MATLAB數(shù)值計(jì)算方法

前言

MATLAB是由MathWorks公司開發(fā)的一種主要用于數(shù)值計(jì)算及可視化圖形處理的工程語言，是當(dāng)今最優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件之一。它將數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、圖形圖像處理、信號處理和仿真等諸多強(qiáng)大的功能集成在較易使用的交互計(jì)算機(jī)環(huán)境之中，為科學(xué)研究、工程應(yīng)用提供了一種功能強(qiáng)、效率高的編程工具。它擁有強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算與可視化功能、開放式可擴(kuò)展環(huán)境，特別是它所附帶的30多種面向不同領(lǐng)域的工具箱支持，使得它在許多科學(xué)領(lǐng)域中成為計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和分析、算法研究和應(yīng)用開發(fā)的基本工具和首選平臺(tái)。MATLAB集計(jì)算、可視化及編程于一身。在MATLAB中，無論是問題的提出，還是結(jié)果的表達(dá)都采用人們習(xí)慣的數(shù)學(xué)描述方法，而不需要用傳統(tǒng)的編程語言進(jìn)行前后處理。這一特點(diǎn)使.MATLAB為數(shù)學(xué)分析、算法開發(fā)及應(yīng)用程序開發(fā)提供了良好的環(huán)境。MATLAB是MathWorks產(chǎn)品家族中所有產(chǎn)品的基礎(chǔ)。MATLAB語言除了具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算和圖形功能外，還有其他語言難以比擬的功能，如其提供的應(yīng)用于許多領(lǐng)域的工具箱等。此外，MATLAB與其他語言的接口能夠保證它可以和各種強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)軟件相結(jié)合，發(fā)揮更大的作用。MATLAB目前可以在各種類型的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，如PC、Sun Space工作站、SiliconGraphics工作站和惠普工作站等。如果單純地使用MATL,AB語言進(jìn)行編程，則編寫的程序可以直接移植到其他機(jī)型上使用?？梢哉f，MATLAB是和機(jī)器類型及操作系統(tǒng)基本上無關(guān)的軟件。數(shù)值計(jì)算方法是一種研究并解決數(shù)學(xué)問題的數(shù)值近似解方法，是在計(jì)算機(jī)上使用的解數(shù)學(xué)問題的方法，簡稱計(jì)算方法。在科學(xué)研究和工程技術(shù)中都要用到各種計(jì)算方法。例如，在航天航空、地質(zhì)勘探、汽車制造、橋梁設(shè)計(jì)、天氣預(yù)報(bào)和漢字字樣設(shè)計(jì)中都有計(jì)算方法的蹤影。計(jì)算方法既有數(shù)學(xué)類課程中理論上的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，又有實(shí)用性和實(shí)驗(yàn)性的技術(shù)特征。計(jì)算方法是一門理論性和實(shí)踐性都很強(qiáng)的學(xué)科。在20世紀(jì)70年代，大多數(shù)的學(xué)校僅在數(shù)學(xué)系的計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)和計(jì)算機(jī)系開設(shè)計(jì)算方法這門課程。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展和普及，現(xiàn)在計(jì)算方法課程幾乎已成為所有理工科學(xué)生的必修課程。

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)地介紹了常見數(shù)學(xué)問題的各種數(shù)值解法及其內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，并用MATLAB作為算法實(shí)現(xiàn)工具，為快速掌握理論打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本書共分10章，主要內(nèi)容包括MATLAB概論、MATLAB基礎(chǔ)知識、MATLAB數(shù)據(jù)的圖形表示、插值法和數(shù)據(jù)擬合、數(shù)值積分、常微分方程初值問題數(shù)值解法、非線性方程求解、求解線性代數(shù)方程組和計(jì)算矩陣特征值的迭代法、線性方程組的數(shù)值解法，以及MATLAB在數(shù)值計(jì)算中的綜合應(yīng)用。    本書可作為相關(guān)專業(yè)本科生或研究生學(xué)習(xí)“數(shù)值計(jì)算方法”、“科學(xué)計(jì)算”或“數(shù)值分析”等課程的教材或參考書，也可作為科技人員和計(jì)算機(jī)愛好者使用MATLAB的參考書。

