應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程

內(nèi)容概要

　　本書是一部經(jīng)典的隨機(jī)過(guò)程著作,
敘述深入淺出、涉及面廣。主要內(nèi)容有隨機(jī)變量、條件期望、馬爾可夫鏈、指數(shù)分布、泊松過(guò)程、平穩(wěn)過(guò)程、更新理論及排隊(duì)論等；也包括了隨機(jī)過(guò)程在物理、生物、運(yùn)籌、網(wǎng)絡(luò)、遺傳、經(jīng)濟(jì)、保險(xiǎn)、金融及可靠性中的應(yīng)用。特別是有關(guān)隨機(jī)模擬的內(nèi)容，給隨機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行的模擬計(jì)算提供了有力的工具。本版還增加了不帶左跳的隨機(jī)徘徊和生滅排隊(duì)模型等內(nèi)容。本書約有700道習(xí)題，其中帶星號(hào)的習(xí)題還提供了解答。
　　本書可作為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、保險(xiǎn)學(xué)、物理學(xué)、社會(huì)科學(xué)、生命科學(xué)、管理科學(xué)與工程學(xué)等專業(yè)隨機(jī)過(guò)程基礎(chǔ)課教材。

作者簡(jiǎn)介

作者：（美國(guó)）羅斯（Sheldon M.Ross） 譯者：龔光魯羅斯（Sheldon M. Ross），國(guó)際知名概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)家，南加州大學(xué)工業(yè)工程與運(yùn)籌系系主任。1968年博士畢業(yè)于斯坦福大學(xué)統(tǒng)計(jì)系，曾在加州大學(xué)伯克利分校任教多年。研究領(lǐng)域包括：隨機(jī)模型、仿真模擬、統(tǒng)計(jì)分析、金融數(shù)學(xué)等。Ross教授著述頗豐，他的多種暢銷數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)教材均產(chǎn)生了世界性的影響，如A First Course in Probability，（《概率論基礎(chǔ)教程》）和Simulation（《統(tǒng)計(jì)模擬》）等（均由人民郵電出版社引進(jìn)出版）。

