相對獨立，很適合非專業(yè)的數論愛好者閱讀，值得各位同道共賞之。
大部分都通俗易懂，這點很不錯。不過書里沒有答案，網上好像也沒能找到答案。
經典的入門級教材，看了就知道好。
書質量不錯，印刷質量好，很適合學習研究
不錯。盡管有些難。。
承認沒有數論天賦，但是相信不是書的錯??！
譯文頗有文采，能比較好地介紹了數論的一些最基本的知識，美中不足的是，由于過分地追求通俗易懂，內容涉及過多的題外話，顯得拖拉·羅嗦。如果是想在短時間了解數論基礎知識，本書明顯不能滿足。
經典教材基本理論觀點例子豐富
滿意，紙張印刷都不錯。內容講得也很清楚。
講的方式很新穎，與中國傳統(tǒng)的講解很不同推薦一下
國外的初等數論基礎教材，很適合初學者
書的內容不錯，比較適合初學者。
本書很好，對普及數論這門知識很有用，在此基礎上再深入學就有興趣了。
數論經典著作之一
不錯的數論入門教材
非常不錯的學習數論知識的書！
數論概論
數論本身就很有趣，它讓數論更有趣
國內教科書怎么就寫不那么好呢
薄薄的小書，內容卻不少

數論概論

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