微積分

前言

　　本書(shū)是根據(jù)我們多年的教學(xué)改革實(shí)踐，按照新形勢(shì)下教材改革的精神編寫(xiě)而成的，具有結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯清晰，敘述詳細(xì)，通俗易懂，例題豐富，便于自學(xué)等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)注意吸收當(dāng)前教材改革中一些成功的改革舉措，使得第2版內(nèi)容更適合新形勢(shì)下的教學(xué)要求?！　”緯?shū)為更好地與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相銜接，從一般的集合、實(shí)數(shù)，引入函數(shù)的概念，為有利于培養(yǎng)學(xué)生的能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，滲透了一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想、語(yǔ)言和方法；為適應(yīng)微積分課程教學(xué)時(shí)減少的情況，在保證“微積分課程教學(xué)基本要求”的前提下，對(duì)一些內(nèi)容作了適當(dāng)精簡(jiǎn)和合并，在應(yīng)用方面，注重了微積分在科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理和日常生活等方面的應(yīng)用性例題和習(xí)題。書(shū)中注※者為選學(xué)內(nèi)容，可由教師根據(jù)需要自行安排?！　≡诰帉?xiě)過(guò)程中，我院廣大教師提出了許多寶貴的意見(jiàn)和建議，并得到了各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的大力支持，在此表示誠(chéng)摯的謝意?！　”緯?shū)由趙修坤主編，參加編寫(xiě)的教師還有王鵬、梅銀珍、馬利兵等。由于編寫(xiě)時(shí)間緊迫，更限于編者水平，不當(dāng)之處，歡迎廣大專(zhuān)家、同行和讀者批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

　　《微積分（第2版）》是根據(jù)編者多年的教學(xué)實(shí)踐，按照新形勢(shì)下教材改革的精神，并在“微積分課程教學(xué)基本要求”的基礎(chǔ)上，注重與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相銜接，充分注意邏輯思維的規(guī)律，突出重點(diǎn)，通俗易懂，使內(nèi)容和系統(tǒng)更加完整，也更便于教學(xué)?！　　段⒎e分（第2版）》是經(jīng)濟(jì)類(lèi)與管理類(lèi)本科生教材，全書(shū)共分9章：函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、無(wú)窮級(jí)數(shù)、多元函數(shù)、微分方程與差分方程。每章后都有習(xí)題，并在《微積分（第2版）》最后附有習(xí)題答案?！　　段⒎e分（第2版）》具有結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯清晰，敘述詳細(xì)，通俗易懂，例題較多，便于自學(xué)等優(yōu)點(diǎn)；又在保證教學(xué)基本要求的前提下，擴(kuò)大了適應(yīng)面，增強(qiáng)了伸縮性，供高等院校經(jīng)濟(jì)類(lèi)和管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生使用。

書(shū)籍目錄

第一章 函數(shù)1.1 預(yù)備知識(shí)1.2 函數(shù)1.3 函數(shù)的幾種簡(jiǎn)單性質(zhì)1.4 初等函數(shù)1.5 函數(shù)圖形的簡(jiǎn)單組合與變換習(xí)題一第二章 極限與連續(xù)2.1 數(shù)列的極限2.2 函數(shù)的極限2.3 變量的極限2.4 無(wú)窮大量與無(wú)窮小量2.5 極限的運(yùn)算法則2.6 極限存在準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限2.7 函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題二第三章 導(dǎo)數(shù)與微分3.1 導(dǎo)數(shù)的概念3.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則3.3 高階導(dǎo)數(shù)3.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3.5 微分習(xí)題三第四章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用4.1 中值定理4.2 羅必塔法則4.3 函數(shù)的單調(diào)性4.4 函數(shù)的極值和最值4.5 曲線(xiàn)的凹向與拐點(diǎn)4.6 函數(shù)圖形的描繪4.7 變化率及相對(duì)變化率在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用——邊際分析與彈性分析簡(jiǎn)介習(xí)題四第五章 不定積分5.1 不定積分的概念及性質(zhì)5.2 換元積分法5.3 分部積分法5.4 有理函數(shù)的積分習(xí)題五第六章 定積分及其應(yīng)用6.1 定積分的概念與性質(zhì)6.2 定積分的基本性質(zhì)6.3 微積分基本公式6.4 定積分的換元積分法6.5 定積分的分部積分法6.6 定積分的應(yīng)用6.7 積分在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用6.8 定積分的近似計(jì)算簡(jiǎn)介6.9 廣義積分與r函數(shù)習(xí)題六第七章 無(wú)窮級(jí)數(shù)7.1 無(wú)窮級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)7.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)7.3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)7.4 冪級(jí)數(shù)7.5 泰勒公式與泰勒級(jí)數(shù)7.6 函數(shù)展開(kāi)成為冪級(jí)數(shù)習(xí)題七第八章 多元函數(shù)8.1 空間解析幾何簡(jiǎn)介8.2 多元函數(shù)的基本概念8.3 偏導(dǎo)數(shù)8.4 全微分8.5 復(fù)合函數(shù)的微分法8.6 隱函數(shù)的微分法8.7 二元函數(shù)的極值8.8 二重積分習(xí)題八第九章 微分方程與差分方程簡(jiǎn)介9.1 微分方程的一般概念9.2 一階微分方程9.3 可降階的高階微分方程9.4 二階常系數(shù)線(xiàn)性微分方程9.5 微分方程的應(yīng)用舉例9.6 差分方程的一般概念9.7 一階和二階常系數(shù)線(xiàn)性差分方程習(xí)題九習(xí)題答案附錄 預(yù)備知識(shí)、常用曲線(xiàn)參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　《微積分（第2版）》看點(diǎn)：　　1.加入最新高校考研題的剖析；　　2.注重現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想、語(yǔ)言和方法；　　3.注重微積分在科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理和日常生活等方面的應(yīng)用；　　4.力求做到同類(lèi)書(shū)中錯(cuò)誤最少、實(shí)用性最強(qiáng)、自學(xué)性最好、讀者最?lèi)?ài)。

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