現(xiàn)代信號處理基礎(chǔ)及應(yīng)用

前言

　　在當(dāng)今信息時代，信息無處不在，無時不在，信息技術(shù)已使地球成為地球村。而獲取信息是通過對信號的分析和處理來實現(xiàn)的，現(xiàn)代數(shù)字信號處理就是隨著信息科技的發(fā)展而迅速發(fā)展的一門專業(yè)基礎(chǔ)學(xué)科。它研究從噪聲與干擾中提取有用信息的理論與方法，在通信、導(dǎo)航、雷達、聲吶、自動控制、生物醫(yī)學(xué)、氣象與地震預(yù)報等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，涉及的學(xué)科有信息與通信技術(shù)、導(dǎo)航與控制技術(shù)、電子科學(xué)技術(shù)、生物信息獲取與處理技術(shù)等。現(xiàn)代數(shù)字信號處理已經(jīng)成為從事信息技術(shù)領(lǐng)域的工程技術(shù)人員必須掌握的一門基礎(chǔ)學(xué)科，也是相關(guān)領(lǐng)域研究生的學(xué)位課程?！　”緯亲髡咴谥v授“現(xiàn)代數(shù)字信號處理基礎(chǔ)”講稿的基礎(chǔ)上，根據(jù)信息科學(xué)類研究生培養(yǎng)方案，結(jié)合本科教學(xué)課程和教學(xué)體會編寫的，在內(nèi)容上能與本科課程有效銜接，內(nèi)容由淺入深，強調(diào)基本概念和基本理論與方法，突出各部分之間的內(nèi)在聯(lián)系，力圖使讀者能理解復(fù)雜數(shù)字公式背后的簡單，滿足一般信息技術(shù)人員對現(xiàn)代信號處理知識的需求，也為專門從事現(xiàn)代信號處理的研究人員打下堅實的基礎(chǔ)?！　”緯饕獌?nèi)容如下：　　現(xiàn)代數(shù)字信號處理的處理對象是隨機信號，所以本書首先在第1章介紹描述與分析隨機信號的基礎(chǔ)知識，包括隨機事件、隨機變量和隨機過程的描述與統(tǒng)計特性?！　〉?章（隨機信號模型），首先介紹譜分解定理；然后推演出平穩(wěn)隨機信號的三種標(biāo)準(zhǔn)信號模型：AR（自回歸）模型，MA（動平均）模型和ARMA（自回歸動平均）模型；最后討論平穩(wěn)隨機信號的一般線性表示和三種標(biāo)準(zhǔn)信號模型之間的關(guān)系，為隨機信號生成空間和空間基底表示奠定基礎(chǔ)。　　第3章（隨機信號與系統(tǒng)），分析輸入信號、信號處理系統(tǒng)與輸出信號三者之間的關(guān)系，主要介紹系統(tǒng)輸出隨機信號的一階和二階統(tǒng)計特性。信號處理系統(tǒng)有線性時不變系統(tǒng)、時變系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)，輸入信號有連續(xù)和離散隨機信號以及白噪聲?！　∏叭率菍﹄S機信號與系統(tǒng)的一般描述，希望讀者能對信號與系統(tǒng)之間的關(guān)系有較深入的理解。實際上，在白噪聲輸入時，系統(tǒng)和輸出信號的數(shù)學(xué)表示形式是一樣的?！　