沒有時間的世界

前言

一位超越現(xiàn)世的天才    李淼    很少有人不知道哥德爾——至少在科學(xué)界，卻很少有人懂得哥德爾，因為他最著名的不完備性定理非常艱深。華人邏輯學(xué)家王浩是哥德爾的朋友，也是最理解哥德爾的哲學(xué)觀點的人。有人認(rèn)為，王浩才是真正的哲學(xué)家，而金岳霖卻不是，因為后者看不懂哥德爾定理的證明。    在上世紀(jì)，愛因斯坦是當(dāng)之無愧的科學(xué)界第一騎士，而哥德爾則是居住在普林斯頓的愛因斯坦最好的朋友。愛因斯坦說，他所以每天會去辦公室，因為路上可以和哥德爾聊天。    這是兩種完全不同的天才。愛因斯坦建立體系，典型的是相對論；哥德爾推翻體系，他的不完備性定理告訴我們，任何一個數(shù)學(xué)公理系統(tǒng)中總存在至少一個在該系統(tǒng)中無法判定的命題：我們既不能在有限的步驟內(nèi)證明其真也不能在有限的步驟內(nèi)證明其偽，這就打破了以希爾伯特為代表的公理化一切的學(xué)派的夢想。這個學(xué)派不僅想公理化一切數(shù)學(xué)分支，甚至還想公理化物理——于是就公理化了宇宙的運行規(guī)律。    普通人會覺得哥德爾證明了公理的局限性，或者說，證明了數(shù)學(xué)功能的有限性。在哥德爾來說，他的定理還有更深的內(nèi)涵。因為他證明了任何公理體系內(nèi)有限步邏輯推理的有限性，從而意味著存在不可在有限步驟中證明的“真理”，把握這些真理不是邏輯步驟能夠做到的事情，而需要直觀，或直覺。    將哥德爾對其定理的理解用在物理學(xué)上，我們不免得出一個結(jié)論，宇宙中存在無法證明的真理。    哥德爾在相對論中名聲來自于他的哥德爾宇宙或哥德爾時空。這個時空是愛因斯坦廣義相對論方程的一個解，解的條件是存在灰塵物質(zhì)（無壓強物質(zhì)）以及一個負(fù)宇宙學(xué)常數(shù)，灰塵物質(zhì)同時圍繞一個軸在旋轉(zhuǎn)。哥德爾宇宙最奇怪的性質(zhì)是存在閉合類時線，也就是說，我們可以從未來再走到過去。這就引起物理學(xué)上的悖論，如果一個人可以通過另一條世界線回到過去，那么他就可能遇見年輕時的自己，或者，他可以在父親結(jié)婚之前殺死父親。在哥德爾看來，這也是本書強調(diào)的，時間不再是時間，而是類似空間的維度，因為后者可以閉合。換言之，不同的時間點雖然存在，但它們“同時存在”，就像一條閉合的操場跑道一樣。在愛因斯坦看來，哥德爾宇宙意味著“前后”概念的消失。他們兩人對哥德爾宇宙蘊含的時間的“命運”的不同看法也代表這兩位天才的不同之處，愛因斯坦更實際，哥德爾更形而上。就哥德爾對真理的看法以及對時間的看法來說，他比愛因斯坦更像哲學(xué)家。    哥德爾活著的時候還證明了上帝的存在，但從未發(fā)表。這個證明，我也沒有看到過，但我由此揣測與他對不完備性定理的理解是一致的，有一些直覺真理超出形式邏輯之外。    因此，我以為哥德爾是一位超越現(xiàn)世的天才。

