線性代數(shù)

前言

在自然界與社會現(xiàn)象中，許多變量之間的關(guān)系可以直接地或近似地表示為線性函數(shù)，所以研究線性函數(shù)是非常重要的。線性代數(shù)是理工科院校各專業(yè)重要的公共基礎(chǔ)課程，以線性函數(shù)為主要研究對象，是科學研究及工程實踐中對離散量的基本分析方法，有著十分抽象的形式和嚴格的邏輯體系，對培養(yǎng)人的素質(zhì)、數(shù)學思維能力和進行數(shù)值計算能力方面具有不可替代的作用，已成為學習近代科學技術(shù)的基礎(chǔ)。本書是作者在多年教學實踐的基礎(chǔ)上，為適應(yīng)教學改革的新要求而編寫的。編寫時，為了適應(yīng)不同的教學要求，力求深入淺出，把可讀性與實際應(yīng)用性相結(jié)合，全面提高讀者運用數(shù)學方法分析問題和解決問題的能力。全書共八章，分為兩大部分：前六章講線性代數(shù)的經(jīng)典理論，主要內(nèi)容包括行列式、矩陣、n維向量空間、線性方程組、矩陣的特征值與對角化、實二次型；后兩章講實踐，主要內(nèi)容包括MATLAB解題和應(yīng)用實例。本書由劉大瑾擔任主編，張文彬、李文濤擔任副主編。參加本書編寫的還有（以姓氏筆畫為序）：葉建兵、劉明穎、諶文超、譚沈陽。限于編者水平，書中難免有不當之處，懇請廣大讀者不吝指正。

內(nèi)容概要

本書內(nèi)容分為八章，其中前六章為基礎(chǔ)理淪部分，內(nèi)容包括行式、短陣、維向量空間、線性方程組、矩陣的特征值與對角化、實二次型。另外，了幫助學生提高數(shù)學素養(yǎng)、培養(yǎng)創(chuàng)新意識、掌握運用數(shù)學工具去解決實際問題的能力，本第七章、第八章利用MATLAB工具，結(jié)合前面的基礎(chǔ)理論，給出了一些數(shù)學實驗與具應(yīng)用實例。最后書末還附有習題參考答案。　　本書可作為理工科院校線性代數(shù)課程的教科書，也可作為其他關(guān)專業(yè)的參考書。

書籍目錄

第一章　行列式　第一節(jié)　二階、三階行列式　　一、二階行列式　　二、三階行列式　第二節(jié)　n階行列式　　一、全排列與逆序　　二、”階行列式的定義　　三、行列式的基本性質(zhì)　第三節(jié)　n階行列式的計算　　一、以階行列式的計算　　二、行列式的乘法　第四節(jié)　克拉默法則第二章　矩陣　第一節(jié)　矩陣的概念與運算　　一、矩陣的概念　　二、矩陣運算　　三、矩陣的轉(zhuǎn)置　第二節(jié)　矩陣的逆　　一、可逆矩陣的概念　　二、可逆矩陣的逆矩陣的求法　　三、逆矩陣的性質(zhì)　第三節(jié)　分塊矩陣　　一、分塊矩陣的概念　　二、分塊矩陣的運算　第四節(jié)　初等變換與初等矩陣　　一、矩陣的初等變換與初等矩陣　　二、矩陣的標準形　第五節(jié)　矩陣的秩第三章　n維向量空間　第一節(jié)　n維向量空間　　一、n維向量的概念　　二、維向量的運算　　三、Rn的子空間　第二節(jié)　向量的線性相關(guān)性　　一、向量的線性組合與向量組間的線性表示　　二、向量組的線性相關(guān)性　　三、向量組線性關(guān)系的性質(zhì)　第三節(jié)　基、維數(shù)、坐標　　一、向量組的結(jié)構(gòu)　　二、向量空間Rn及其子空間　　三、基變換和坐標變化第四章　線性方程組　第一節(jié)　消元法　第二節(jié)　線性方程組解的存在定理　第三節(jié)　線性方程組解的結(jié)構(gòu)　　一、齊次方程組解的結(jié)構(gòu)　　二、非齊次方程組解的結(jié)構(gòu)第五章　矩陣的特征值與對角化　第一節(jié)　特征值與特征向量　　一、特征值與特征向量的概念　　二、特征值與特征值的求法　　三、特征值與特征值的性質(zhì)　　四、矩陣的對角化　第二節(jié)　向量的內(nèi)積　　一、內(nèi)積與正交　　二、施密特(Schmidt)正交化　　三、正交矩陣　第三節(jié)　實對稱矩陣的對角化　　一、實對稱矩陣的定義和性質(zhì)　　二、實對稱矩陣正交相似對角化的計算第六章　實二次型　第一節(jié)　二次型的基本概念　　一、二次型及其矩陣表示　　二、二次型的標準形　……第七章　MATLAB解題第八章　應(yīng)用實例習題參考答案參考文獻

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《線性代數(shù)》是21世紀普通高等教育規(guī)劃教材。

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