〉?章（隨機信號檢測）首先給出二元信號檢測模型；接著介紹二元信號單樣本判決準(zhǔn)則、多樣本假設(shè)檢驗與復(fù)合假設(shè)檢驗；最后討論通信與雷達接收機的性能。以及信號隨機參量的檢測。　　第5章（信號參量估計）首先介紹多種常用的估計準(zhǔn)則、貝葉斯和最大似然估計方法，以及高斯色噪聲中的信號參量估計，然后討論衡量估計性能指標(biāo)和估計的均方誤差下界?！　〉?章（最小二乘濾波器與卡爾曼濾波器）首先介紹相關(guān)抵消、隨機矢量空間和新息的概念，希望讀者能認(rèn)識到濾波器輸出本質(zhì)上是期望輸出在觀測信號空間的投影；其次，詳細介紹確定性最小二乘濾波器，利用平穩(wěn)隨機信號模型建立統(tǒng)計性最小二乘濾波器與確定性最小二乘濾波器的對應(yīng)性，并給出最佳線性平滑、線性濾波和線性預(yù)測維納濾波器的求解方法以及Levinson-Durbin算法；最后，在此基礎(chǔ)上介紹卡爾曼濾波器?！　〉?章（自適應(yīng)濾波器）介紹自適應(yīng)濾波器的基本理論與應(yīng)用。自適應(yīng)濾波器就是濾波器參數(shù)能適應(yīng)輸入信號變化的濾波器，其中自適應(yīng)算法是關(guān)鍵。本章主要分析自適應(yīng)最小均方（LMS）算法以及改進的LMS算法、自適應(yīng)遞歸最小二乘方（RLS）算法、IIR遞推結(jié)構(gòu)自適應(yīng)濾波器的LMS算法、最小二乘格形（LSL）自適應(yīng)算法和快速橫向濾波（FTF）自適應(yīng)算法?！　〉?章（譜估計技術(shù)）介紹經(jīng)典的非參數(shù)譜估計技術(shù)，包括周期圖法、修正周期圖法、Bartlett法、Welch法等；討論基于參數(shù)模型的功率譜估計技術(shù)，采用的模型包括MA、AR和ARMA模型和相應(yīng)的模型參數(shù)的Levinson–Durbin迭代算法和格型濾波算法的求解方法；介紹最大熵譜分析原理和譜估計方法；針對信號頻率估計問題，分別討論MVDR信號頻率估計法和基于特征值分解的頻率估計，包括MUSIC譜估計法、Root-MUSIC譜估計法、Pisarenko諧波分解法和ESPRIT譜估計算法；最后對高階矩和高階累積量以及高階譜問題進行的分析?！　〉?章（時頻分析與小波變換）先討論信號的時間與頻率分辨率之間的制約關(guān)系，再分別介紹短時傅里葉變換、戈勃變換和小波變換的特點、基本理論和方法?！　”緯?章由趙曉群編寫，其余章由胡宗福編寫，全書由胡宗福統(tǒng)稿。沈達、杜天瑜、吳佳青、袁悅等研究生積極參與資料的收集、文字錄入、問題討論、修改與校對，同時本收的編寫也得到了家人的理解和支持。此外，本書內(nèi)容參考了很多文獻與書籍，在此向相關(guān)作者表示衷心的感謝！同時感謝所有支持、關(guān)心和幫助本書出版的人們?！　∮捎谧髡咚接邢?，書中錯誤和缺點在所難免，真誠希望讀者批評指正?！　”緯玫酵瑵髮W(xué)研究生教材出版基金的資助，在此表示感謝！　　編著者　　2012年8月

