應用數(shù)學基礎

前言

　　時下，高職高專教育已不再是新生事物，原來處于探索中的課程改革與課程設置已逐漸趨于定型。高職高專教育的目的是培養(yǎng)技術應用型人才，在此目標驅動之下，各高職高專院校均不同程度地縮減了基礎課的學時。為適應這種情況，我們根據(jù)工程類應用數(shù)學教學的實際情況，把近幾年的教學講義經(jīng)過進一步的修改、補充，編寫而成本書?！　”緯闹饕獌?nèi)容是一元微積分和線性代數(shù)的基本知識，我們在編寫時把重點放在了基本概念和基本方法方面，并且力求做到三點，即：傳授基本知識，培養(yǎng)自學能力，培養(yǎng)應用數(shù)學知識和方法分析和解決實際問題的能力。為此我們不斷地進行推敲，力爭使本書的語言敘述深入淺出、通俗易懂，使讀者在沒有他人指導的情況下也能讀懂教材，輕松獲得數(shù)學知識?！　”緯勺鳛楦叩嚷殬I(yè)院校、成人高校等此類院校理工類專業(yè)的數(shù)學基礎課程教材，需要的教學時數(shù)為84學時左右。書中帶*號的內(nèi)容可根據(jù)學生實際自由選擇?！　”緯晒枮I鐵道職業(yè)技術學院和西安鐵路職業(yè)技術學院聯(lián)合編寫，并由哈爾濱鐵道職業(yè)技術學院支天紅、張恩明老師擔任主編，由西安鐵路職業(yè)技術學院謝日勤老師擔任副主編。本書第四、七章由支天紅編寫，第二、三章由哈爾濱鐵道職業(yè)技術學院張恩明老師編寫，第一、八章由西安鐵路職業(yè)技術學院謝日勤老師編寫，第五、六章由西安鐵路職業(yè)技術學院師寶珠老師編寫。

內(nèi)容概要

本書是作者根據(jù)多年教學經(jīng)驗及工程類應用數(shù)學教學的實際情況，按照高職高專人才培養(yǎng)目標的要求，本著“基礎理論知識必須、夠用”的原則，在教學講義的基礎上經(jīng)過修改、補充而成。全書敘述精煉，由淺人深，并適度注意了數(shù)學在工程領域中的應用。    全書共分八章，主要介紹一元微積分學和線性代數(shù)的基本知識，內(nèi)容包括函數(shù)的極限與連續(xù)、導數(shù)與微分及導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程等。各節(jié)后配有一定數(shù)量的習題，書后附有習題答案。    本書可作為高等職業(yè)院校、成人高校等理工類專業(yè)的數(shù)學基礎課教材。

書籍目錄

第一章  函數(shù)、極限與連續(xù)　第一節(jié) 函數(shù)的概念　第二節(jié) 初等函數(shù)　第三節(jié) 極限的概念　第四節(jié) 無窮小與無窮大　第五節(jié) 極限的四則運算法則　第六節(jié) 兩個重要極限　第七節(jié) 無窮小的比較　第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點　第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運算與性質第二章  導數(shù)與微分　第一節(jié) 導數(shù)的概念　第二節(jié) 函數(shù)的求導法則　第三節(jié) 高階導數(shù)　第四節(jié) 函數(shù)的微分　第五節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法第三章  導數(shù)的應用　第一節(jié) 微分中值定理　第二節(jié) 洛必達（L’Hospital）法則　第三節(jié) 函數(shù)的單調性及其極值　第四節(jié) 曲線的凹凸性與拐點　第五節(jié) 函數(shù)圖形的描繪　第六節(jié) 函數(shù)的最值第四章  不定積分　第一節(jié) 不定積分的概念與性質　第二節(jié) 換元積分法　第三節(jié) 分部積分法　第四節(jié) 積分表的使用第五章  定積分　第一節(jié) 定積分的概念與性質　第二節(jié) 微積分基本公式　第三節(jié) 定積分的換元法積分法和分部積分法　第四節(jié) 反常積分第六章  定積分的應用　第一節(jié) 定積分的元素法　第二節(jié) 平面圖形的面積　第三節(jié) 體積　第四節(jié) 定積分的物理應用第七章  微分方程　第一節(jié) 微分方程的基本概念　第二節(jié) 可分離變量的微分方程與齊次方程　第三節(jié) 一階線性微分方程　第四節(jié) 可降階的高階微分方程　第五節(jié) 二階線性微分方程解的結構　第六節(jié) 二階常系數(shù)線性齊次微分方程　第七節(jié) 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程第八章  行列式、矩陣與線性方程組　第一節(jié) 二階與三階行列式　第二節(jié) n階行列式　第三節(jié) 克萊姆法則　第四節(jié) 矩陣的概念與矩陣的運算　第五節(jié) 逆矩陣　第六節(jié) 矩陣的秩　第七節(jié) 高斯消元法與一般線性方程組解的討論附錄Ⅰ 常用初等代數(shù)公式和基本三角公式附錄Ⅱ 積分表附錄Ⅲ 常用曲線的圖形附錄Ⅳ 習題答案

編輯推薦

　　《高職高專公共基礎課規(guī)劃教材：應用數(shù)學基礎》的主要內(nèi)容是一元微積分和線性代數(shù)的基本知識，我們在編寫時把重點放在了基本概念和基本方法方面，并且力求做到三點，即：傳授基本知識，培養(yǎng)自學能力，培養(yǎng)應用數(shù)學知識和方法分析和解決實際問題的能力。為此我們不斷地進行推敲，力爭使本書的語言敘述深入淺出、通俗易懂，使讀者在沒有他人指導的情況下也能讀懂教材，輕松獲得數(shù)學知識。 本書可作為高等職業(yè)院校、成人高校等此類院校理工類專業(yè)的數(shù)學基礎課程教材。

圖書封面

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