書籍目錄

第1章　概率論引論　
　1.1　引言　
　1.2　樣本空間與事件　
　1.3　定義在事件上的概率　
　1.4　條件概率　
　1.5　獨(dú)立事件　
　1.6　貝葉斯公式　
　習(xí)題　
　參考文獻(xiàn)　
第2章　隨機(jī)變量　
　2.1　隨機(jī)變量　
　2.2　離散隨機(jī)變量　
　　2.2.1　伯努利隨機(jī)變量　
　　2.2.2　二項(xiàng)隨機(jī)變量　
　　2.2.3　幾何隨機(jī)變量　
　　2.2.4　泊松隨機(jī)變量　
　2.3　連續(xù)隨機(jī)變量　
　　2.3.1　均勻隨機(jī)變量　
　　2.3.2　指數(shù)隨機(jī)變量　
　　2.3.3　伽瑪隨機(jī)變量　
　　2.3.4　正態(tài)隨機(jī)變量　
　2.4　隨機(jī)變量的期望　
　　2.4.1　離散情形　
　　2.4.2　連續(xù)情形　
　　2.4.3　隨機(jī)變量的函數(shù)的期望　
　2.5　聯(lián)合分布的隨機(jī)變量　
　　2.5.1　聯(lián)合分布函數(shù)　
　　2.5.2　獨(dú)立隨機(jī)變量　
　　2.5.3　隨機(jī)變量和的方差與協(xié)方差　
　　2.5.4　隨機(jī)變量的函數(shù)的聯(lián)合概率分布　
　2.6　矩母函數(shù)　
　2.7　發(fā)生事件數(shù)的分布　
　2.8　極限定理　
　2.9　隨機(jī)過(guò)程　
　習(xí)題　
　參考文獻(xiàn)　
第3章　條件概率與條件期望　
　3.1　引言　
　3.2　離散情形　
　3.3　連續(xù)情形　
　3.4　通過(guò)取條件計(jì)算期望　
　3.5　通過(guò)取條件計(jì)算概率　
　3.6　一些應(yīng)用　
　　3.6.1　列表模型　
　　3.6.2　隨機(jī)圖　
　　3.6.3　均勻先驗(yàn)、波利亞壇子模型和Bose-Einstein分布　
　　3.6.4　模式的平均時(shí)間　
　　3.6.5　離散隨機(jī)變量的k記錄值　
　　3.6.6　不帶左跳的隨機(jī)徘徊　
　3.7　復(fù)合隨機(jī)變量的恒等式　
　　3.7.1　泊松復(fù)合分布　
　　3.7.2　二項(xiàng)復(fù)合分布　
　　3.7.3　與負(fù)二項(xiàng)隨機(jī)變量有關(guān)的一個(gè)復(fù)合分布　
　習(xí)題　
第4章　馬爾可夫鏈　
　4.1　引言　
　4.2　C-K方程　
　4.3　狀態(tài)的分類　
　4.4　極限概率　
　4.5　一些應(yīng)用　
　　4.5.1　賭徒破產(chǎn)問(wèn)題　
　　4.5.2　算法有效性的一個(gè)模型　
　　4.5.3　用隨機(jī)游動(dòng)分析可滿足性問(wèn)題的概率算法　
　4.6　在暫態(tài)停留的平均時(shí)間　
　4.7　分支過(guò)程　
　4.8　時(shí)間可逆的馬爾可夫鏈　
　4.9　馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法　
　4.10　馬爾可夫決策過(guò)程　
　4.11　隱馬爾可夫鏈　
　習(xí)題　
　參考文獻(xiàn)　
第5章　指數(shù)分布與泊松過(guò)程　
　5.1　引言　
　5.2　指數(shù)分布　
　　5.2.1　定義　
　　5.2.2　指數(shù)分布的性質(zhì)　
　　5.2.3　指數(shù)分布的進(jìn)一步性質(zhì)　
　　5.2.4　指數(shù)隨機(jī)變量的卷積　
　5.3　泊松過(guò)程　
　　5.3.1　計(jì)數(shù)過(guò)程　
　　5.3.2　泊松過(guò)程的定義　
　　5.3.3　到達(dá)間隔時(shí)間與等待時(shí)間的分布　
　　5.3.4　泊松過(guò)程的進(jìn)一步性質(zhì)　
　　5.3.5　到達(dá)時(shí)間的條件分布　
　　5.3.6　軟件可靠性的估計(jì)　
　5.4　泊松過(guò)程的推廣　
　　5.4.1　非時(shí)齊泊松過(guò)程　
　　5.4.2　復(fù)合泊松過(guò)程　
　　5.4.3　條件(混合)泊松過(guò)程　
　習(xí)題　
　參考文獻(xiàn)　
第6章　連續(xù)時(shí)間的馬爾可夫鏈　
　6.1　引言　
　6.2　連續(xù)時(shí)間的馬爾可夫鏈　
　6.3　生滅過(guò)程　
　6.4　轉(zhuǎn)移概率函數(shù)Pij(t)　
　6.5　極限概率　
　6.6　時(shí)間可逆性　
　6.7　均勻化　
　6.8　計(jì)算轉(zhuǎn)移概率　
　習(xí)題　
　參考文獻(xiàn)　
第7章　更新理論及其應(yīng)用　
　7.1　引言　
　7.2　N(t)的分布　
　7.3　極限定理及其應(yīng)用　
　7.4　更新報(bào)酬過(guò)程　
　7.5　再生過(guò)程　
　7.6　半馬爾可夫過(guò)程　
　7.7　檢驗(yàn)悖論　