內(nèi)容概要

　　本書全面系統(tǒng)地介紹現(xiàn)代數(shù)字信號處理的基本概念、基本原理、基本方法及應(yīng)用，思路清晰，由淺入深，用簡潔的語言來闡述數(shù)學(xué)公式與隨機信號處理之間的對應(yīng)關(guān)系，在內(nèi)容上考慮了與本科學(xué)習(xí)課程的銜接。全書共9章，主要內(nèi)容包括：隨機過程基礎(chǔ)，隨機信號模型，隨機信號與系統(tǒng)，隨機的信號檢測和信號參量估計，最小二乘濾波器與卡爾曼濾波器，自適應(yīng)濾波器，譜估計技術(shù)，時頻分析與小波變換。本書還收集整理了一些例題和習(xí)題，便于讀者理解和領(lǐng)會有關(guān)理論、技術(shù)和方法。教學(xué)用PPT相關(guān)資料可在華信教育資源網(wǎng)（www.hxedu.com.cn）下載。本書適合作為通信與信息相關(guān)專業(yè)的研究生和高年級本科生的教學(xué)用書或參考書，也可供從事信號處理相關(guān)工作的人員參考。

書籍目錄

第1章  隨機過程基礎(chǔ)
1.1  隨機事件及其概率
1.1.1  隨機現(xiàn)象
1.1.2  隨機事件及其概率
1.2  隨機變量及其概率分布
1.2.1  隨機變量及其概率分布
1.2.2  常用的隨機變量及其概率分布
1.2.3  多維隨機變量
1.2.4  隨機變量函數(shù)的分布
1.3  隨機變量的數(shù)字特征
1.3.1  數(shù)學(xué)期望
1.3.2  方差
1.3.3  協(xié)方差與矩
1.4  多維高斯(正態(tài))分布
1.4.1  二維高斯隨機變量及其性質(zhì)
1.4.2  多維高斯隨機變量及其性質(zhì)
1.5  隨機過程及其統(tǒng)計特性
1.5.1  隨機過程
1.5.2  隨機過程的統(tǒng)計描述
1.5.3  隨機過程的數(shù)字特征
1.6  平穩(wěn)隨機過程
1.6.1  隨機過程的各態(tài)歷經(jīng)性
1.6.2  寬(廣義)各態(tài)歷經(jīng)性
1.6.3  各態(tài)歷經(jīng)平穩(wěn)隨機過程自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
1.7  隨機過程的聯(lián)合概率分布和互相關(guān)函數(shù)
1.7.1  兩個隨機過程的聯(lián)合概率分布
1.7.2  互相關(guān)函數(shù)及其性質(zhì)
1.8  正態(tài)隨機過程
1.8.1  正態(tài)隨機過程的定義
1.8.2  平穩(wěn)正態(tài)隨機過程
習(xí)題
第2章  隨機信號模型
2.1  隨機信號分類
2.2  譜分解定理與信號模型分類
2.2.1  最小相位序列
2.2.2  譜分解定理
2.2.3  信號參數(shù)模型的分類
2.3  AR過程
2.3.1  AR(1)模型
2.3.2  AR(2)模型
2.3.3  AR(p)模型
2.4  MA過程
2.5  ARMA過程
2.6  平穩(wěn)隨機過程的一般線性表示
2.6.1  平穩(wěn)隨機過程的一般線性表示
2.6.2  各種線性模型之間的關(guān)系
習(xí)題
第3章  隨機信號與系統(tǒng)
3.1  信號與系統(tǒng)概述
3.2  隨機信號通過線性時不變系統(tǒng)
3.3  隨機序列通過線性時不變系統(tǒng)
3.4  白噪聲通過線性時不變系統(tǒng)
3.4.1  白噪聲
3.4.2  系統(tǒng)輸出的一般特性及等效噪聲帶寬
3.4.3  白噪聲通過理想低通系統(tǒng)
3.4.4  白噪聲通過理想帶通系統(tǒng)
3.4.5  白噪聲通過具有高斯幅頻特性的帶通系統(tǒng)
3.5  隨機信號通過線性時變系統(tǒng)
3.6  隨機信號通過非線性系統(tǒng)
3.6.1  直接計算法
3.6.2  特征函數(shù)法
3.6.3  普賴斯(Price)定理
3.6.4  級數(shù)展開法
小結(jié)
習(xí)題
第4章  噪聲中的隨機信號檢測
4.1  二元信號檢測模型
4.1.1  二元信號模型
4.1.2  二元信號檢測模型
4.2  二元信號單樣本判決準(zhǔn)則
4.2.1  最大后驗概率準(zhǔn)則
4.2.2  最小平均錯誤概率準(zhǔn)則
4.2.3  貝葉斯平均風(fēng)險最小準(zhǔn)則
4.2.4  極大極小準(zhǔn)則
4.2.5  紐曼-皮爾遜(NP)準(zhǔn)則
4.2.6  似然比檢驗
4.3  多樣本假設(shè)檢驗與復(fù)合假設(shè)檢驗
4.4  相關(guān)最佳接收機與匹配濾波接收機
4.4.1  相關(guān)最佳接收機
4.4.2  匹配濾波接收機
4.5  接收機的性能
4.5.1  二元通信系統(tǒng)
4.5.2  雷達系統(tǒng)的最佳接收機
4.6  信號隨機參量的檢測
4.6.1  信號隨機相位檢測
4.6.2  信號隨機相位與隨機振幅檢測
4.6.3  信號隨機相位與隨機頻率檢測
4.6.4  信號隨機相位與隨機到達時間檢測
……
第5章  信號參量估計
第6章  最小二乘濾波器與卡爾曼濾波器
第7章  自適應(yīng)濾波器
第8章  譜估計技術(shù)
第9章  時頻分析與小波變換
參考文獻

圖書封面

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