矩陣分析
出版時間：2005-1 出版社：人民郵電 作者：[美] Roger A.Horn, Charles R.Johnson 頁數：561
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內容概要
有：特征值、特征向量和相似性、酉相似、Schur三角化及其推論、正規(guī)矩陣、標準形和包括Jordan標準形在內的各種分解、LU分解、QR分解和酉矩陣、Hermite矩陣和復對稱矩陣、向量范數和矩陣范數、特征值的估計和擾動、正定矩陣、非負矩陣?！ 毒仃嚪治?卷1(英文版)(本科)》可作為理工科專業(yè)研究生或數學專業(yè)高年級本科生教材，也可供數學工作者和科技人員參考。
作者簡介
Roger A.Horn 線性代數和矩陣理論領域國際知名權威。1967年獲得斯坦福大學數學博士，1972-1979年任約翰·霍普金斯大學數學系系主任，現為猶他大學教授。曾擔任American Mathe-matical Monthly編輯?！ harles R.Johnson線性代數和矩陣理論領域國際知名權威?，F為威廉瑪麗大學教授。曾發(fā)表近300篇論文。因其在數學科學領域的杰出貢獻被授予華盛頓科學學會獎。擔任過所有主要矩陣分析類雜志的編輯和兩份SIAM雜志的主編。
書籍目錄
Chapter 0 Review and Miscellanea0.0 Introduction0.1 Vector spaces0.2 Matrices0.3 Determinants0.4 Rank0.5 Nonsingulartity0.6 The usual inner product0.7 Partitioned matrices0.8 Determinants of matrices0.9 Special types of matrices0.10 Change of basisChapter 1 Eigenvalues，eigenvectors，and similarityChapter 2 Unitary equivalence and normal matricesChapter 3 Canonical formsChapter 4 Hermitian and symmetric matricesChapter 5 Norms for vectors and matricesChapter 6 Location and perturbation of eigenvaluesChapter 7 Positive definite matricesChapter 8 Nonnegative matricesAppendicesReferencesNotationIndex
媒體關注與評論
本書特色：邏輯清晰，結構嚴謹，既注重理論又注重應用。在每一章的開始，通過幾個應用實例引入本章的論題以激發(fā)學習興趣。在章節(jié)末尾，作者還獨具匠心地編排了許多具有探索性和啟發(fā)性的習題，引導讀者提高描述和解決數學問題的能力。
圖書封面
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評論、評分、閱讀與下載
用戶評論 (總計16條)
- 送過來的書破損較嚴重
- 線性代數的基礎課
- 很不錯，介紹了矩陣論很多的東西，難度不大，不過前面部分要有高等代數基礎，后面就是用分析的方法講得也不是很全面。、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、
- 《 矩陣分析》，哈恩，楊奇譯 這本書機械工業(yè)出版社不知怎的到處缺貨，是不是要出新版的？不知道神馬情況？？現求購一本（正品，非復印本），各位瓣友有沒有好的提議和消息？想在研究下這本書里的內容，網上的掃描版質量都很差，非常不利于學習和欣賞這本書！
