MATLAB與科學計算

內容概要

王沫然編著的《MATLAB與科學計算(第3版暢銷書升級版)》從高校數學課程的教學出發(fā)，結合了科學研究和工程計算的實際，系統(tǒng)詳細地介紹了
MATLAB語言的強大功能及其在科學計算領域中的應用。本書前兩版出版之后受到了廣大讀者的一致好評，應熱心讀者的要求，第3版完善了數據可視化、統(tǒng)計優(yōu)化以及建模仿真等內容，增加了例題，以適應各層次讀者的不同需求。
《MATLAB與科學計算(第3版暢銷書升級版)》可用來作為MATLAB教學用書或高等數學、線性代數、計算方法、復變函數、概率統(tǒng)計、數學規(guī)劃、偏微分方程解法以及動態(tài)仿真等課程的教學輔導書，也可作為科研人員及工程計算人員學習和使用MATLAB的工具書。

作者簡介

王沫然，博士，教授，博士生導師。2004年獲得清華大學工程力學系博士學位后，先后在美國約翰霍普金斯大學和加州大學做博士后，2008年獲得美國能源部的奧本海默獎金，并進入洛斯阿洛莫斯國家實驗室工作，任奧本海默研究員（Oppenheimer Fellow）。2011年獲得國家首批“青年千人計劃”支持，進入清華大學航天航空學院工作，從事能源環(huán)境領域中界面輸運現象的多尺度模擬研究。已在包括《美國物理評論快報》和《美國分析化學》等學術期刊及國際會議上發(fā)表論文100余篇，出版英文著作及章節(jié)5本或章，擔任7個國際期刊的編委。為本科生講授“傳熱學”及“MATLAB與科學計算”課程。