內(nèi)容概要

二十世紀(jì)爆發(fā)了三次科學(xué)革命：愛因斯坦的相對論打破了幾千年來人類對于時空概念的信心；海森堡的測不準(zhǔn)原理與量子力學(xué)的發(fā)展推翻了古典物理的世界；哥德爾的不完備定理動搖了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的基礎(chǔ)。
哥德爾是愛因斯坦最好的朋友，他在相對論中發(fā)現(xiàn)，不管在哪個宇宙，“時間”都是不存在的，也借此證明了時光旅行的可能性——如果可以回到過去，那么時間就 沒有“過去”；如此便與時間的觀念相矛盾?？上У氖?，還沒來得及回應(yīng)哥德爾揭露的問題，愛因斯坦就過世了……本書以哥德爾的生平為主軸，導(dǎo)入了數(shù)學(xué)、物理與哲學(xué)的時代思潮，并深入探討哥德爾在哲學(xué)的嘗試與貢獻。作者在書中認(rèn)為哥德爾在哲學(xué)上的成就被惡意忽視，并以為歷史翻案的態(tài)度，向“學(xué)院派”主流哲學(xué)提出不平之鳴。正是這充滿使命感的熱情，使本書不僅是一本傳記，同時也見證了哥德爾與愛因斯坦對當(dāng)代科學(xué)潮流所成就的劃時代發(fā)現(xiàn)。

作者簡介

作者：（美國）帕利?尤格拉（Palle Yourgrau） 譯者：尤斯德 馬自恒  帕利?尤格拉（Palle Yourgrau），出生于南非的約翰內(nèi)斯堡，八歲時前往美國。畢業(yè)于康奈爾大學(xué)，之后取得加州大學(xué)洛杉磯分校（UCLA）的博士學(xué)位。主要的研究對象為德國邏輯學(xué)家弗雷格（Frede）與奧地利數(shù)學(xué)家哥德爾。他于1999年出版的專題著作《當(dāng)哥德爾遇見愛因斯坦：哥德爾宇宙中的時光旅行》探索了哥德爾的宇宙論在哲學(xué)上的重要性，也讓哥德爾的時間與相對論觀點再度引發(fā)熱潮。目前為美國布蘭迪斯大學(xué)哲學(xué)系助理教授，現(xiàn)居馬薩諸塞州。 尤斯德，一個希望能傳播知識的人，譯有《數(shù)學(xué)讓腦袋變靈光》等。 馬自恒，現(xiàn)任臺灣中央研究院信息科學(xué)研究所副研究員。臺灣大學(xué)資訊工程學(xué)系學(xué)士、美國范德堡大學(xué)（Vanderbilt University）計算機科學(xué)博士。研究興趣為計算方法設(shè)計、圖論、圖論演算法、半序。

書籍目錄

第一章沉默的共謀 第二章德國人對于形上學(xué)的偏好 第三章維也納：邏輯學(xué)派 科學(xué)巨擘的戰(zhàn)爭 相對論的意義 第四章邏輯之屋里的間諜 20世紀(jì)的中心思想 三重賦格：直觀數(shù)學(xué)、形式數(shù)學(xué)和后設(shè)數(shù)學(xué) 可重復(fù)使用的數(shù)字：語法的算術(shù)化 我無法被證明 形式與直觀 第五章魂縈夢系維也納 傅列克斯納的人才招募 維也納癥候群 愛因斯坦博士的紅玫瑰 十一點加一 第六章置身精靈之中 又是潛水艇 “愛因斯坦與我”：像哲學(xué)家的科學(xué)家 好到不能拒絕的提議 本體論和知識論：哲學(xué)的兩軸線 心智的原子擊碎器 第七章大T和小t的丑聞 父母從未告訴你的事——宇宙的年齡 哥德爾所謂的時間 哥德爾與時間辯證之舞 進入林中 沒“時間”做時光旅行 保護時間，以免為哥德爾所傷 很少有這么多人，對這么豐富的意涵了解這么少 哥德爾是誰？ 第八章眾神的黃昏 每件東西都是別的東西 尋根的渴望 靈感的缺席 只有耕耘沒有收獲 對虔誠的懷疑 “世界漸趨退化” 第九章哥德爾是哲學(xué)家？ 誰埋葬了哥德爾？ 火車上的哲學(xué)家 “前批判” 從弗雷格到哥德爾 對哥德爾正確的因應(yīng) 以哲學(xué)家身份出現(xiàn)的哥德爾 美麗外衣下的丑陋身體