- 最近我?guī)缀鯚o阻力的看完了Horn《矩陣分析》的中譯本，也許有人會覺得奇怪，為什么你現在還看這樣初等的書呢？原先我只看過理工科的線性代數，后來補了個Jordan標準型就直接看抽象代數了，有時會感到處理矩陣運算時還不得心應手，就有心找本講矩陣的書強化一下?？伤^矩陣論教材大都給理工科看的，再回頭看高等代數的話又嫌啰嗦，幸好在華章數學譯叢里發(fā)現了這本用現代觀點來介紹矩陣理論的好書。
既然書名叫做矩陣分析，那么主要就是用分析的手段來研究矩陣，這里的分析不單指極限這樣簡單的數學分析概念，還包括泛函分析的基本思想。事實上，書中很多語言完全是可以直接與泛函接軌的，比如把矩陣特征值的集合成為譜，引入矩陣范數前詳細討論了向量范數（既然早看過泛函，這個部分我就跳過吧），并細致處理了關于矩陣的有限維譜定理。記得以前看Hilbert空間的算子譜論時，總覺得對有限維的情形看得不是太清楚，好在是現在填補了這個空白，Hermite矩陣的變分特征對應著算子理論中的極小極大原理，而矩陣擾動也正對應了算子的擾動。除了分析手段之外，一些最簡單的代數與拓撲也用來刻畫矩陣，特別是提示了可以把矩陣作為一個群來看待。比如其中有個習題提到了所有復正交矩陣可以構成了一個非緊群，這一看似平凡的結論既強調了數域的差別，又涉及了群與緊致的概念，恐怕是國內作為新生課高等代數教材所達不到的。
此書的一個看點，同時也是我所重視的部分就是它不僅研究了單個矩陣，而且還研究了矩陣族。書中從矩陣的同時可對角化問題開始，不斷提醒我們注意族問題的存在性，比如到正規(guī)矩陣就考慮同時可酉對角化，到Hermite矩陣就考慮同時可相合對角化等。正是受此啟發(fā)，我從中抽象出一個數學族問題的框架，并且具體考慮了矩陣在奇異值分解條件下的同時可對角化問題。我想，矩陣的同時對角化問題正是此框架下的典型例子，至少目前可以想到推廣方向是：改變運算之后考慮李代數的同時對角化，改變空間之后考慮一些典型算子的同時對角化。
此書后半部分講到了不少有趣的新內容，特別是介紹了矩陣的組合理論，對某些矩陣的性質賦以圖論解釋。不過這里的矩陣元素很多情況下都只有零與非零的區(qū)別，總是讓人感到遺憾。要是把數域推廣到非零特征的情形，就可以用加法制造零點了（考慮含零因子的環(huán)還可以用乘法制造零點，不過這似乎遠了點），這樣問題可能會復雜一些，但可以讓其中的元素多顯示一點自己的價值。除此之外，此書后半部分還提到了Hermite矩陣的Weyl定理、關于特征值估計的Gersgorin圓盤、矩陣的奇異值分解、非負矩陣的Perron定理等，這些都是一般高等代數書上所不常見到的有趣課題。
這本書的作者充分照顧了自學讀者的需要，寫得翔實而又不失啟發(fā)性，應該算是一本五星級的自學讀物了。如果你正好學完高等代數，哪怕只是所謂的線性代數，而又想看到一些新鮮東西的話，相信它一定不會讓你失望的。
文章出自我的博客：
http://blog.sina.com.cn/s/blog_486c2cbf0100ce8x.html
- 我也四處在找這本書
- 我也在找，有沒有哪位朋友貢獻一下原版，我復印一下也成?。?/li>
- 這本書已經出了第二版了。這是我詢問華章的客服給我的答復：
“本書國外去年年底出了第2版，我們已經申請了新版的翻譯版權，預計2014年年初出版新版的翻譯版，即卷1第2版中文版。第二卷比較專，不適合作為教材，所以我們只引進了卷1的翻譯版權，沒有引進卷2的翻譯版權。卷2國外也沒有更新.” - 完全不懂樓主在說什么。。又看了一下lz別的博客。。感覺很奇特。。
- 因為樓上的不懂，當然覺得很奇怪
- 不錯，把概念的關聯(lián)寫了出來，
- 你的唯一的問題也是最關鍵的問題，就是你不謙虛，你的謙虛會讓所有人更加尊重你，祝你幸運
- 關于特征值估計的Gersgorin圓盤是特別重要的數值分析的先驗估計
- 這本書英文版是有2卷的，中文版包括1,2兩卷嗎？
- 樓主有沒有電子版的啊
- 這本書沒有包括矩陣求導的內容。請@Horn推薦求導的書。