書籍目錄

第1章 安裝及使用前的準備
 1.1 MATLAB簡介
　1.1.1 21世紀的科學計算語言
　1.1.2 MATLAB的發(fā)展歷史
　1.1.3 MATLAB的應用和網上資源
 1.2 MATLAB的桌面平臺
　1.2.1 啟動MATLAB
　1.2.2 桌面平臺
 1.3 幫助系統(tǒng)
　1.3.1 聯機幫助系統(tǒng)
　1.3.2 命令窗口查詢幫助
　1.3.3 聯機演示系統(tǒng)
　1.3.4 常用的命令和技巧
 1.4 MATLAB的搜索路徑與擴展
　1.4.1 MATLAB的搜索路徑
　1.4.2 擴展MATLAB的搜索路徑
第2章 數值計算功能
 2.1 MATLAB的數據類型
　2.1.1 變量與常量
　2.1.2 數字變量
　2.1.3 字符串
　2.1.4 矩陣
　2.1.5 單元型變量
　2.1.6 結構型變量
 2.2 向量及其運算
　2.2.1 向量的生成
　2.2.2 向量的基本運算
　2.2.3 點積、叉積及混合積的實現
 2.3 矩陣及其運算
　2.3.1 矩陣的生成
　2.3.2 矩陣的基本數學運算
　2.3.3 矩陣的基本函數運算
　2.3.4 矩陣分解函數
　2.3.5 特殊矩陣的生成
　2.3.6 矩陣的一些特殊操作
 2.4 數組及其運算
　2.4.1 基本數組運算
　2.4.2 數組函數運算
　2.4.3 數組邏輯運算
 2.5 多項式運算
　2.5.1 多項式的表示方法
　2.5.2 多項式運算
第3章 符號運算功能
 3.1 符號表達式的生成
 3.2 符號和數值之間的轉換
 3.3 符號函數的運算
　3.3.1 復合函數運算
　3.3.2 反函數運算
 3.4 符號矩陣的創(chuàng)立
　3.4.1 使用sym函數直接創(chuàng)建符號矩陣
　3.4.2 用創(chuàng)建子陣的方法創(chuàng)建符號矩陣
　3.4.3 將數值矩陣轉化為符號矩陣
　3.4.4 符號矩陣的索引和修改
 3.5 符號矩陣的運算
　3.5.1 基本運算
　3.5.2 矩陣分解
　3.5.3 矩陣的空間運算
　3.5.4 符號矩陣的簡化
 3.6 符號微積分
　3.6.1 符號極限
　3.6.2 符號積分
　3.6.3 符號微分和差分
 3.7 符號代數方程求解
　3.7.1 線性方程組的符號解法
　3.7.2 非線性方程的符號解法
 3.8 符號微分方程求解
 3.9 符號函數的二維圖
　3.9.1 符號函數的簡易繪圖函數ezplot
　3.9.2 繪制函數圖函數fplot
 3.10 圖示化函數計算器
　3.10.1 輸入框的控制操作
　3.10.2 命令按鈕的操作
第4章 圖形處理功能
 4.1 二維圖形
　4.1.1 基本繪圖命令
　4.1.2 特殊的二維圖形函數
 4.2 三維圖形
　4.2.1 基本繪圖命令
　4.2.2 特殊的三維圖形函數
 4.3 四維表現圖
 4.4 圖形處理的基本技術
　4.4.1 圖形的控制
　4.4.2 圖形的標注
　4.4.3 圖形的保持與子圖
 4.5 圖形處理的高級技術
　4.5.1 顏色映像
　4.5.2 視角與光照
　4.5.3 圖像處理
　4.5.4 圖形的輸出
 4.6 圖形窗口
　4.6.1 圖形窗口的菜單操作
　4.6.2 圖形窗口的工具欄
 4.7 句柄圖形
　4.7.1 句柄圖形的層次結構
　4.7.2 句柄的訪問
　4.7.3 句柄的操作
 4.8 圖形用戶界面操作GUI
　4.8.1 GUI設計工具簡介
　4.8.2 GUI向導設計
　4.8.3 GUI程序設計
 4.9 動畫
第5章 程序設計
 5.1 M文件介紹
　5.1.1 M文件的特點與形式
　5.1.2 命令式文件
　5.1.3 函數式文件
 5.2 控制語句
　5.2.1 循環(huán)語句
　5.2.2 選擇語句
　5.2.3 分支語句switch-case-otherwise
　5.2.4 人機交互語句
 5.3 函數變量及變量作用域
 5.4 子函數與局部函數
 5.5 程序設計的輔助函數
 5.6 程序設計的優(yōu)化
 5.7 程序調試
　5.7.1 M文件錯誤的種類
　5.7.2 錯誤的識別
　5.7.3 調試過程
 5.8 M文件的調用記錄
 5.9 函數句柄
　5.9.1 函數句柄的創(chuàng)建和顯示
　5.9.2 函數句柄的調用和操作
第6章 應用程序接口
 6.1 應用程序接口介紹
　6.1.1 MEX文件
　6.1.2 MATLAB計算引擎
　6.1.3 MAT文件
 6.2 MEX文件的編輯與使用
　6.2.1 C語言MEX文件
　6.2.2 FORTRAN語言MEX文件
 6.3 MATLAB計算引擎
　6.3.1 C語言MATLAB計算引擎
　6.3.2 FORTRAN語言MATLAB計算引擎
 6.4 MAT文件的編輯與使用
　6.4.1 MATLAB中的數據處理
　6.4.2 C語言MAT文件
　6.4.3 FORTRAN語言MAT文件
 6.5 創(chuàng)建獨立應用程序
　6.5.1 轉化為CC++語言程序
　6.5.2 創(chuàng)建獨立的可執(zhí)行程序
 6.6 與Word的接口——Notebook
　6.6.1 Notebook的安裝與啟動
　6.6.2 在Word中使用Notebook
第7章 MATLAB在計算方法中的應用
 7.1 插值與擬合
　7.1.1 Lagrange插值
　7.1.2 Runge現象的產生和分段插值
　7.1.3 Hermite插值
　7.1.4 樣條插值
　7.1.5 最小二乘法擬合
　7.1.6 快速Fourier變換簡介
 7.2 積分與微分
　7.2.1 Newton-Cotes系列數值求積公式
　7.2.2 Gauss求積公式
　7.2.3 Romberg求積公式
　7.2.4 Mote-Carlo方法簡介
　7.2.5 符號積分
　7.2.6 微分和差分
 7.3 求解線性方程組
　7.3.1 直接解法
　7.3.2 迭代解法的幾種形式
　7.3.3 線性方程組的符號解法
　7.3.4 稀疏矩陣技術
 7.4 求解非線性方程組
　7.4.1 非線性方程的解法
　7.4.2 方程組解法
　7.4.3 非線性方程（組）的符號解法
 7.5 特征值問題
　7.5.1 特征值函數
　7.5.2 廣義特征值分解
　7.5.3 其他分解
 7.6 常微分方程的解法
　7.6.1 歐拉方法
