出版時(shí)間:2011-8 出版社:人民郵電出版社 作者:班納 頁(yè)數(shù):651 譯者:楊爽,高璞,趙曉婷
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前言
對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō),微積分或許是他們?cè)?jīng)上過(guò)的倍感迷茫且最受挫折的一門課程了。而本書(shū),不僅讓學(xué)生們能有效地學(xué)習(xí)微積分,更重要的是提供了戰(zhàn)勝微積分的必備工具。本書(shū)源于風(fēng)靡美國(guó)普林斯頓大學(xué)的Adrian Banner的微積分復(fù)習(xí)課程。他激勵(lì)了一些考試前想獲得優(yōu)秀但考試結(jié)果卻平平的學(xué)生。對(duì)于任何單變量微積分的課程,本書(shū)既可以作為教科書(shū),也可以用作學(xué)習(xí)指南,對(duì)于全英文授課的教師來(lái)說(shuō)更是一個(gè)得力助手。作者Adrian Banner是美國(guó)普林斯頓大學(xué)的著名數(shù)學(xué)教授并擔(dān)任新技術(shù)研究中心主任Adrian Banner教授的授課風(fēng)格是非正式的、有吸引力并完全不強(qiáng)求的,甚至在不失其詳盡性的基礎(chǔ)上又增添了許多娛樂(lè)性,而且他不會(huì)跳過(guò)討論一個(gè)問(wèn)題的任何步驟。作者獨(dú)創(chuàng)的“內(nèi)心獨(dú)白”方式——即問(wèn)題求解過(guò)程中學(xué)生們應(yīng)遵循的思考過(guò)程——為我們提供了不可或缺的推理過(guò)程以及求解方案。本書(shū)的重點(diǎn)在于創(chuàng)建問(wèn)題求解的技巧。其中涉及的例題從簡(jiǎn)單到復(fù)雜并對(duì)微積分理論進(jìn)行了深入探討。讀者會(huì)在非正式的對(duì)話語(yǔ)境中體會(huì)微積分的無(wú)窮魅力。本書(shū)特點(diǎn):是任何單變量微積分教科書(shū)的好伙伴:洋溢著非正式的、娛樂(lè)性的但非強(qiáng)求的對(duì)話語(yǔ)境風(fēng)格;豐富的在線視頻;大量精選例題(從簡(jiǎn)單到復(fù)雜)提供了一步一步的推理過(guò)程;定理和方法的證明以及相關(guān)應(yīng)用的說(shuō)明實(shí)現(xiàn)理論應(yīng)用于實(shí)踐的目標(biāo);詳細(xì)探討了諸如無(wú)窮級(jí)數(shù)這樣的難點(diǎn)問(wèn)題。這樣的一本經(jīng)典著作將易用性與可讀性以及內(nèi)容的深度與數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)完美地結(jié)合在一起。對(duì)于每一個(gè)想要掌握微積分的學(xué)生來(lái)說(shuō),本書(shū)都是極好的資源。當(dāng)然,非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生也將大大受益。
內(nèi)容概要
本書(shū)闡述了求解微積分的技巧,詳細(xì)講解了微積分基礎(chǔ)、極限、連續(xù)、微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)、泰勒級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)等內(nèi)容,旨在教會(huì)讀者如何思考問(wèn)題從而找到解題所需的知識(shí)點(diǎn),著重訓(xùn)練大家自己解答問(wèn)題的能力。 本書(shū)適用于大學(xué)低年級(jí)學(xué)生、高中高年級(jí)學(xué)生、想學(xué)習(xí)微積分的數(shù)學(xué)愛(ài)好者以及廣大數(shù)學(xué)教師,即可作為教材、習(xí)題集,也可作為學(xué)習(xí)指南,同時(shí)還有利于教師備課。
作者簡(jiǎn)介
Adrian Banner 澳大利亞新南威爾士大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)士及碩士,普里斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)博士。2002年起任職于INTECH公司,2009年擔(dān)任INTECH公司首席投資官。同時(shí)在普林斯頓大學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)系任兼職教師。
書(shū)籍目錄
第1章 函數(shù)、圖像和直線第2章 三角學(xué)回顧第3章 極限導(dǎo)論第4章 如何求解涉及多項(xiàng)式的極限問(wèn)題第5章 連續(xù)性和可導(dǎo)性第6章 如何求解微分問(wèn)題第7章 三角函數(shù)的極限和導(dǎo)數(shù)第8章 隱函數(shù)求導(dǎo)和相關(guān)變化率第9章 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)第10章 反函數(shù)和反三角函數(shù)第11章 導(dǎo)數(shù)和圖像第12章 如何繪制函數(shù)圖像第13章 最優(yōu)化和線性化第14章 洛必達(dá)法則及極限問(wèn)題綜述第15章 積分第16章 定積分第17章 微積分基本定理第18章 積分的方法:第一部分第19章 積分的方法:第二部分第20章 反常積分:基本概念第21章 反常積分:如何解題第22章 數(shù)列和級(jí)數(shù):基本概念第23章 如何求解級(jí)數(shù)問(wèn)題第24章 泰勒多項(xiàng)式、泰勒級(jí)數(shù)和冥級(jí)數(shù)導(dǎo)論第25章 如何求解估算問(wèn)題第26章 泰勒級(jí)數(shù)和冥級(jí)數(shù):如何解題第27章 參數(shù)方程和極坐標(biāo)第28章 復(fù)數(shù)第29章 體積、弧長(zhǎng)和表面積第30章 微分方程附錄A 極限及其證明附錄B 估算積分符號(hào)列表索引
章節(jié)摘錄
插圖:
媒體關(guān)注與評(píng)論
對(duì)于學(xué)習(xí)微積分有困難的同學(xué)來(lái)說(shuō),這是一本難能可貴的參考書(shū)。 ——《數(shù)學(xué)教師》雜志Banner的寫(xiě)作風(fēng)格引人入勝,一點(diǎn)兒也不古板或令人生畏,他努力闡釋解題的所有步驟因其獨(dú)到的講解,本書(shū)成為了廣大微積分教師的“得力助手”?! 睹绹?guó)數(shù)學(xué)月刊》網(wǎng)絡(luò)版本書(shū)語(yǔ)言平實(shí),親和力十足,是廣大微積分學(xué)習(xí)者的良師益友。Banner的書(shū)寫(xiě)得非常到位而且非常吸引讀者?! 陡叩任⒎e分》作者Gerald B. Folland
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《普林斯頓微積分讀本》是圖靈數(shù)學(xué)·統(tǒng)計(jì)學(xué)叢書(shū)之一。微積分是很多學(xué)生十分頭疼的一門課程,《普林斯頓微積分讀本》教會(huì)讀者學(xué)好做積分的基本方法。該書(shū)源自作者在普林斯頓大學(xué)開(kāi)設(shè)的一門極受歡迎的做積分課程,這門課讓很多學(xué)牛不再畏懼微積分,并在考試中獲得高分。課程的48課時(shí)視頻可以在網(wǎng)上免費(fèi)看到?!镀樟炙诡D微積分讀本》作者憑借著對(duì)做積分的獨(dú)到理解,以輕快的語(yǔ)言將趣味十足的例題及重點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題一一向讀者清楚解析。書(shū)中475個(gè)例題均有詳細(xì)解答?!镀樟炙诡D微積分讀本》經(jīng)過(guò)多年課常使用,是一本理想的做積分教學(xué)參考書(shū)。
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