線性代數(shù)

前言

　　近幾年來，隨著各種大學(xué)新專業(yè)的興起，對(duì)線性代數(shù)的要求發(fā)生著一定程度的改變，而隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，人們獲取信息的渠道愈發(fā)廣闊，教育界和社會(huì)各方面對(duì)高等教育的期望與要求也越來越多樣化、立體化。為適應(yīng)這種形勢(shì)，滿足不同階段、不同層次的人才學(xué)習(xí)需求，我們推出了這本《線性代數(shù)》教材。本教材主要內(nèi)容依據(jù)教育部數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的理工、經(jīng)濟(jì)管理類本科生線性代數(shù)課程的教學(xué)基本要求確定，同時(shí)也根據(jù)教學(xué)實(shí)際作了適當(dāng)?shù)男薷?。一方面是?duì)我們這幾年在本科實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的心得與體會(huì)作一個(gè)總結(jié)，另一方面也是為了滿足廣大學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程的需要，期望對(duì)保證和提高線性代數(shù)課程的教學(xué)質(zhì)量，對(duì)廣大學(xué)生掌握基本知識(shí)結(jié)構(gòu)做出有益的探索。　　本書本著“理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)邏輯思維能力，注重抽象問題應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)術(shù)素質(zhì)”的宗旨，在概念的引入上，力求自然，通過實(shí)例來闡述其直觀背景和現(xiàn)實(shí)意義；在基本理論上，力求直觀，通俗易懂，著眼于培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力；在基本技能的培養(yǎng)上，注重基本運(yùn)算能力和方法的訓(xùn)練。本書的主要內(nèi)容包括：行列式、矩陣、線性方程組、向量組、相似矩陣和二次型、線性空間與線性變換。由于線性代數(shù)課程具有較強(qiáng)的抽象性、邏輯性和應(yīng)用性，要求讀者進(jìn)行積極的思維探索。為方便于教學(xué)和自學(xué)，每章包括教學(xué)基本內(nèi)容、典型方法與范例、習(xí)題、復(fù)習(xí)題四個(gè)部分，其中復(fù)習(xí)題大多數(shù)選自與各章節(jié)內(nèi)容相關(guān)的歷年的研究生入學(xué)考試的典型試題，并給出了相應(yīng)的參考答案，供一部分學(xué)有余力和考研的讀者自測(cè)和復(fù)習(xí)。書后附習(xí)題參考答案。本書適合作為高等院校理工科專業(yè)線性代數(shù)課程的教材或者參考書?！　∪珪卜至?。其中第1章由王春華編寫，第2章由劉剛劍編寫，第3章由葉超榮編寫，第4章由魏云超編寫，第5章由于曉爽、沙榮方編寫，第6章由朱紅鮮編寫，陳付廣校正。本書編者都是從事教學(xué)多年的一線教師，他們從切身的體會(huì)中，把這套教材用由淺入深、通俗易懂的語言進(jìn)行了重新組織，使讀者在學(xué)習(xí)中真正領(lǐng)悟到線性代數(shù)的思想內(nèi)涵?！　∠抻诰幷咚?，雖然做了許多努力，但錯(cuò)漏在所難免，歡迎專家和讀者批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

　　《普通高等學(xué)?！笆濉币?guī)劃教材：線性代數(shù)》是依據(jù)教育部數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的理工、經(jīng)濟(jì)管理類本科生線性代數(shù)課程的教學(xué)基本要求編寫，同時(shí)也根據(jù)教學(xué)實(shí)際作了適當(dāng)?shù)男薷??！镀胀ǜ叩葘W(xué)?！笆濉币?guī)劃教材：線性代數(shù)》本著“理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)邏輯思維能力，注重抽象問題應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)術(shù)素質(zhì)”的宗旨，著重培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力、解決問題能力與運(yùn)算能力?！镀胀ǜ叩葘W(xué)?！笆濉币?guī)劃教材：線性代數(shù)》的主要內(nèi)容包括：行列式、矩陣、線性方程組、向量組、相似矩陣和二次型、線性空間與線性變換。每章均有典型例題分析，并在書后附有習(xí)題答案?！　　镀胀ǜ叩葘W(xué)?！笆濉币?guī)劃教材：線性代數(shù)》適合作為高等院校理工科專業(yè)線性代數(shù)課程的教材或者參考書。