　7.6.2 Runge-Kutta方法
　7.6.3 剛性問題的解
　7.6.4 常微分方程的符號解
第8章 MATLAB在復變函數中的應用
 8.1 復數和復矩陣的生成
　8.1.1 復數的生成
　8.1.2 創(chuàng)建復矩陣
 8.2 復數的運算
　8.2.1 復數的實部和虛部
　8.2.2 共軛復數
　8.2.3 復數的模和輻角
　8.2.4 復數的乘除法
　8.2.5 復數的平方根
　8.2.6 復數的冪運算
　8.2.7 復數的指數和對數運算
　8.2.8 復數的三角函數運算
　8.2.9 復數方程求根
 8.3 留數
 8.4 Taylor級數展開
 8.5 Laplace變換及其逆變換
 8.6 Fourier變換及其逆變換
第9章 MATLAB在概率統(tǒng)計中的應用
 9.1 統(tǒng)計量的數字特征
　9.1.1 簡單數學期望和幾種均值
　9.1.2 數據比較
　9.1.3 累積和累和
　9.1.4 方差和標準差
　9.1.5 偏斜度和峰度
　9.1.6 協方差和相關系數
　9.1.7 協方差矩陣
 9.2 常用的統(tǒng)計分布量
　9.2.1 給定分布下的期望和方差
　9.2.2 概率密度函數
　9.2.3 概率值函數（概率累積函數）
　9.2.4 分值點函數（逆概率累積函數）
　9.2.5 隨機數生成函數
 9.3 參數估計
　9.3.1 正態(tài)分布參數估計
　9.3.2 指數最大似然參數估計
 9.4 區(qū)間估計
　9.4.1 Gauss-Newton法的非線性最小二乘數據擬合
　9.4.2 非線性擬合和預測的交互圖形工具
　9.4.3 非線性最小二乘預測的置信區(qū)間
　9.4.4 非線性模型的參數置信區(qū)間
　9.4.5 非負最小二乘
 9.5 假設檢驗
　9.5.1 單個總體N(,2)均值 的檢驗
　9.5.2 兩個正態(tài)總體均值差的檢驗（t檢驗）
　9.5.3 秩和檢驗
 9.6 方差分析和回歸診斷
　9.6.1 方差分析
　9.6.2 回歸分析
 9.7 統(tǒng)計圖
　9.7.1 直方圖
　9.7.2 角度扇形圖
　9.7.3 正態(tài)分布圖
　9.7.4 參考線
　9.7.5 顯示數據采樣的盒圖
　9.7.6 對離散圖形加最小二乘法直線
　9.7.7 QQ圖
第10章 MATLAB在運籌優(yōu)化問題中的應用
 10.1 線性優(yōu)化
 10.2 二次優(yōu)化
 10.3 非線性無約束優(yōu)化問題
　10.3.1 fminbnd
　10.3.2 fmi earch
　10.3.3 fminunc
　10.3.4 optio 選項
 10.4 最小二乘優(yōu)化問題
　10.4.1 最小二乘優(yōu)化
　10.4.2 最小二乘曲線面擬合
 10.5 非線性約束問題優(yōu)化
　10.5.1 函數介紹
　10.5.2 應用舉例
 10.6 多任務“目標達到”問題的優(yōu)化
 10.7 非線性方程的優(yōu)化解
第11章 MATLAB在偏微分方程解法中的應用
 11.1 解簡單Poisson方程
 11.2 解Helmholtz方程并研究反射波
　11.2.1 Helmholtz方程的求解
　11.2.2 反射波的可視化研究
 11.3 最小表面問題求解
 11.4 使用子區(qū)域分解法解FEM問題
 11.5 求解熱傳導方程
 11.6 求解波形傳遞問題
 11.7 使用自適應網格求解點力方程問題
 11.8 使用矩形柵格解Poisson方程
第12章 MATLAB在建模仿真中的應用
 12.1 Simulink快速入門
　12.1.1 Simulink與建模仿真
　12.1.2 創(chuàng)建一個簡單模型
　12.1.3 Simulink是如何工作的
　12.1.4 創(chuàng)建一個復雜模型
 12.2 運行仿真
　12.2.1 使用窗口運行仿真
　12.2.2 仿真參數的設置
 12.3 模型的調試
　12.3.1 Simulink調試器
　12.3.2 在調試狀態(tài)下運行仿真
　12.3.3 設置斷點
 12.4 子系統(tǒng)及其封裝技術
　12.4.1 Simulink子系統(tǒng)
　12.4.2 壓縮子系統(tǒng)
　12.4.3 子系統(tǒng)模塊
　12.4.4 封裝技術概述
　12.4.5 子系統(tǒng)到封裝模塊的轉化
　12.4.6 查看封裝和解封裝
 12.5 回調
　12.5.1 回調函數的介紹
　12.5.2 基于回調的圖形用戶界面
 12.6 S函數
　12.6.1 什么是S函數
　12.6.2 S函數模塊
　12.6.3 S函數是如何工作的
　12.6.4 S函數中的幾個概念
　12.6.5 S函數動畫
 12.7 高級應用
　12.7.1 算法選擇
　12.7.2 解法參數設置
　12.7.3 代數環(huán)
　12.7.4 改善仿真性能及精度
附錄A MATLAB的設置
　A.1 通用屬性設置（General）
　A.2 顏色屬性設置（Colo ）
　A.3 命令窗口屬性設置（Command Window）
　A.4 編輯調試屬性設置（EditorDebugger）
　A.5 幫助屬性設置（Help）
　A.6 當前文件夾屬性設置（Current Folder）
　A.7 工作空間屬性設置（Workspace）
　A.8 變量編輯器屬性設置（Variable Editor）
　A.9 GUIDE屬性設置（GUIDE）
　A.10 圖形復制屬性設置（Figure Copy Template）
附錄B 主要函數命令注釋
　B.1 一般函數命令
　B.2 運算符與運算
　B.3 參數選擇
　B.4 數據類型和結構
　B.5 數據分析和Fourier變換
　B.6 基本矩陣和矩陣操作
　B.7 基本數學函數
　B.8 矩陣函數
　B.9 稀疏矩陣
　B.10 專用數學函數
　B.11 時間函數
　B.12 二維圖
　B.13 圖形句柄
　B.14 特殊圖形
　B.15 三維圖
　B.16 插值和多項式
　B.17 語言程序設計
　B.18 文件輸入輸出函數
　B.19 字符串函數
　B.20 符號數學工具箱
　B.21 統(tǒng)計工具箱
　B.22 最優(yōu)化工具箱
　B.23 常微分方程解法（ODE）
附錄C Simulink主要庫和庫函數介紹
參考文獻

