離散數(shù)學

前言

許多大學都開設了離散數(shù)學課程。選修這門課程的學生來自很多專業(yè)，最主要的是計算機科學專業(yè)。作為達特茅斯大學課程項目數(shù)學學科的一部分，以及來自美國國家自然科學基金（9552462）的支持，我們開設了一門離散數(shù)學課程，從而直接滿足計算機科學專業(yè)學生的需求。在考慮選擇離散數(shù)學的哪些分支作為計算機科學專業(yè)學生的學習內容，以及如何選擇這些分支的時候，我們有了兩個認識。首先，傳統(tǒng)的離散數(shù)學課程并沒有徹底地覆蓋到很多我們認為對計算機科學很重要的知識點。例如，用于求解遞推關系的遞歸樹和定理，用于計算平均運行時間和分析隨機算法的概率論，還有結構歸納法等。其次，對于我們認為對計算機科學很重要的離散數(shù)學中每一個知識點，都有很多對應的計算機科學中的生動主題，這些主題容易理解，可以安排到計算機科學專業(yè)的前一、兩門課程中。我們認為這樣安排有助于回答很多學生在學習應用數(shù)學課程時都會反復問到的老問題：“為什么我們要學習這些？”因此我們選擇編寫這樣一本針對計算機科學專業(yè)的教材，目的就是以計算機科學中的問題為驅動，提供必備的數(shù)學方法。這樣學生就可以較早地理解這些問題。

內容概要

本書從計算機科學的角度，通過講解各種計算機應用來討論相關的離散數(shù)學基礎知識。本書分為計算方法、密碼學與數(shù)值理論、邏輯與證明、歸納和遞歸、概率論、圖論等幾大主題，在文中穿插了大量的計算機應用實例，并在每章給出豐富的練習，可以有效地激發(fā)讀者的學習興趣。    本書可作為高等學校計算機相關專業(yè)的離散數(shù)學課程的雙語教材，也可供計算機技術人員學習與參考。

作者簡介

作者：（美國）斯坦（Clifford Stein） （美國）德賴斯代爾（Robert L.Drysdale） （美國）博加特（Kenneth Bogart）

書籍目錄

List of Theorems, Lemmas, and Corot[ariesPrefaceCHAPTER 1 CountingCHAPTER 2 Cryptography and Number TheoryCHAPTER 3 Reflections on Logic and ProofCHAPTER 4 Induction, Recursion, and RecurrencesCHAPTER 5 ProbabitityCHAPTER 6 GraphsAPPENDIX A Derivation of the More Genera[Master TheoremAPPENDIX B Answers and Hintsto Selected ProblemsBibliographyIndex

章節(jié)摘錄

插圖：This principle is called the bijection principle because a one-to-one andonto function is called a bijection. Another name for a bijection is a one-to-one correspondence. A bijection from a set to itself is called a permutationof that set.What bijection is behind our assertion that the number of increasing triplesequals the number of three-element subsets？ We define the function f asthe function that takes the increasing triple to the subset {i, j, k}.Because the three elements of an increasing triple are different, the subsetis a three-element set; so, we have a function from increasing triples tothree-element sets. Because two different triples can't be the same set intwo different orders, they must be associated with different sets. Thus, fis one-to-one. Because each set of three integers can be listed in increasingorder, it is thus the image of an increasing triple under f. Therefore f isonto.

編輯推薦

《離散數(shù)學(英文版)》是由電子工業(yè)出版社出版的。

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