名師提點(diǎn) 考研數(shù)學(xué)快捷解題方法

前言

數(shù)學(xué)不僅要求精準(zhǔn)，而且要求快捷?？旖菔侨藗兊淖非?，也是正在奮力備戰(zhàn)碩士研究生考試的廣大學(xué)生的渴望，他們在掌握了一定的考研數(shù)學(xué)（高數(shù)、線代及概率統(tǒng)計(jì)）基礎(chǔ)知識和經(jīng)過一定量的習(xí)題訓(xùn)練后，渴望能掌握一些快捷解題方法。據(jù)了解，聽過快捷解題方法講座、接受過快捷解題方法訓(xùn)練的考生，思路開闊，思維敏捷，解題水平比一般考生高出許多，高分者往往非他們莫屬。為了滿足廣大考研學(xué)子的需要，最近，我將長期教學(xué)生涯中積累的一些快捷解題方法經(jīng)過精選，整理成書，并在機(jī)械工業(yè)出版社領(lǐng)導(dǎo)和編輯的大力支持下出版面世。深信通過本書的閱讀，必將使考研學(xué)生在較短時(shí)間內(nèi)，在解題能力方面有較大幅度的提高。全書共有116個(gè)快捷解題方法，認(rèn)真閱讀、仔細(xì)品味定會(huì)使你感到，許多原本很復(fù)雜繁難的問題，現(xiàn)在可以輕松獲解。

內(nèi)容概要

　　《名師提點(diǎn)·考研數(shù)學(xué)快捷解題方法(數(shù)學(xué)1適用)》精選了作者從多年的教學(xué)過程中總結(jié)來的快捷解題方法，共百余種?！睹麕熖狳c(diǎn)·考研數(shù)學(xué)快捷解題方法(數(shù)學(xué)1適用)》內(nèi)容適合參加碩士生入學(xué)考試“數(shù)學(xué)一”科目的學(xué)生，包含了高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三部分的知識。通過對《名師提點(diǎn)·考研數(shù)學(xué)快捷解題方法(數(shù)學(xué)1適用)》的學(xué)習(xí)和體會(huì)，期望能夠使讀者解決問題的思路更加開闊，對知識的運(yùn)用更加靈活，對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)有更清楚的認(rèn)識。

作者簡介

陳啟浩，浙江省寧波市人，北京郵電大學(xué)教授。1964年畢業(yè)于浙江大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)，其后一直在高等學(xué)校從事數(shù)學(xué)教學(xué)和科研工作。1993年受國家教委（現(xiàn)為教育部）派遣去日本進(jìn)修。期間，與柳原二郎教授共同創(chuàng)立“模糊值”研究新領(lǐng)域，受到日本同行贊譽(yù)，被聘為千葉大學(xué)客座教授和早稻田大學(xué)特別研究員。已在美日等國著名學(xué)刊發(fā)表文章二十余篇，在國內(nèi)外著名出版社出版學(xué)術(shù)著作和教學(xué)用書等二十余種。較著名的有國際系列叢書《模糊值及其在模糊推理中的應(yīng)用》，有蜚聲日本的《大學(xué)院人試問題（情報(bào)通信系）解法上演習(xí)》、《工學(xué)系大學(xué)院入試問題（數(shù)學(xué)?物理學(xué)）解法上演習(xí)》等。近年來，陳教授憑借其多年的教學(xué)功底和國際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，致力于為學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和考研、競賽復(fù)習(xí)等提供輔導(dǎo)，出版了多種精致的輔導(dǎo)書，如《高等數(shù)學(xué)精講精練》、《考研數(shù)學(xué)精題660》等。

