應(yīng)用高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　《應(yīng)用高等數(shù)學(xué)》是為了適應(yīng)新時(shí)期對高素質(zhì)應(yīng)用型專門人才的要求編寫而成的，系湖北省教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃課題（課題編號
2010B332）研究成果。
　　本書共8章，主要內(nèi)容包括：函數(shù)與極限、一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用、微分方程、多元函數(shù)微積分學(xué)及其應(yīng)用、無窮級數(shù)、線性代數(shù)初步、數(shù)學(xué)軟件Mathematica介紹及其應(yīng)用。
　　本書可作為應(yīng)用型本科及高職院校各專業(yè)教材，也可供相關(guān)技術(shù)人員自學(xué)參考。

書籍目錄

前言
第1章 函數(shù)與極限
1.1 初等函數(shù)
1.1.1 函數(shù)
1.1.2 基本初等函數(shù)
1.1.3 復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)
習(xí)題1
1.2 極限
1.2.1 數(shù)列的極限
1.2.2 函數(shù)的極限
習(xí)題1
1.3 極限的運(yùn)算
1.3.1 極限運(yùn)算法則
1.3.2 兩個(gè)重要極限
習(xí)題1
1.4 無窮小量與無窮大量
1.4.1 無窮小量
1.4.2 無窮大量
習(xí)題1
1.5 函數(shù)的連續(xù)性
1.5.1 連續(xù)函數(shù)的概念
1.5.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)
1.5.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
1.5.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1
綜合練習(xí)題
第2章 一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 導(dǎo)數(shù)概念的引入
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.3 變化率模型
2.1.4 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.5 函數(shù)的可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題 2
2.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則
2.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
2.2.2 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)
2.2.3 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用
2.2.4 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2
2.3 函數(shù)的微分
2.3.1 微分的概念及其幾何意義
2.3.2 微分的運(yùn)算法則
2.3.3 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2
2.4 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
2.4.1 函數(shù)的單調(diào)性與極值
2.4.2 函數(shù)的最值及其應(yīng)用
2.4.3 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
2.4.4 洛必達(dá)（L′Hospital）法則
*2.4.5 一元函數(shù)微分學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中
的應(yīng)用
習(xí)題2
綜合練習(xí)題
第3章 一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用
3.1 不定積分
3.1.1 不定積分的概念與性質(zhì)
3.1.2 不定積分的計(jì)算方法
習(xí)題3
3.2 定積分
3.2.1 定積分概念的引入
3.2.2 定積分的概念與性質(zhì)
3.2.3 定積分的計(jì)算方法
*3.2.4 廣義積分
習(xí)題3
3.3 定積分的應(yīng)用
3.3.1 定積分應(yīng)用的微元法
3.3.2 定積分的幾何應(yīng)用
*3.3.3 定積分的物理應(yīng)用
*3.3.4 定積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
習(xí)題3
綜合練習(xí)題
應(yīng)用高等數(shù)學(xué)目錄第4章 微分方程
4.1 微分方程的基本概念
習(xí)題4
4.2 一階微分方程
4.2.1 可分離變量的一階微分方程
4.2.2 齊次方程
4.2.3 一階線性微分方程
習(xí)題4
4.3 高階微分方程
4.3.1 可降階的高階微分方程
4.3.2 二階常系數(shù)線性微分方程
習(xí)題4
4.4 微分方程應(yīng)用舉例
4.4.1 一階微分方程應(yīng)用舉例
4.4.2 二階微分方程應(yīng)用舉例
習(xí)題4
綜合練習(xí)題
第5章 多元函數(shù)微積分學(xué)及其應(yīng)
用
5.1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
5.1.1 平面區(qū)域
5.1.2 多元函數(shù)的概念
5.1.3 二元函數(shù)的極限
5.1.4 二元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題5
5.2 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分
5.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算法
5.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù)
5.2.3 全微分
5.2.4 全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題5
5.3 多元函數(shù)的極值與最值
5.3.1 多元函數(shù)的極值
5.3.2 多元函數(shù)的最值
5.3.3 條件極值拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題5
5.4 二重積分
5.4.1 二重積分的概念
5.4.2 二重積分的計(jì)算
5.4.3 二重積分的應(yīng)用舉例
習(xí)題5
綜合練習(xí)題
第6章 無窮級數(shù)
6.1 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)
6.1.1 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)概念的引入
6.1.2 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念
6.1.3 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的應(yīng)用
6.1.4 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題6
6.2 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂性
6.2.1 正項(xiàng)級數(shù)及其收斂性
6.2.2 交錯(cuò)級數(shù)及其收斂性
6.2.3 絕對收斂與條件收斂
習(xí)題6
6.3 冪級數(shù)
6.3.1 冪級數(shù)的概念
6.3.2 冪級數(shù)的收斂域及收斂半徑
6.3.3 冪級數(shù)的性質(zhì)
6.4 將函數(shù)展開成冪級數(shù)
6.4.1 直接法將函數(shù)展開成冪級數(shù)
6.4.2 間接法將函數(shù)展開成冪級數(shù)
6.4.3 冪級數(shù)的應(yīng)用舉例
習(xí)題6
綜合練習(xí)題
第7章 線性代數(shù)初步
7.1 行列式的概念與運(yùn)算
7.1.1 二階、三階行列式
7.1.2 n階行列式的概念
7.1.3 行列式的性質(zhì)
7.1.4 克萊姆法則
習(xí)題7.1
7.2 矩陣的概念與運(yùn)算
7.2.1 矩陣的概念
7.2.2 矩陣的運(yùn)算
習(xí)題7.2
7.3 矩陣的初等變換與矩陣的秩
7.3.1 矩陣的初等變換
7.3.2 矩陣的秩的概念
習(xí)題7.3
7.4 逆矩陣
7.4.1 逆矩陣的概念
7.4.2逆矩陣的求法
習(xí)題7.4
7.5 線性方程組及其解法
7.5.1 線性方程組
7.5.2 用初等行變換求解線性方程組
7.5.3 線性方程組解的情況判定
習(xí)題7.5
*7.6矩陣的其他應(yīng)用舉例
習(xí)題7.6
綜合練習(xí)題
第8章 數(shù)學(xué)軟件Mathematica介紹及其應(yīng)用
8.1 數(shù)學(xué)軟件Mathematica簡單介紹
8.2 Mathematica在微積分中的應(yīng)用
8.3 Mathematica在線性代數(shù)中的應(yīng)用
部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)

圖書封面

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