概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

　　“十二五”應用型本科系列規(guī)劃教材概率論與數(shù)理統(tǒng)計主編李其琛曹偉平董曉波
　　參編高月姣李連慶張恒張灤云
　　秦濤楊小勇蔣仁斌隋福利
　　舒?zhèn)ス１鴻C械工業(yè)出版社本書是應用型本科《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教材，共8章，主要內(nèi)容包括：概率論的基本概念、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設檢驗。每小節(jié)后配有練習題，每章配有總習題，并配有主要統(tǒng)計學家簡介?本書通俗易懂，簡單易學，完全涵蓋教學基本要求的內(nèi)容，適合應用型本科和獨立學院各專業(yè)使用

書籍目錄

前言
第1章概率論的基本概念1
1.1隨機試驗與隨機事件1
1.1.1隨機現(xiàn)象與隨機試驗1
1.1.2樣本空間與隨機事件2
1.1.3事件之間的關(guān)系和運算3
1.1.4事件的運算律5
練習1.16
1.2頻率與概率7
1.2.1頻率7
1.2.2概率8
練習1.211
1.3古典概型與幾何概型11
1.3.1古典概型11
1.3.2古典概型的經(jīng)典問題12
1.3.3幾何概型15
練習1.316
1.4條件概率17
1.4.1條件概率17
1.4.2乘法公式18
1.4.3全概率公式19
1.4.4貝葉斯公式20
練習1.421
1.5事件的獨立性22
練習1.524
習題124
補充內(nèi)容：排列組合基本知識28
統(tǒng)計學家簡介129
第2章隨機變量及其分布32
2.1隨機變量與隨機變量的函數(shù)32
2.1.1隨機變量32
2.1.2隨機變量的函數(shù)34
練習2.134
2.2隨機變量的分布函數(shù)34
2.2.1分布函數(shù)的定義34
2.2.2分布函數(shù)的性質(zhì)35
練習2.236
2.3離散型隨機變量及其分布37
2.3.1離散型隨機變量的分布律37
2.3.2幾種常用的離散型隨機變量及其分布38
2.3.3離散型隨機變量的分布函數(shù)40
練習2.341
2.4連續(xù)型隨機變量及其分布42
2.4.1連續(xù)型隨機變量及其概率密度43
2.4.2幾種常用的連續(xù)型隨機變量及其分布45
練習2.452
2.5隨機變量的函數(shù)的分布52
2.5.1離散型隨機變量函數(shù)的分布53
2.5.2連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布54
練習2.556
習題256
統(tǒng)計學家簡介259
第3章多維隨機變量及其分布63
3.1二維隨機變量及其函數(shù)63
3.1.1二維隨機變量63
3.1.2二維隨機變量的函數(shù)64
3.1.3n維隨機變量及其函數(shù)64
概率論與數(shù)理統(tǒng)計練習3.164
3.2二維隨機變量的分布64
3.2.1二維隨機變量的分布函數(shù)65
3.2.2二維離散型隨機變量66
3.2.3二維連續(xù)型隨機變量67
練習3.269
3.3邊緣分布70
3.3.1二維隨機變量的邊緣分布函數(shù)70
3.3.2二維離散型隨機變量的邊緣分布律71
3.3.3二維連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度73
練習3.375
3.4隨機變量的獨立性75
3.4.1離散型隨機變量的獨立性76
3.4.2連續(xù)型隨機變量的獨立性78
練習3.480
3.5兩個隨機變量的函數(shù)的分布81
3.5.1兩個離散型隨機變量的函數(shù)的分布81
3.5.2兩個連續(xù)型隨機變量的函數(shù)的分布82
練習3.586
習題386
第4章隨機變量的數(shù)字特征91
4.1數(shù)學期望91
4.1.1數(shù)學期望的定義91
4.1.2離散型隨機變量的數(shù)學期望92
4.1.3連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望93
4.1.4隨機變量的函數(shù)的數(shù)學期望94
4.1.5數(shù)學期望的性質(zhì)96
練習4.197
4.2方差98
4.2.1隨機變量的方差99
4.2.2方差的性質(zhì)100
4.2.3常用隨機變量的數(shù)學期望和方差102
練習4.2102
4.3協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及矩103
4.3.1協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)103
4.3.2矩105
練習4.3106
習題4107
第5章大數(shù)定律與中心極限定理109
5.1大數(shù)定律109
5.1.1切比雪夫不等式109
5.1.2大數(shù)定律110
5.2中心極限定理112
5.2.1中心極限定理的概念112
5.2.2中心極限定理113
5.2.3中心極限定理的應用114
習題5115
統(tǒng)計學家簡介5117
第6章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念121
6.1隨機樣本121
6.1.1總體121
6.1.2樣本122
6.1.3樣本的聯(lián)合分布122
練習6.1123
6.2抽樣分布123
6.2.1統(tǒng)計量的定義123
6.2.2抽樣分布125
練習6.2128
6.3正態(tài)總體樣本均值與樣本方差的分布128
6.3.1單個正態(tài)總體的情形129
6.3.2兩個正態(tài)總體的情形129
練習6.3130
習題6130
統(tǒng)計學家簡介6133
第7章參數(shù)估計134
7.1點估計134
7.1.1參數(shù)的點估計的概念134
7.1.2矩估計法134
7.1.3最大似然估計法137
練習7.1142
7.2估計量的評選標準143
7.2.1無偏性144
7.2.2有效性145
7.2.3相合性146
練習7.2146
7.3區(qū)間估計146
練習7.3148
7.4正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計149
7.4.1單個正態(tài)總體均值μ的區(qū)間估計149
7.4.2單個正態(tài)總體方差σ2的區(qū)間估計150
練習7.4151
7.5單側(cè)置信區(qū)間152
練習7.5155
習題7156
統(tǒng)計學家簡介7160
第8章假設檢驗161
8.1假設檢驗的基本思想161
8.1.1假設檢驗問題陳述161
8.1.2假設檢驗的基本步驟162
練習8.1165
8.2正態(tài)總體均值的假設檢驗166
8.2.1方差σ2已知情形（Z檢驗法）166
8.2.2方差σ2未知情形（t檢驗法）168
練習8.2169
8.3正態(tài)總體方差的假設檢驗171
練習8.3173
習題8174
統(tǒng)計學家簡介8175
部分習題參考答案與提示178
附表218
附表1幾種常用的概率分布表218
附表2標準正態(tài)分布表221
附表3泊松分布表223
附表4t分布表227
附表5χ2分布表229
附表6F分布表231
參考文獻240

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