超彈性體非線性本構(gòu)理論

內(nèi)容概要

《超彈性體非線性本構(gòu)理論》包括兩部分內(nèi)容：第一部分張量初步，主要介紹了張量的基本概念、代數(shù)運(yùn)算、張量函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)。這部分內(nèi)容可以相對(duì)獨(dú)立，也可以作為第二部分內(nèi)容的基礎(chǔ)?！冻瑥椥泽w非線性本構(gòu)理論》第二部分內(nèi)容是從張量函數(shù)出發(fā)，用含有高階彈性張量的多項(xiàng)式，系統(tǒng)研究了超彈性體非線性本構(gòu)關(guān)系。包括：構(gòu)造了一種新的關(guān)于正交各向異性、橫觀各向同性張量函數(shù)不變量表示形式；給出了正交各向異性、橫觀各向同性張量函數(shù)表示定理；導(dǎo)出超彈性正交各向異性材料3次、2次非線性本構(gòu)方程及橫觀各向同性材料、各向同性材料，4次、3次、2次非線性本構(gòu)方程；根據(jù)共軛應(yīng)力應(yīng)變對(duì)應(yīng)關(guān)系，討論了各向同性彈性體16種形式本構(gòu)方程的內(nèi)在聯(lián)系等。本書由李忱著。

書籍目錄

第1章 緒論
1.1 超彈性材料本構(gòu)理論的發(fā)展及其研究方法
1.2 本書的主要假設(shè)
1.3 本書的主要工作
第2章 張量初步
2.1 張量的概念
2.2 張量的代數(shù)運(yùn)算
2.3 二階張量
2.3.1 二階張量的矩陣
2.3.2 二階張量的跡
2.3.3 二階張量的不變量
2.3.4 轉(zhuǎn)置張量
2.3.5 對(duì)稱張量與反對(duì)稱張量
2.3.6 逆張量
2.3.7 幾種特殊的二階張量
2.3.8 二階張量的乘法分解(極分解)
2.4 張量函數(shù)
2.4.1 張量函數(shù)的定義
2.4.2 各向同性張量及各向同性張量函數(shù)
2.4.3 張量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.4 向量的協(xié)變導(dǎo)數(shù)
2.4.5 張量的微分
2.5 張量函數(shù)的微分
2.5.1 二階張量標(biāo)量值函數(shù)的微分和導(dǎo)數(shù)
第3章 彈性體非線性本構(gòu)方程
3.1 張量函數(shù)
3.2 2n階彈性張量
3.3 n＞5時(shí)各向同性彈性張量分量等于零
第4章 應(yīng)變能
4.1 應(yīng)力應(yīng)變張量與應(yīng)變能函數(shù)之間的微積分關(guān)系
4.2 應(yīng)變能函數(shù)存在定理
4.3 討論
第5章 典型超彈性材料的非線性本構(gòu)方程及其應(yīng)變能函數(shù)
5.1 橫觀各向同性、各向同性green彈性材料本構(gòu)方程
5.2 橫觀各向同性、各向同性green彈性材料的應(yīng)變能函數(shù)
5.3 正交各向異性green彈性材料的本構(gòu)方程及應(yīng)變能函數(shù)
5.4 討論
第6章 各向同性非線性彈性體本構(gòu)方程
6.1 共軛應(yīng)力應(yīng)變變量
6.2 本構(gòu)方程的形式
6.3 不變量表示的本構(gòu)方程及應(yīng)變能函數(shù)
6.4 討論
第7章 應(yīng)用舉例
7.1 實(shí)驗(yàn)材料
7.2 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />7.3 論公式
7.4 均勻應(yīng)變中的真實(shí)應(yīng)力與名義應(yīng)力
7.5 實(shí)驗(yàn)方法概述
7.6 擬合方法概述
7.7 擬合結(jié)果
附錄1 各種形式本構(gòu)方程推導(dǎo)路線圖
附錄2 常用符號(hào)表
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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《超彈性體非線性本構(gòu)理論》由國(guó)防工業(yè)出版社出版。

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