書籍目錄

前言第一部分　高等數(shù)學(xué)第一章　一元函數(shù)微分學(xué)001　數(shù)列單調(diào)性的快捷判別法002　由數(shù)列極限定義的函數(shù)表達(dá)式的快捷計(jì)算法003　等價(jià)無窮小的快捷尋找法004　■型未定式極限的快捷計(jì)算法005　z→■時(shí)，■型未定式極限的快捷計(jì)算法006　x→■時(shí)■型未定式極限的快捷計(jì)算法007　O·■型未定式極限的快捷計(jì)算法008　曲線的非鉛直漸近線的快捷計(jì)算法009　分段函數(shù)導(dǎo)數(shù)的快捷計(jì)算法010　形如■的■型未定式極限的快捷計(jì)算法011　函數(shù)■不可導(dǎo)點(diǎn)的快捷計(jì)算法012　反函數(shù)不可導(dǎo)點(diǎn)的快捷計(jì)算法013　初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)的快捷計(jì)算法014　初等函數(shù)f（x）在點(diǎn)xo處的高階導(dǎo)數(shù)■的快捷計(jì)算法015　初等函數(shù)高階導(dǎo)數(shù)的快捷計(jì)算法016　平面曲線切線的快捷計(jì)算法017　存在■使得■的有關(guān)命題的快捷證明法018　存在■使得■的有關(guān)命題的快捷證明法019　存在■使得■的有關(guān)命題的快捷證明法（Ⅰ）020　存在■使得■的有關(guān)命題的快捷證明法（Ⅱ）021　存在■使得■的有關(guān)命題的快捷證明法022　存在■使得■（常數(shù)）的有關(guān)命題的快捷證明法023　恒等式的快捷證明法024　分段函數(shù)極值的快捷計(jì)算法025　函數(shù)最值的快捷計(jì)算法026　由函數(shù)圖形確定導(dǎo)函數(shù)圖形或由導(dǎo)函數(shù)圖形確定函數(shù)性態(tài)的快捷方法027　函數(shù)不等式的快捷證明法028　方程f（x）=0實(shí)根個(gè)數(shù)的快捷判定法第二章　一元函數(shù)積分學(xué)029　計(jì)算不定積分時(shí)，變量代換的快捷選定法030　利用分部積分快捷計(jì)算不定積分方法031　真分式不定積分的快捷計(jì)算法032　通過配置■，快捷計(jì)算不定積分■的方法033　不定積分■的快捷計(jì)算法034　巧用換元積分法與分部積分法計(jì)算定積分的快捷方法035　利用被積函數(shù)奇偶性和周期性快捷計(jì)算定積分方法036　定積分值所在范圍的快捷估計(jì)法037　積分上限函數(shù)導(dǎo)數(shù)的快捷計(jì)算法038　被積函數(shù)為分段函數(shù)的積分上限函數(shù)表達(dá)式的快捷計(jì)算法039　卷積型積分的快捷計(jì)算法040　利用定積分快捷計(jì)算和式極限方法041　在包含有f（x）的定積分的條件下，存在■，使得■的有關(guān)命題的快捷證明法042　存在■的有關(guān)命題的快捷證明法043　定積分不等式的快捷證明法044　平面圖形面積的快捷計(jì)算法045　x型（或y型）平面圖形D繞平行于z軸（或y軸）但不穿過D的直線旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體體積的快捷計(jì)算法046　立于斜軸上的曲邊梯形旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體體積的快捷計(jì)算法第三章　多元函數(shù)微分學(xué)047　二重極限不存在的快捷判別法048　二元函數(shù)可微性的快捷判別法049　二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與二階偏導(dǎo)數(shù)的快捷計(jì)算法050　由x=z（xy）的全微分計(jì)算z=z（x，y）的快捷方法051　曲面切平面的快捷計(jì)算法052　二元函數(shù)條件極值的快捷計(jì)算法053　有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)最值的快捷計(jì)算法第四章　多元函數(shù)積分學(xué)054　二重積分的快捷計(jì)算法055　卷積型二重積分的快捷計(jì)算法056　變積分區(qū)域上二重積分的快捷計(jì)算法057　二重積分取值范圍的快捷估計(jì)法058　三重積分的快捷計(jì)算法059　二次積分積分次序的快捷更換法060　與旋轉(zhuǎn)軸異面的線段所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)曲面方程與相關(guān)旋轉(zhuǎn)體體積的快捷計(jì)算法061　