章節(jié)摘錄

版權頁：   插圖：   MEX文件是在MATLAB環(huán)境下調用外部程序的應用接口，通過MEX文件，可以在MATLAB環(huán)境下調用由C/C++語言或FORTRAN語言所編寫的應用程序模塊。重要的是，在調用過程中并不對所調用程序進行任何的重新編譯處理。此外，通過MEX文件可以把在MATLAB中執(zhí)行效率較低的運算轉移至其他的高級程序設計語言中來完成，這樣就可以大大提高整個程序的執(zhí)行速度。而且，通過使用MEX文件，在MATLAB中還可以實現許多MATLAB本身難以完成的任務，例如對硬件的操作等。 在MATLAB中調用MEX文件也相當方便，其調用方式與使用MATLAB的M文件相同，只需在命令窗口中鍵入相應的MEX文件名即可。同時，在MATLAB中MEX文件的調用優(yōu)先級高于M文件，所以即使MEX文件可能會與M文件重名，也不會影響其執(zhí)行。 一般在程序設計過程中都會為MEX文件另建一個輔助M文件，這是因為MEX文件本身不帶有MATLAB可識別的幫助信息，也就是說在MATLAB環(huán)境下，通過幫助系統(tǒng)得不到MEX文件相應的幫助信息。由于獲取幫助的方便程度是程序設計好壞的一個重要標志，為了解決該問題，在實際操作中，一般是為MEX文件建立同名的M文件，并在該M文件中給出相應的幫助信息，這樣在查詢所使用的MEX文件的幫助時，就可以通過MATLAB的幫助系統(tǒng)查看同名的M文件的幫助來獲得相應的信息。 在MEX文件中常用到的函數庫為“mx-函數庫”和“mex-函數庫”，前者的作用是提供了在C語言或FORTRAN語言中編輯mxArray結構體對象的方法；而后者的作用則是提供C語言或FORTRAN語言與MATLAB的交互操作?！癿x-函數庫”與“mex-函數庫”所提供的函數操作是構建MEX文件的基礎，幾乎所有的API操作都是與這兩個函數庫密切相關的。

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