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   同年，在《物理年鑒》（AnnalenderPhysik）的同一冊里，愛因斯坦提出了相對論，也同時發(fā)表了一篇有關(guān)“布朗運動”（Brownian motion）的論文；布朗運動是很早以前觀察微分子行為的時候，就觀察到的微分子亂跳的行為。在文中，他精確地使用原子實在界的假設(shè)來解釋這個現(xiàn)象，并根據(jù)對真實、非想象的原子的測量，對分子的行為做出正確且可驗證的預(yù)測。同一年，愛因斯坦利用馬赫對牛頓的驗證派批判（以產(chǎn)生相對論），和波茲曼理論模式的數(shù)學(xué)實在論（以產(chǎn)生布朗運動理論，并證實不可見的原子的存在），完成了兩項意義深遠的物理發(fā)現(xiàn)。這不是第一次也不是最后一次，愛因斯坦成功地推翻了偉大思想家的理論及他們的世界觀，這些思想家曾經(jīng)是鼓舞他或他尊崇的對象。愛因斯坦在幾年后這樣寫道：“對于系統(tǒng)性的認(rèn)識論者來說，科學(xué)家看起來就像無恥的投機份子；當(dāng)他們試圖單憑知覺來描述這個世界時，看起來就像實在論者……他們認(rèn)為，只有當(dāng)感官經(jīng)驗之間的關(guān)系可以提供一種邏輯性的表述，觀念和理論才能獲得證實時，看起來就像實證論者?！?愛因斯坦對波茲曼伸出援手，可惜來得太遲了。常年受迫于馬赫殘酷的言語爭斗，波茲曼的情緒變得非常不穩(wěn)定。1906年，這位偉大的物理學(xué)家在特理斯特（Trieste）附近的杜伊諾灣（Bay ofDuino）度假，當(dāng)她的太太和女兒正在游泳時，波茲曼再一次試圖結(jié)束自己的生命，而這次是用上吊的方式——這次他成功了。這位不只對愛因斯坦有極大影響的人，就這樣悲劇性地意外隕落。維根斯坦曾經(jīng)希望借由推演波茲曼的偉大典范，在物理和工程界成就一番事業(yè)，現(xiàn)在他朝著一個新方向努力，在英國曼徹斯特的航空學(xué)研究，最后將帶領(lǐng)他前往弗雷格和羅素所研究的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。不過波茲曼的影響已經(jīng)無法磨滅。這位物理學(xué)家先知般的想法預(yù)知，把物理系統(tǒng)置于不同維度里的邏輯框架來描述該系統(tǒng)，不僅對量子力學(xué)的未來，還有維也納學(xué)圈的圣經(jīng)，都會產(chǎn)生深刻的影響。維根斯坦的想法根源于波茲曼的觀念，他認(rèn)為物體——任何物體——可以借由在《邏輯哲學(xué)論叢》稱為“邏輯空間”（logical space）中的位置被找到。波茲曼則是以一組詳細的坐標(biāo)來標(biāo)示物體的位置，這些坐標(biāo)包括三維空間、第四維的時間、第五維的溫度、第六維的壓力等，這些坐標(biāo)為物理系統(tǒng)的“可能狀態(tài)的系集”（ensemble of possiblestates）。維根斯坦寫道：“邏輯空間里的一切事實就是世界……一張圖片代表了邏輯空間里的一個情境……”

編輯推薦

《科學(xué)咖啡館系列?沒有時間的世界:愛因斯坦與哥德爾被遺忘的財富》由電子工業(yè)出版社出版。

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