空間曲線參數(shù)化的快捷方法062　關(guān)于弧長的曲線積分的快捷計(jì)算法063　關(guān)于坐標(biāo)的平面曲線積分的快捷計(jì)算法064　關(guān)于坐標(biāo)的空間曲線積分的快捷計(jì)算法065　兩類曲線積分的快捷轉(zhuǎn)換法066　關(guān)于面積的曲面積分的快捷計(jì)算法067　關(guān)于坐標(biāo)的曲面積分的快捷計(jì)算法068　兩類曲面積分的快捷轉(zhuǎn)換法069　閉曲面圍成的立體體積的快捷計(jì)算法070　曲面面積的快捷計(jì)算法第五章　無窮級數(shù)與常微分方程071　正項(xiàng)級數(shù)收斂性的快捷判別法072　任意項(xiàng)級數(shù)收斂性的快捷判別法073　抽象級數(shù)收斂性的快捷證明法074　冪級數(shù)收斂域的快捷計(jì)算法075　函數(shù)冪級數(shù)的快捷展開法076　冪級數(shù)和函數(shù)的快捷計(jì)算法077　級數(shù)和的快捷計(jì)算法078　傅里葉級數(shù)或正、余弦級數(shù)和函數(shù)的快捷計(jì)算法079　一階微分方程快捷求解法080　二階微分方程的快捷求解法081　右端函數(shù)為分段函數(shù)的一階線性微分方程的快捷求解法082　方程■的快捷求解法第二部分　線性代數(shù)第六章　矩陣與向量083　矩陣式的快捷計(jì)算法084　數(shù)字矩陣逆矩陣的快捷計(jì)算法085　抽象矩陣可逆性判別與逆矩陣計(jì)算的快捷方法086　分塊矩陣或經(jīng)由初等變換后的矩陣的轉(zhuǎn)置、求逆及伴隨矩陣的快捷計(jì)算法087　向量組線性相關(guān)性的快捷判別法088　向量組的極大線性無關(guān)組的快捷計(jì)算法089　有關(guān)矩陣秩問題的快捷證明法第七章　線性方程組090　由線性方程組的有解性確定其中參數(shù)的快捷方法091　兩個(gè)線性方程組同解的快捷判別法092　兩個(gè)線性方程組公共解的快捷計(jì)算法093　矩陣方程的快捷求解法094　有關(guān)線性方程組問題的快捷證明法第八章　矩陣特征值與特征向量。二次型095　矩陣特征值與特征向量的快捷計(jì)算法096　由矩陣A的特征值與特征向量計(jì)算A中參數(shù)的快捷方法097　矩陣可否相似對角化的快捷判別法098　矩陣特征值與特征向量問題的快捷證明法099　由可逆線性變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的快捷方法100　由二次型，的標(biāo)準(zhǔn)形確定，中的參數(shù)或，的表達(dá)式的快捷方法101　有關(guān)正定二次型或正定矩陣問題的快捷證明法第三部分　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第九章　隨機(jī)事件概率計(jì)算102　分層應(yīng)用全概率公式快捷計(jì)算隨機(jī)事件概率的方法103　條件概率的快捷計(jì)算法104　利用抽簽原理快捷計(jì)算隨機(jī)事件概率的方法第十章　隨機(jī)變量及其分布105?。ㄒ痪S）隨機(jī)變量分布函數(shù)與分布律或概率密度的快捷換算法106?。ㄒ痪S）連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度的快捷計(jì)算法107　與正態(tài)分布N（■）有關(guān)問題的快捷計(jì)算法108　兩個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量獨(dú)立性的快捷判定法109　二維連續(xù)型隨機(jī)變量的兩類條件概率的快捷計(jì)算法110　二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度的快捷計(jì)算法第十一章隨機(jī)變量的數(shù)字特征111　將離散型隨機(jī)變量x表示成若干個(gè)隨機(jī)變量之和，快捷計(jì)算x的數(shù)字特征方法112　利用常用隨機(jī)變量的數(shù)字特征快捷計(jì)算連續(xù)型隨機(jī)變量x的數(shù)字特征方法113　與二維正態(tài)分布N（■）有關(guān)問題的快捷計(jì)算法第十二章　數(shù)理統(tǒng)計(jì)114　來自正態(tài)總體的樣本統(tǒng)計(jì)量分布的快捷確定法115　樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)字特征的快捷計(jì)算法116　非正態(tài)總體未知參數(shù)置信區(qū)間的快捷計(jì)算法參考文獻(xiàn)

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