書籍目錄

前言第1章 MATLAB概論  1.1 MATLAB軟件概述  1.2 MATLAB編程基礎(chǔ)  1.3 MArLAB幫助系統(tǒng)  1.4 向量與矩陣運(yùn)算  1.5 M.File程序設(shè)計(jì)第2章 MATLAB基礎(chǔ)知識  2.1 MATLAB的數(shù)組與矩陣  2.2 字符串和符號矩陣  2.3 多項(xiàng)式及其運(yùn)算  2.4 MATLAB程序設(shè)計(jì)第3章 MATLAB數(shù)據(jù)的圖形表示  3.1 MATLAB二維繪圖  3.2 MATLAB三維繪圖  3.3 圖形句柄操作與GUI程序設(shè)計(jì)  3.4 實(shí)體模型構(gòu)造方法  3.5 分形技術(shù)  3.6 基于圖像的圖形繪制  3.7 MATLAB中的顏色  3.8 光照效果第4章 插值法和數(shù)據(jù)擬合  4.1 多項(xiàng)式插值  4.2 Lagrange插值多項(xiàng)式  4.3 Newton插值多項(xiàng)式  4.4 埃特金算法  4.5 分段線性插值  4.6 埃爾米特插值  4.7 三次樣條插值  4.8 數(shù)據(jù)的曲線擬合  4.9 多項(xiàng)式運(yùn)算在MATLAB中的實(shí)現(xiàn)第5章 數(shù)值積分  5.1 計(jì)算積分的MATLAB符號法  5.2 機(jī)械求積  5.3 牛頓一柯特斯求積公式  5.4 幾個(gè)低次牛頓一柯特斯求積公式  5.5 復(fù)化求積公式  5.6 復(fù)合求積公式及其MATLAB函數(shù)實(shí)現(xiàn)  5.7 龍貝格算法  5.8 高斯公式  5.9 數(shù)值微分第6章 常微分方程初值問題數(shù)值解法  6.1 求解常微分方程的MATLAB符號法  6.2 常微分方程數(shù)值解的基本原理  6.3 常微分方程數(shù)值解的歐拉方法  6.4 改進(jìn)的歐拉方法  ……第7章 非線性方程求解第8章 求解線性代數(shù)方程組和計(jì)算矩陣特征值的迭代法第9章 線性方程組的數(shù)值解法第10章 MATLAB在數(shù)值計(jì)算中的綜合應(yīng)用

章節(jié)摘錄

插圖：MATLAB是一種面向科學(xué)與工程計(jì)算的高級語言，允許用數(shù)學(xué)形式的語言來編寫程序，比BASIC、Fortran和C語言更加接近書寫計(jì)算公式的思維方式，用MATLAB編寫程序猶如在演算紙上排列公式與求解問題一樣。因此，MA3’LAB語言也可以通俗地稱為“演算紙”式科學(xué)算法語言，編寫簡單、編程效率高、易學(xué)易用。1984年，Cleve Moler和John Little成立了MathWorks公司，正式把MATLAB推向市場，MATLAB 2009作為美國MathWorks公司開發(fā)的用于概念設(shè)計(jì)、算法開發(fā)、建模仿真、實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)的理想的集成環(huán)境，是目前最好的科學(xué)計(jì)算類軟件。2009年9月，MATLABR2009b最新版式正發(fā)行，包含Win32和Win64位版。MathWorks公司于2009年9月13日發(fā)布了MATI,AB R2009b。相比以前版本而言，MATLAB R2009b不僅包括MATLAB和Simulink的新特性，同時(shí)還包含81個(gè)其他產(chǎn)品模塊的升級和Bug修正。從R2009b開始，.MATLAB和Simulink產(chǎn)品家族在安裝后需要激活才能使用。R2009b將引入LicenseCenter——在線License管理的工具。MATLAB擅長數(shù)值計(jì)算，能處理大量的數(shù)據(jù)，而且效率比較高。MathWorks公司在此基礎(chǔ)上加強(qiáng)了MATLAB的符號計(jì)算、文字處理、可視化建模和實(shí)時(shí)控制的能力，增強(qiáng)了MATLAB的市場競爭力，使MATLAB成為市場主流的數(shù)值計(jì)算軟件。MATLAB產(chǎn)品族是支持從概念設(shè)計(jì)、算法開發(fā)、建模仿真到實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)的理想的集成環(huán)境。無論是進(jìn)行科學(xué)研究還是產(chǎn)品開發(fā)，MATLAB產(chǎn)品族都是必不可少的工具。MATLAB具有如下主要產(chǎn)品。MATLAB，所有MathWorks公司產(chǎn)品的數(shù)值分析和圖形基礎(chǔ)環(huán)境。MATLAB將2D和3D圖形、MATlAB語言編程集成到一個(gè)單一的、易學(xué)易用的環(huán)境之中。

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