實用微積分同步教練

內容概要

在多年的教學實踐中，我們深深感受到許多學生學不好數(shù)學的重要原因之一是做題太少或做題不當.著名數(shù)學家華羅庚曾說過：學數(shù)學如果不做題，等于入寶山而空返。事實上，進行一定數(shù)量典型題目的練習，對于深入理解和靈活運用基本概念和基本理論、正確 掌握解題的方法和技巧、提高分析問題和解決問題的能力都是必不可少的重要教學環(huán)節(jié)，對 于啟迪學生學習數(shù)學的興趣和培養(yǎng)良好的素質是至關重要的。本書就是本著這個宗旨，從典型例題入手，由淺入深一步一步地幫助學生學好數(shù)學、用好數(shù)學。      本書的特點是：? (1)每章都有知識網絡圖.每節(jié)都由基本內容、典型例題分析、思考與練習、提示與答案 四部分組成，以便讀者既能一覽全局，又可重點突出。? (2)每一部分的例題和習題都經過嚴格的篩選，具有較強的典型性和代表性.對重要的例 題都加入分析、注釋和多種解法，以使讀者收到事半功倍的效果。? (3)每章都用數(shù)學軟件做了進一步討論，以使讀者更直觀、更形象、更簡便地學習數(shù)學、 運用數(shù)學。? (4)本書是《實用微積分》的姊妹教材，其章節(jié)序號與《實用微積分》相一致。? 本書是21世紀初天津市普通高校教學改革項目《信息技術與經濟數(shù)學課程整合的研究和 實踐》的成果之一。? 參加本書編寫的有：張銀生(第1?1節(jié)至第1?5節(jié)，第2?1節(jié)至第2?3節(jié))，安建業(yè)(第1?6 節(jié)、第2?4節(jié)、第3?8節(jié)、第6?6節(jié)及第4章、第5章)，李美鳳(第3?1節(jié)至第3?7節(jié))，王 玉津(第6?1節(jié)至第6?5節(jié))，王全文(第7章、第8章)。? 在編寫過程中，為使所選內容更具代表性、典型性，我們參閱并引用了有關文獻的一些例題 ，恕不一一指明出處，在此一并向有關作者致謝。

書籍目錄

第1章  函數(shù)與極限         第1.1節(jié) 函數(shù)及其基本性質     第1.2節(jié) 常見的函數(shù)       第1.3節(jié) 極限及其性質      第1.4節(jié) 極限的運算      第1.5節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性     第1.6節(jié) Mathematica環(huán)境下對函數(shù)與極限的討論  第2章  導數(shù)與微分            第2.1節(jié) 導數(shù)的基本概念      第2.2節(jié) 導數(shù)的運算       第2.3節(jié) 微分      第2.4節(jié) Mathematica環(huán)境下導數(shù)與微分的計算    第3章  微分學定理及應用           第3.1節(jié) 中值定理        第3.2節(jié) 洛必達法則       第3.3節(jié) 泰勒公式       第3.4節(jié) 函數(shù)的單調性、極值與最值      第3.5節(jié) 函數(shù)作圖     第3.6節(jié)  二元函數(shù)的極值與條件極值      第3.7節(jié) 經濟優(yōu)化       第3.8節(jié) Mathematica環(huán)境下求函數(shù)的極值     第4章  積分            第4.1節(jié) 定積分的基本概念        第4.2節(jié) 定積分的性質       第4.3節(jié) 微積分基本定理與原函數(shù)       第4.4節(jié) 不定積分的概念與性質        第4.5節(jié) 常用積分法       第4.6節(jié) 定積分的近似計算      第4.7節(jié) 廣義積分        第4.8節(jié) 二重積分        第4.9節(jié) Mathematica環(huán)境下積分的計算     第5章  定積分的應用            第5.1節(jié) 定積分在幾何中的應用      第5.2節(jié) 定積分在經濟上的應用      第5.3節(jié) 平均值     第6章  無窮級數(shù)          第6.1節(jié) 數(shù)項級數(shù)     第6.2節(jié) 正項級數(shù)       第6.3節(jié) 絕對收斂與條件收斂       第6.4節(jié) 冪級數(shù)       第6.5節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)表示      第6.6節(jié) Mathematica環(huán)境下對級數(shù)的討論    第7章  微分方程           第7.1節(jié) 微分方程的概念       第7.2節(jié) 一階微分方程        第7.3節(jié) 斜率場與歐拉法       第7.4節(jié) 二階微分方程       第7.5節(jié) Mathematica環(huán)境下解微分方程    第8章  差分方程            第8.1節(jié) 差分的概念       第8.2節(jié) 差分方程的概念       第8.3節(jié) 一階常系數(shù)線性差分方程       第8.4節(jié) 二階常系數(shù)線性差分方程     參考文獻

圖書封面

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