　7.8　計(jì)算更新函數(shù)　
　7.9　有關(guān)模式的一些應(yīng)用　
　　7.9.1　離散隨機(jī)變量的模式　
　　7.9.2　不同值的最大連貫的期望時(shí)間
　　7.9.3　連續(xù)隨機(jī)變量的遞增連貫　
　7.10　保險(xiǎn)破產(chǎn)問(wèn)題　
　習(xí)題　
　參考文獻(xiàn)　
第8章　排隊(duì)理論　
　8.1　引言　
　8.2　預(yù)備知識(shí)　
　　8.2.1　價(jià)格方程　
　　8.2.2　穩(wěn)態(tài)概率　
　8.3　指數(shù)模型　
　　8.3.1　單條服務(wù)線的指數(shù)排隊(duì)系統(tǒng)　
　　8.3.2　有限容量的單條服務(wù)線的指數(shù)排隊(duì)系統(tǒng)　
　　8.3.3　生滅排隊(duì)模型　
　　8.3.4　擦鞋店　
　　8.3.5　具有批量服務(wù)的排隊(duì)系統(tǒng)　
　8.4　排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)　
　　8.4.1　開放系統(tǒng)　
　　8.4.2　封閉系統(tǒng)　
　8.5　M/G/1系統(tǒng)　
　　8.5.1　預(yù)備知識(shí)：功與另一個(gè)價(jià)格恒等式　
　　8.5.2　在M/G/1中功的應(yīng)用　
　　8.5.3　忙期　
　8.6　M/G/1的變形　
　　8.6.1　有隨機(jī)容量的批量到達(dá)的M/G/1　
　　8.6.2　優(yōu)先排隊(duì)模型　
　　8.6.3　一個(gè)M/G/1優(yōu)化的例子　
　　8.6.4　具有中斷服務(wù)線的M/G/1排隊(duì)系統(tǒng)　
　8.7　G/M/1模型　
　8.8　有限源模型　
　8.9　多服務(wù)線系統(tǒng)　
　　8.9.1　Erlang損失系統(tǒng)　
　　8.9.2　M/M/k排隊(duì)系統(tǒng)　
　　8.9.3　G/M/k排隊(duì)系統(tǒng)　
　　8.9.4　M/G/k排隊(duì)系統(tǒng)　
　習(xí)題　
　參考文獻(xiàn)　
第9章　可靠性理論　
　9.1　引言　
　9.2　結(jié)構(gòu)函數(shù)　
　9.3　獨(dú)立部件系統(tǒng)的可靠性　
　9.4　可靠性函數(shù)的界　
　　9.4.1　包含與排斥方法　
　　9.4.2　得到r(p)的界的第二種方法　
　9.5　系統(tǒng)壽命作為部件壽命的函數(shù)　
　9.6　期望系統(tǒng)壽命　
　9.7　可修復(fù)的系統(tǒng)　
　習(xí)題　
　參考文獻(xiàn)　
第10章　布朗運(yùn)動(dòng)與平穩(wěn)過(guò)程　
　10.1　布朗運(yùn)動(dòng)　
　10.2　擊中時(shí)刻、最大隨機(jī)變量和賭徒破產(chǎn)問(wèn)題　
　10.3　布朗運(yùn)動(dòng)的變形　
　　10.3.1　漂移布朗運(yùn)動(dòng)　
　　10.3.2　幾何布朗運(yùn)動(dòng)　
　10.4　股票期權(quán)的定價(jià)　
　　10.4.1　期權(quán)定價(jià)的示例　
　　10.4.2　套利定理　
　　10.4.3　Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式　
　10.5　白噪聲　
　10.6　高斯過(guò)程　
　10.7　平穩(wěn)和弱平穩(wěn)過(guò)程　
　10.8　弱平穩(wěn)過(guò)程的調(diào)和分析　
　習(xí)題　
　參考文獻(xiàn)　
第11章　模擬　
　11.1　引言　
　11.2　模擬連續(xù)隨機(jī)變量的一般方法　
　　11.2.1　逆變換方法　
　　11.2.2　拒絕法　
　　11.2.3　風(fēng)險(xiǎn)率方法　
　11.3　模擬連續(xù)隨機(jī)變量的特殊方法　
　　11.3.1　正態(tài)分布　
　　11.3.2　伽瑪分布　
　　11.3.3　卡方分布　
　　11.3.4　貝塔分布(b (n, m)分布)　
　　11.3.5　指數(shù)分布——馮?諾伊曼算法　
　11.4　離散分布的模擬　
　11.5　隨機(jī)過(guò)程　
　　11.5.1　模擬非時(shí)齊泊松過(guò)程　
　　11.5.2　模擬二維泊松過(guò)程　
　11.6　方差縮減技術(shù)　
　　11.6.1　對(duì)偶變量的應(yīng)用　
　　11.6.2　通過(guò)取條件縮減方差　
　　11.6.3　控制變量　
　　11.6.4　重要抽樣　
　11.7　確定運(yùn)行的次數(shù)　
　11.8　馬爾可夫鏈的平穩(wěn)分布的生成　
　　11.8.1　過(guò)去耦合法　
　　11.8.2　另一種方法　
　習(xí)題　
 參考文獻(xiàn)　
附錄　帶星號(hào)習(xí)題的解　
索引