書籍目錄

第1章 行列式1.1 行列式的概念1.1.1 全排列、逆序數(shù)和對(duì)換1.1.2 二階與三階行列式1.1.n階行列式習(xí)題1.1 1.2 行列式的性質(zhì)習(xí)題1.2 1.3 行列式按行（列）展開習(xí)題1.3 復(fù)習(xí)題第2章 矩陣2.1 矩陣的基本概念2.1.1 矩陣的概念2.1.2 矩陣的基本運(yùn)算習(xí)題2.1 2.2 逆矩陣2.2.1 逆矩陣的定義及性質(zhì)2.2.2 方陣A可逆的充要條件2.2.3 逆陣在矩陣方程中的應(yīng)用習(xí)題2.2 2.3 矩陣的初等變換與初等矩陣2.3.1 矩陣的初等變換2.3.2 初等矩陣2.3.3 用初等變換法求逆陣習(xí)題2.3 2.4 矩陣的秩及求法2.4.1 矩陣的秩2.4.2 矩陣的秩的求法習(xí)題2.4 2.5 分塊矩陣2.5.1 分塊矩陣的概念2.5.2 分塊矩陣的運(yùn)算習(xí)題2.5 復(fù)習(xí)題二第3章 線性方程組3.1 線性方程組的基本概念3.1.1 線性方程組的類型和表示方法3.1.2 線性方程組的解與解集習(xí)題3.1 3.2 解線性方程組的Gauss消元法3.2.1 Gauss消元法3.2.2 線性方程組解的判別習(xí)題3.2 3.3 解線性方程組的克萊姆法則習(xí)題3.3 3.4 方陣的特征值和特征向量3.4.1 基本概念和性質(zhì)3.4.2 特征值和特征向量的求法習(xí)題3.4 復(fù)習(xí)題三第4章 向量組4.1 向量組的線性相關(guān)性習(xí)題4.1 4.2 向量組的最大無關(guān)組和秩4.2.1 向量組之間的等價(jià)4.2.2 最大線性無關(guān)組和秩4.2.3 最大線性無關(guān)組的確定習(xí)題4.2 4.3 向量空間4.3.1 向量空間的基本概念4.3.2 向量的內(nèi)積和正交向量組4.3.3 線性方程組解的結(jié)構(gòu)習(xí)題4.3 復(fù)習(xí)題四第5章 相似矩陣和二次型5.1 相似矩陣5.1.1 相似關(guān)系的定義與性質(zhì)5.1.2 相似對(duì)角化及其應(yīng)用習(xí)題5.15.2 對(duì)稱矩陣的正交對(duì)角化5.2.1 正交矩陣5.2.2 對(duì)稱矩陣的正交對(duì)角化習(xí)題5.25.3 二次型5.3.1 標(biāo)準(zhǔn)型和規(guī)范型5.3.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型5.3.3 正定二次型和正定矩陣習(xí)題5.3 復(fù)習(xí)題五第6章 線性空間與線性變換6.1 線性空間的基本概念6.1.1 線性空間的定義和性質(zhì)6.1.2 線性子空間6.1.3 基、坐標(biāo)、維數(shù)6.1.4 子空間的維數(shù)及生成的子空間6.1.5 線性空間同構(gòu)習(xí)題6.1 6.2 基變換與坐標(biāo)變換6.2.1 過渡矩陣6.2.2 坐標(biāo)變換公式習(xí)題6.2 6.3 線性變換6.3.1 定義與例子6.3.2 基本性質(zhì)6.3.3 線性變換矩陣的定義與例子6.3.4 線性變換在不同基下的矩陣關(guān)系習(xí)題6.3 復(fù)習(xí)題六習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

圖書封面

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