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：插圖：

媒體關(guān)注與評(píng)論

“本書的一大特色是實(shí)例豐富，內(nèi)容涉及多個(gè)學(xué)科，尤其是精算學(xué)……相信任何有上進(jìn)心的讀者都會(huì)對(duì)此愛不釋手。”　　——Jean LeMaire，。賓夕法尼亞大學(xué)沃頓商學(xué)院“書中的例子和習(xí)題非常出色，作者不僅提供了非?；镜睦樱躁U述基礎(chǔ)概念和公式，還從盡可能多的學(xué)科中提煉出許多較高級(jí)的實(shí)例，極具參考價(jià)值。”　　——Matt Carlton，加州州立理工大學(xué)（Cal Poly）

編輯推薦

《應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程:概率模型導(dǎo)論(第10版)》是國(guó)際知名統(tǒng)計(jì)學(xué)家Sheldon M. Ross所著的關(guān)于基礎(chǔ)概率理論和隨機(jī)過(guò)程的經(jīng)典教材。英文原版被加州大學(xué)伯克利分校，哥倫比亞大學(xué)、普度大學(xué)、密歇根大學(xué).俄勒岡州立大學(xué).華盛頓大學(xué)等眾多國(guó)外知名大學(xué)所采用。與其他隨機(jī)過(guò)程教材相比，《應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程:概率模型導(dǎo)論(第10版)》非常強(qiáng)調(diào)實(shí)踐性，內(nèi)含極其豐富的例子和習(xí)題，涵蓋了眾多學(xué)科的各種應(yīng)用。作者富于啟發(fā)而又不失嚴(yán)密性的敘述方式，有助于使讀者建立概率思維方式，培養(yǎng)對(duì)概率理論、隨機(jī)過(guò)程的直觀感覺。對(duì)那些需要將概率理論應(yīng)用于精算學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、物理學(xué).工程學(xué).計(jì)算機(jī)科學(xué).管理學(xué)和社會(huì)科學(xué)的讀者而言，《應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程:概率模型導(dǎo)論(第10版)》是一本極好的教材或參考書?！稇?yīng)用隨機(jī)過(guò)程:概率模型導(dǎo)論(第10版)》特色秉承作者招牌式的深入淺出、娓娓道來(lái)的寫作風(fēng)格。增加了關(guān)于不帶左跳的隨機(jī)徘徊，生滅排隊(duì)模型，馬爾可夫鏈和保險(xiǎn)破產(chǎn)模型等方面的重要內(nèi)容。增加了新的例子和習(xí)題。更加注重強(qiáng)化讀者的概率直觀。

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